吉林省吉林市亞橋桃源路中學(xué)2024?2025學(xué)年七年級上學(xué)期開學(xué)考試 數(shù)學(xué)試題（含解析）

這是一份吉林省吉林市亞橋桃源路中學(xué)2024?2025學(xué)年七年級上學(xué)期開學(xué)考試 數(shù)學(xué)試題（含解析），共13頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、單選題（本大題共4小題）
1．利用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析，下列敘述合理的是（ ）
A．學(xué)生椅的高度是20分米
B．小林爸爸4月28日出差，4月31日回家
C．正常成年人步行速度約為80米/分
D．一個乒乓球重2千克
2．在70070000、7007000、7007、四個數(shù)中，一個零也不讀出來的數(shù)是（ ）
A．70070000B．7007000C．7007D．
3．下圖是一種感冒藥包裝盒上的部分說明，這種感冒藥一天最多可服用（ ）
A．0.52克B．0.78克C．1.56克D．2.34克
4．用消毒液與的水制成消毒水，消毒液與水的最簡單的整數(shù)比是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共1小題）
5．一塊磚底面長，寬，至少要（ ）塊這樣的磚才能鋪成一個正方形
A．8B．4C．6D．無法鋪成正方形
三、單選題（本大題共1小題）
6．如圖，平行線之間有兩個圖形，陰影部分面積的關(guān)系是（ ）
A．無法比較B．①與②相等
C．①是②的2倍D．①是②的3倍
四、填空題（本大題共8小題）
7．如果明明向東走，記作．那么芳芳走了，表示 ．
8．用“”或“=”填空： ．
9．的分子增加4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加 ．
10．如圖所示，從人民公園出發(fā)向 方向行即可到達(dá)惠民超市．
11．如圖，長方形由8個小正方形拼成，其中空白部分的面積占長方形的 ．
12．一籃雞蛋有70多枚，如果用6枚裝的盒子來裝，剩3個；如果用8枚裝的盒子來裝，也能恰好剩3個．這些雞蛋是 枚．
13．問題：甲乙兩組分別上交比賽作品，兩個組一共上交多少件作品？
根據(jù)上面線段圖提供的信息，下列算式中正確的有 （將序號填在橫線上）
①；②；③；④．
14．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派經(jīng)常把“形”與“數(shù)”聯(lián)系在一起，下圖是用“形”來表示“數(shù)”，請你認(rèn)真觀察：第1幅圖的點數(shù)為1，第2幅圖的點數(shù)為5，第3幅圖的點數(shù)為9，依次排下去，第10幅圖的點數(shù)為 ．
五、解答題（本大題共11小題）
15．直接寫得數(shù)：
(1)______；
(2)______；
(3)______；
(4)______；
(5)______；
(6)______．
16．下面各題怎樣簡便就怎樣算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17．解方程或解比例：
(1)；
(2)．
18．結(jié)合以下信息和算式，補全問題：一輛玩具小車價格是24元，是一架玩具飛機價格的，一幅拼圖的價格是一輛玩具小車的8倍．______？
(1)算式：；補充問題：______？
(2)算式：；補充問題：______？
19．為了更好地推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)，近年來，某市大力倡導(dǎo)綠色出行（步行、坐公交、騎自行車都是綠色出行）下面是某校全體教師出行方式統(tǒng)計圖．請按要求完成下列各題：
全體教師出行方式統(tǒng)計圖
(1)扇形統(tǒng)計圖中的______；
(2)補全條形統(tǒng)計圖；
(3)這所學(xué)校一共有多少名教師？
20．閱讀下列問題，仔細(xì)作答．
(1)圖中點的位置用數(shù)對表示，點的位置用數(shù)對表示，點的位置用數(shù)對表示，請在圖中標(biāo)出點的位置并畫出三角形；
(2)畫出三角形繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)后的圖形；
(3)請在圖中畫出一個與三角形面積相等的平行四邊形？
21．我國古代人民早在2000多年前，就會計算不同形狀物體的體積．《九章算術(shù)》中記載的圓柱體積計算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周長的平方乘高，再除以12．這種方法與現(xiàn)在的計算方法是一致的，只不過取的近似值為3．如果一個圓柱的底面周長是分米，高是6分米，你能用現(xiàn)在的方法和古人的方法分別計算后進(jìn)行驗證嗎？（取3）
現(xiàn)在的方法：
古人的方法：
