A．1個B．2個C．3個D．4個
2．（3分）﹣2023的相反數(shù)是（ ）
A．B．﹣2023C．D．2023
3．（3分）2023年7月2日，在一度落后的情況下，中國女籃經(jīng)過頑強拼搏，某中學(xué)開學(xué)后購買了一批籃球，隨機檢測了4個，不足的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看（ ）
A．B．
C．D．?
4．（3分）有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，這四個數(shù)中絕對值最小的是（ ）
A．a(chǎn)B．bC．cD．d
5．（3分）大于﹣4.6而小于2.3的整數(shù)共有（ ）
A．7個B．6個C．5個D．4個
6．（3分）2023年7月28日，成都第31屆世界大學(xué)生夏季運動會開幕式在東安湖體育公園主體育場舉行，其中（ ）
A．3.2×104B．3.2×106C．3.2×105D．32×106
7．（3分）下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4
B．單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)
C．多項式2x2+xy2+3是二次多項式
D．在，2x+y，a2b，，，0中，整式有4個
8．（3分）多項式是關(guān)于x，y的三次二項式（ ）
A．1B．±1C．﹣1D．0
9．（3分）下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A．﹣（﹣3）2＝9B．
C．D．
10．（3分）下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）
A．（﹣2）3和﹣2×3B．23和32
C．（﹣2）3和﹣23D．﹣32和（﹣3）2
11．（3分）近似數(shù)170的準確值a的取值范圍是（ ）
A．169.5≤a＜170.5B．165≤a≤174
C．169.4≤a≤170.5D．169.5≤a≤170.5
12．（3分）如M＝{1，2，x}，我們叫集合M，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有確定性（如x必然存在），互異性（如x≠1，x≠2）（即改變元素的順序，集合不變）．若集合N＝{x，1，2}，0，a}，集合B＝{，}，若A＝B，則b﹣a的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
二.填空題（共4小題，滿分12分）
13．（3分）若a的平方是4，則a的值是 ．
14．（3分）在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為2，那么到點A的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)是 ．
15．（3分）絕對值不大于4的整數(shù)有 個．
16．（3分）觀察下面一列數(shù)：
按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第9個數(shù)是 ．
三.解答題（共8小題，滿分72分）
17．（8分）把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的橫線上：1，﹣0.20，，325，0，﹣23.13，0.618，π，0.1010010001…．
負數(shù)有：{ …}；
整數(shù)有：{ …}；
正分數(shù)有：{ …}．
18．（6分）﹣4，|﹣2|，﹣2，﹣（﹣3.5），0
（1）在如圖所示的數(shù)軸上表示出以上各數(shù)；
（2）比較以上各數(shù)的大小，用“＜”號連接起來；
19．（16分）計算題：
（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72；
（2）﹣4﹣2×32+（﹣2×32）；
（3）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）3；
（4）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．
20．（8分）如圖為武漢市地鐵2號線地圖的一部分，學(xué)生小王某天參加志愿者服務(wù)活動，從洪山廣場站出發(fā)，本次志愿者服務(wù)活動結(jié)束．如果規(guī)定向東為正，向西為負，﹣3，+6，+9，﹣2，+1．
（1）請通過計算說明A站是哪一站？
（2）若相鄰兩站之間的平均距離為1.2千米，求這次小王志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進的總路程約是多少千米？
21．（8分）已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對值為2（a+b）﹣x的值．
22．（8分）（1）若|x+2|+|y﹣3|＝0，求x﹣y+1的值．
（2）已知|a﹣2|與|b+2|互為相反數(shù)．求3a+2b的值．
23．（8分）從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如表：
（1）若n＝8時，則S的值為 ．
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S＝2+4+6+8+…+2n＝ ．
（3）根據(jù)上題的規(guī)律計算：102+104+106+…+210+212的值（要有過程）．
24．（10分）已知a是最大的負整數(shù)，b是﹣5的相反數(shù)，c＝﹣|﹣2|
（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標出點A、B、C．
（2）若動點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，動點Q同時從點B出發(fā)也沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，求運動幾秒后，點P可以追上點Q？
