1．﹣3的相反數為（ ）
A．﹣3B．3C．±3D．
2．如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“?！弊謱γ娴淖质牵? ）
A．考B．試C．順D．利
3．下列計算正確的有（ ）
①m3﹣m2＝m；
②3xy2﹣2xy2＝1；
③3ab﹣2ab＝ab；
④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．
A．1個B．2個C．3個D．4個
4．巴東人自己的“鳥巢”—巴東體育中心預計2024年3月底完工，項目總用地面積約7萬平方米，工程總投資3.9億元，把3.9億用科學記數法表示為（ ）
A．3.9×1010B．3.9×109C．3.9×108D．3.9×107
5．如圖，建筑工人砌墻時，經常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，下列語句能正確解釋這一現(xiàn)象的是（ ）
A．確保砌的墻美觀B．兩點確定一條直線
C．防止墻磚掉落D．兩點之間，線段最短
6．張強一家要到兒童公園游玩．如圖，兒童公園位于張強家南偏西60°的方向，則張強家位于兒童公園的（ ）
A．南偏西60°方向B．南偏東30°方向
C．北偏西30°方向D．北偏東60°方向
7．如圖，根據有理數a，b在數軸上的位置，下列結論正確的是（ ）
A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．﹣b＜aD．ab＞0
8．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，記載許多“物不知數”問題，其中有如下趣題：“今有木，余繩四尺五寸，屈繩量之，則可列方程為（ ）
A．x﹣4.5＝2（x+1）B．x+4.5＝2（x﹣1）
C．x+4.5＝2x﹣1D．x﹣4.5＝2x﹣1
9．下列說法：①若x＜0，則|x|一定是正數；②直線AB與直線BA是同一條直線，N是關于x的二次多項式，則M+N是關于x的五次多項式2x＝a2y，則x＝y(tǒng)；⑤用一副三角板可以畫出15°角的整數倍的角．其中正確說法的個數為（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．若m為整數，關于x的方程x＝4﹣mx有整數解，則整數解的個數為（ ）
A．2個B．4個C．6個D．8個
二、填空題（每小題3分，共計15分）
11．2﹣3＝ ．
12．某地冬季一天的溫差是15℃，這天最低氣溫是t℃，則最高氣溫是 ℃．
13．如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，則CD的長為 cm．
14．若α＝70°，則α的余角為 ．
15．一組數據：2，，…，請你按這種規(guī)律寫出第5個數是 ；第n個數為 ．
三、解答題（共75分）
16．用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規(guī)定：a☆b＝ab3﹣2a+b．
計算：☆（﹣2）．
17．求的值，其中x＝﹣2，．
18．下面是小明解一元一次方程的過程．
解：去分母，得5（3x+1）﹣2＝（3x+a）（2x+3），…第一步
去括號，得15x+5﹣2＝3x+a﹣4x﹣6，…第二步
移項，合并同類項，得16x＝a﹣9
系數化為1，得…第四步
（1）老師告訴小明答案錯誤，請你幫助小明分析，他在以上解題過程中第 步開始出錯，錯誤的原因是 ；
（2）若a＝﹣2，請將正確的解答過程寫出來．
19．某地為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過20m3，每立方米收費2元；若用水超過20m3，超過部分每立方米加收1元．淇淇家8月份交水費67元，則他家該月用水多少立方米？
20．如圖，已知四點A，B，C，D（任意三點都不在一條直線上），按照下列語句畫出圖形：
（1）畫線段AB；
（2）畫射線BD；
（3）連接AC與BD相交于點O；
（4）畫線段BC并反向延長BC至點E，使CE＝2BC（保留畫圖痕跡，不寫畫法）．
21．為助力“雙減”政策落實，某校初中開展了豐富多彩的小組活動．下表是七～九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同．
（1）文藝小組每次活動的時間為 h，科技小組每次活動的時間為 h；
（2）九年級文藝小組活動的次數是多少？
22．如圖，∠AOB＝100°，∠AOC為銳角，ON平分∠AOC．
（1）如果∠AOC＝40°，求∠MON的度數；
（2）如果∠AOC為任意一個銳角，你能求出∠MON的度數嗎？若能，請求出來，說明為什么？
23．【閱讀理解】
閱讀下列材料：在某次數學活動中，同學們對“和平數”產生了興趣．描述如下：一個四位數，記千位上和百位上的數字之和為m，如果m＝n，那么稱這個四位數為“和平數”．例如：1230，n＝3+0，因為m＝n
（1）直接運用：最大的“和平數”是 ；
（2）拓展運用：請你直接寫出同時滿足下列條件的所有“和平數”：
①千位上的數字是個位上的數字的3倍；
②百位上的數字與十位上的數字之和是14；
（3）提升運用：將一個“和平數”的個位上與十位上的數字交換位置，同時，將百位上與千位上的數字交換位置
設任意一個“和平數”的千位上數字為a，百位上的數字為b，十位上的數字為c，請你說明這個“和平數”和它的“相伴和平數”之和是1111的倍數．
24．已知二項式﹣x3y2﹣2中，含字母的項的系數為a，多項式的次數為b，b在數軸上對應的點分別為A，B，點C為數軸上任意一點
（1）a＝ ，b＝ ，并在數軸上標出A，B；
（2）當點C為線段AB的三等分點時，求c的值；
（3）在（2）的條件下，若點C離點B較近時，其速度分別為每秒2個單位長度、1個單位長度和4個單位長度．是否存在常數k，使kQM﹣3PQ為定值，求k的值；若不存在，請說明理由
課外小組活動總時間/h
文藝小組活動次數
科技小組活動次數
七年級
18
6
4
八年級
14
4
4
九年級
10

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