22．小?？匆槐菊n外書，第一天看了全書的，第二天看的頁數(shù)是第一天的，兩天一共看了60頁，這本書共有多少頁？
23．求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米，π?。?br>24．甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行，當(dāng)甲車行到全程的，乙車已行路程與剩下路程的比是，這時兩車相距105千米．、兩地之間的距離是多少千米？
25．如圖，圓柱形容器內(nèi)有水2826毫升，水深18厘米，當(dāng)把一個長7厘米，寬7厘米，高20厘米的長方體鐵塊放入這個容器內(nèi)時，水溢出38毫升，原來水面離圓柱形容器口多少厘米？
參考答案
1．【答案】C
【分析】利用長度單位的認(rèn)識判斷A；根據(jù)大小月知識判斷B；根據(jù)生活常識及速度的認(rèn)識判斷C；根據(jù)質(zhì)量單位是認(rèn)識判斷D．
【詳解】解：課桌一般高70厘米左右，所以A選項說法錯誤；
4月是小月，沒有31日，所以B選項說法錯誤；
正常成年人步行速度約為每分鐘80米左右，所以C選項說法正確；
一個乒乓球的質(zhì)量是2克，所以D選項說法錯誤．
故此題答案為C．
2．【答案】B
【分析】分別寫出四個數(shù)的讀作結(jié)果即可得到答案．
【詳解】解：70070000讀作七千零七萬，不符合題意；
7007000讀作七百萬七千，符合題意；
7007讀作七千零七，不符合題意；
讀作七百點七零，不符合題意；
故此題答案為B．
3．【答案】D
【分析】一天最多服用的質(zhì)量是每天服用3次，每次服用3片，則一天最多服用的質(zhì)量每天服用的次數(shù)每次服用的片數(shù)每片的質(zhì)量，正確計算即可．
【詳解】解：
（克）
答：這種感冒藥一天最多可服用2.34克．
故此題答案為D．
4．【答案】A
【分析】直接用消毒液的質(zhì)量比上水的質(zhì)量即可得到答案．
【詳解】解：，
故此題答案為A．
5．【答案】C
【分析】求出24和16的最小公倍數(shù)即可得到答案．
【詳解】解：
∴24和16的最小公倍數(shù)為，
，
，
∴至少需要6塊磚才能鋪成一個正方形，
故此題答案為C．
6．【答案】C
【分析】根據(jù)平行線間間距相等可知三角形和梯形的高相等，據(jù)此分別表示出兩個圖形的面積即可得到答案．
【詳解】解：設(shè)兩平行線間的距離為h，
∴三角形面積為，梯形面積為，
∴①的面積是②的面積的2倍，
故此題答案為C．
7．【答案】向西走了
【分析】主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西走就記為負(fù)，由此直接得出結(jié)論即可．
【詳解】解：如果明明向東走記作，那么芳芳走了，表示她向西走了．
故答案為：向西走了．
8．【答案】
【分析】根據(jù)，，據(jù)此比較即可．
【詳解】解：因為，，
所以
9．【答案】30
【分析】根據(jù)的分子增加4，可知分子由2變成6，相當(dāng)于分子乘3；根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)該乘3，由15變成45，相當(dāng)于分母加上30．
【詳解】解：的分子增加4，由2變成6，相當(dāng)于分子乘3；
要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)該乘3，由15變成45，相當(dāng)于分母加上30
10．【答案】西偏北
【分析】方向和距離確定物體的位置，根據(jù)上北下南左西右東的圖上方向，結(jié)合題意分析解答即可．
【詳解】解：從人民公園出發(fā)向向西偏北方向行即可到達(dá)惠民超市．
11．【答案】
【分析】設(shè)小正方形的邊長為1，則整個區(qū)域的面積為8，再求出空白部分的面積即可得到答案．
【詳解】解：不妨設(shè)小正方形的邊長為1，則整個區(qū)域的面積為8，空白部分的面積為，
12．【答案】75
【分析】由題意“用6枚裝的盒子來裝，剩3個；如果用8枚裝的盒子來裝，也能恰好剩3”可知，若拿出3個，則正好能6枚裝一盒或8枚裝一盒沒有剩余，所以要求這堆雞蛋有多少個，即求比6和8的最小公倍數(shù)多3的數(shù)，再結(jié)合一籃雞蛋有70多枚即可求解．
【詳解】解：
所以6和8的最小公倍數(shù)是：
一籃雞蛋有70多枚，則
所以雞蛋有：（枚）
答：這些雞蛋是75枚．
13．【答案】②③④
【分析】將甲組的作品數(shù)看作單位“1”，乙組比甲組多，求兩個組一共上交多少件作品，根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系利用不同的方法解答即可．
【詳解】解：算式①求的是乙組上交的作品數(shù)，不符合題意，錯誤，
利用乙組上交的作品數(shù)甲組上交的作品數(shù)總數(shù)得：
算式②
（件）
利用(乙組上交比甲組多的作品數(shù)甲組上交的作品數(shù))甲組上交的作品數(shù)總數(shù)得：