（3）在數(shù)軸上是否存在點M，使點M到A，B，C，三點的距離之和等于12？若存在，若不存在，請說明理由．
參考答案與試題解析
一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）
1．【分析】根據(jù)負數(shù)的定義進行判斷即可．
【解答】解：﹣40%，﹣3，是負數(shù)，
故選：C．
【點評】本題考查負數(shù)的定義，此為基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．
2．【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．
【解答】解：﹣2023的相反數(shù)為2023．
故選：D．
【點評】本題主要考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．
3．【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義以及絕對值的大小比較即可得出答案．
【解答】解：∵|﹣12|＞|+10|＞|+8|＞|﹣5|，
∴選項B中的球最不接近標準質(zhì)量，
故選：B．
【點評】本題考查正數(shù)與負數(shù)，理解正數(shù)與負數(shù)的意義以及一個數(shù)絕對值大小的比較方法是正確解答的前提．
4．【分析】數(shù)軸上的點到原點的距離就是該點表示的數(shù)的絕對值，先根據(jù)點在數(shù)軸上的位置確定其絕對值，然后求出最小的即可．
【解答】解：由數(shù)軸可得：3＜|a|＜4，2＜|b|＜2，d＝3，
故這四個數(shù)中，絕對值最小的是：c．
故選：C．
【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，根據(jù)數(shù)軸確定對應(yīng)位置點的絕對值是解題的關(guān)鍵．
5．【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．
【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得：
大于﹣4.6而小于2.3的整數(shù)有：﹣4、﹣7、﹣1、0、8、2．
故選：A．
【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，解答此題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較法則．
6．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，由此可得答案．
【解答】解：320000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.2×103．
故選：C．
【點評】本題考查科學(xué)記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
7．【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)和多項式的命名以及整式的概念判斷即可．
【解答】解：A、單項式π，次數(shù)是4；
B、單項式m的次數(shù)是4，錯誤；
C、多項式2x2+xy7+3是三次三項式，錯誤；
D、在，5x+y，a5b，，，6，中，整式有4個；
故選：D．
【點評】此題考查多項式與單項式問題，關(guān)鍵是根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)和多項式的命名以及整式的概念解答．
8．【分析】根據(jù)多項式次數(shù)和項的定義進行求解即可．
【解答】解：∵多項式是關(guān)于x，
∴，
∴m＝﹣1，
故選C．
【點評】本題主要考查了多項式次數(shù)和項的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：幾個單項式的和的形式叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．
9．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法、絕對值分別計算，進行判斷即可．
【解答】解：A、﹣（﹣3）2＝﹣7，故此選項不符合題意；
B、，故此選項不符合題意；
C、，故此選項符合題意；
D、，故此選項不符合題意；
故選：C．
【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法、絕對值，熟練掌握這些運算法則是解題的關(guān)鍵．
10．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法解決此題．
【解答】解：A．根據(jù)有理數(shù)的乘方3＝﹣8．根據(jù)有理數(shù)的乘法，得（﹣2）3≠﹣2×6，那么A不符合題意．
B．根據(jù)有理數(shù)的乘方，23＝3，32＝2，得23≠82，那么B不符合題意．
C．根據(jù)有理數(shù)的乘方3＝﹣8，﹣23＝﹣4，得（﹣2）3＝﹣73，那么C符合題意．
D．根據(jù)有理數(shù)的乘方2＝﹣5，（﹣3）2＝5，得﹣32≠（﹣2）2，那么D不符合題意．
故選：C．
【點評】本題主要考查有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法是解決本題的關(guān)鍵．
11．【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷．
【解答】解：近似數(shù)170的準確值a的取值范圍為169.5≤a＜170.5．
故選：A．
【點評】本題考查了近似數(shù)：精確到哪一位是近似數(shù)的精確度的常見表現(xiàn)形式．
12．【分析】根據(jù)集合的定義和集合相等的條件即可判斷．
【解答】解：∵A＝B，a≠0，，
∴＝5，，|a|＝a或，＝a，
∴b＝5，a＝1（舍去）或b＝0，
∴b﹣a＝7﹣（﹣1）＝1，
