1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊至選擇性必修第一冊第二章.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1 已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
3. 直線的傾斜角為（ ）
A. B. C. D.
4. 已知命題p：，，命題q：，，則（ ）
A. p和q都是真命題B. 和q都是真命題
C. p和都是真命題D. 和都是真命題
5. 已知圓與圓關(guān)于直線對稱，則圓的方程為（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知正方體的內(nèi)切球半徑為，則該正方體外接球的體積為（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函數(shù)，在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在圓上運(yùn)動，則線段的中點(diǎn)的軌跡方程為（ ）
A. B.
C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 已知，，，，則（ ）
A. B. 直線AB的一個方向向量為
C. 四點(diǎn)共面D. 點(diǎn)到直線的距離為
10. 已知函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）
A. 點(diǎn)是圖象的一個對稱中心
B. 的單調(diào)遞增區(qū)間為，
C. 在上的值域?yàn)?br>D. 將圖象先向右平移個單位長度，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，則
11. 已知圓：與圓：，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 若圓與圓外切，則或
B. 當(dāng)時，圓與圓公共弦所在直線的方程為
C. 若圓與圓關(guān)于點(diǎn)對稱，則
D. 當(dāng)時，對任意的，曲線W：恒過圓與圓的交點(diǎn)
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在答題卡中的橫線上.
12. 從1至5這5個整數(shù)中隨機(jī)取2個不同的數(shù)，則這2個數(shù)的乘積為奇數(shù)的概率為__________.
13 已知點(diǎn)，，，，若A，B，C，D四點(diǎn)共面，則__________.
14. 如圖，在四棱臺體中，平面ABCD，底面ABCD為正方形，，P為線段的中點(diǎn)，直線與平面所成角的大小為__________.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 已知的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.
（1）求過點(diǎn)且與直線平行直線的方程；
（2）求邊上的高所在直線的方程.
16. 某社團(tuán)為統(tǒng)計居民運(yùn)動時長，調(diào)查了某小區(qū)100名居民平均每天的運(yùn)動時長（單位：h），并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為，，，，，六個小組（所調(diào)查的居民平均每天的運(yùn)動時長均在內(nèi)），得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求出圖中m的值，并估計這100名居民平均每天的運(yùn)動時長的中位數(shù)；
（2）按分組用分層隨機(jī)抽樣的方法從平均每天運(yùn)動時長在，這兩個時間段內(nèi)的居民中抽出6人分享運(yùn)動心得，若再從這6人中選出2人發(fā)言，求這2人來自不同分組的概率.
17. 記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.
（1）求角A；
（2）若，求的面積的最大值
18. 已知直線，圓.
（1）若直線與圓相切，求的值；
（2）記圓的圓心為，若直線與圓交于，兩點(diǎn)，為等邊三角形，求的值.
19. 如圖，在幾何體ABCDEF中，已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，平面ABCD，，.

（1）求異面直線EB與DF所成角的余弦值
（2）證明：平面平面BDF.
（3）若M是幾何體ABCDEF內(nèi)的一個動點(diǎn)，且（），點(diǎn)N滿足，，求的最小值.

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