算式③
（件）
利用甲組上交的作品數(shù)乙組上交比甲組多的比例總數(shù)得：
算式④
（件）
答：兩個組一共上交72件作品．
14．【答案】
【分析】觀察圖形可得規(guī)律第n幅圖的點數(shù)為，據(jù)此代入求解即可．
【詳解】解：第1幅圖的點數(shù)為1，
第2幅圖的點數(shù)為，
第3幅圖的點數(shù)為，
第4幅圖的點數(shù)為，
……，
以此類推，可知第n幅圖的點數(shù)為，
∴第10幅圖的點數(shù)為
15．【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【詳解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：；
（5）解：；
（6）解：．
16．【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）把兩個數(shù)都乘以8，再計算除法即可；
（2）把后面兩個數(shù)合并計算，再計算減法即可；
（3）把32變成4乘以8，然后計算即可；
（4）利用分配律求解即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
17．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可；
（2）要根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以4即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【答案】(1)一副拼圖的價格是多少元
(2)一架玩具飛機的價格是多少元
【分析】（1）根據(jù)算式可知求的是一副拼圖的價格，據(jù)此可得答案；
（2）根據(jù)算式可知求的是一架玩具飛機的價格，據(jù)此可得答案．
【詳解】（1）解：由題意得，補充問題：一副拼圖的價格是多少元？
（2）解：由題意得，補充問題：一架玩具飛機的價格是多少元？
19．【答案】(1)9
(2)見解析
(3)這所小學(xué)一共有200名教師．
【分析】（1）作1減去步行、坐公交和騎自行車的百分率，即可求解；
（2）用騎自行車的人數(shù)除以對應(yīng)的百分率即可求得教師人數(shù)，再求出坐公交的教師的人數(shù)即可補全圖形；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)果作答即可．
【詳解】（1）解：，
即
答：
（2）解：（名）
（名）
補全條形統(tǒng)計圖如下圖所示：
；
（3）解：（名）
答：這所小學(xué)一共有200名教師．
20．【答案】(1)見解析
(2)見解析
(3)見解析
【分析】（1）根據(jù)A、B的有序數(shù)對結(jié)和其位置找到點C的位置，進(jìn)而順次連接A、B、C即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)方式畫出對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)圖形即可；
（3）找到一個底為3，高為2的平行四邊形即可．
【詳解】（1）解：如圖所示，點C和三角形即為所求；
（2）解：如圖所示，三角形即為所求；
（3）解：如圖所示，四邊形即為所求，其中，
根據(jù)題意，，
∴，
∵，
∴，
∴四邊形是所求圖形．
21．【答案】見解析
【分析】根據(jù)題目所給方法列式計算古人方法的體積，根據(jù)圓柱的體積計算公式計算現(xiàn)在方法的體積，看二者是否一致即可．
【詳解】解：古人的方法：立方分米，
現(xiàn)在的方法：立方分米．
∴這種方法與現(xiàn)在的計算方法是一致的．
22．【答案】144頁
【分析】求出第一天和第二天所看的頁數(shù)占整本書的份數(shù)，再根據(jù)兩天一共看了60頁列式求解即可．
【詳解】解：頁，
答：這本書共有144頁．
23．【答案】平方厘米
【分析】用梯形面積減去半圓面積加上四分之一圓的面積即可得到答案．
【詳解】解：
平方厘米．
24．【答案】、兩地之間的距離是千米．
【分析】用單位1減去甲車行駛?cè)痰?，再減去乙車行駛的全程的即可得到100千米是全程的份數(shù)，據(jù)此列式求解即可．
【詳解】解：千米，
答：、兩地之間的距離是千米．
25．【答案】原來水面離圓柱體容器口6厘米．
【分析】首先統(tǒng)一單位：1毫升立方厘米，根據(jù)水的體積和水深可以求出容器的底面積，即圓柱體的底面積；根據(jù)長方體的長寬高可以求出長方體的體積；把長方體放入圓柱體中，水上升的體積即為長方體體積減去水溢出的體積；根據(jù)水上升的體積除以容器的底面積即可求出水上升的高度，據(jù)此解答．
【詳解】解：2826毫升立方厘米，38毫升立方厘米
（平方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
（厘米）
答：原來水面離圓柱體容器口6厘米．