故選：C．
【點評】本題以集合為背景考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是根據(jù)集合的定義和性質(zhì)求出a，b的值．
二.填空題（共4小題，滿分12分）
13．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答即可．
【解答】解：由題意，得a2＝4，
∴a＝±7，
故答案為：±2．
【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握有理數(shù)的乘方的定義是解題的關(guān)鍵．
14．【分析】點A所表示的數(shù)為2，到點A的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)有兩個，分別位于點A的兩側(cè)，分別是﹣1和5．
【解答】解：2﹣3＝﹣4，2+3＝7，
則A表示的數(shù)是：﹣1或5．
故答案為：﹣2或5．
【點評】本題考查了數(shù)軸的性質(zhì)，理解點A所表示的數(shù)是2，那么點A距離等于3個單位的點所表示的數(shù)就是比2大3或小3的數(shù)是關(guān)鍵．
15．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．
【解答】解：根據(jù)絕對值的概念可知，絕對值不大于4的整數(shù)有4，6，2，1，5，﹣2，﹣4．
【點評】解答此題的關(guān)鍵是熟知絕對值的性質(zhì)，即一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．
16．【分析】由題意得每一行最末的數(shù)字的絕對值是行數(shù)的平方，且奇數(shù)前帶有負號，偶數(shù)前是正號；由此規(guī)律求得答案即可．
【解答】解：∵第9行最后的數(shù)字是﹣81，
∴第10行從左邊數(shù)第9個數(shù)是81+6＝90．
故答案為：90．
【點評】點評：此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，要求能從所給數(shù)據(jù)中找到規(guī)律并總結(jié)規(guī)律，會利用所找到的規(guī)律進行解題．
三.解答題（共8小題，滿分72分）
17．【分析】根據(jù)負數(shù)、整數(shù)、正分數(shù)的定義進行劃分即可．
【解答】解：負數(shù)有：{﹣0.20，﹣789，﹣2014...}；
整數(shù)有：{1，325，5，﹣2014...}；
正分數(shù)有：{，}；
故答案為：﹣0.20，﹣789，﹣2014；4，﹣789，0；，0.618．
【點評】本題考查了負數(shù)、整數(shù)、正分數(shù)的定義，看清題中所給的數(shù)結(jié)合定義判定即可．
18．【分析】在數(shù)軸上表示各數(shù)，最后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．
【解答】解：（1）各點在數(shù)軸上的位置如圖所示：
（2）根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可知：﹣4＜﹣2＜﹣8＜3＜|﹣2|＜﹣（﹣3.7）．
【點評】本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小、數(shù)軸的認識，明確數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)是解題的關(guān)鍵．
19．【分析】（1）先去括號，再進行計算即可；
（2）先算括號里面的，再算乘法，最后算加減即可；
（3）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減．
【解答】解：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72
＝﹣27﹣32﹣8+72
＝﹣59﹣7+72
＝﹣67+72
＝5；
（2）﹣4﹣4×32+（﹣2×32）
＝﹣4﹣8×32﹣64
＝﹣4﹣64﹣64
＝﹣132；
（3）（﹣48）÷（﹣2）6﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）3
＝（﹣48）÷（﹣8）﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣7）
＝6﹣100﹣8
＝﹣102；
（4）（﹣8）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3
＝2﹣×﹣6÷
＝3﹣﹣5×
＝9﹣﹣
＝6﹣（+）
＝9﹣21
＝﹣12．
【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．
20．【分析】（1）求出這些數(shù)的和，根據(jù)和的符號和絕對值判斷A站的位置；
（2）計算所有站數(shù)絕對值的和，再乘以1.2即可．
【解答】解：（1）+4﹣3+3﹣8+9﹣6﹣7+1＝5．
∴A站是洪山廣場站．
（2）|+4|+|﹣3|+|+2|+|﹣8|+|+9|+|﹣3|+|﹣7|+|+1|＝40，
40×2.2＝48（千米）．
∴小王志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進的總路程約是48千米．
【點評】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的混合運算，理解絕對值、正負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．
21．【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對值為2，可以得到a+b＝0，mn＝1，x＝±2，然后代入所求式子計算即可．
【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，m，x的絕對值為2，
∴a+b＝0，mn＝4，
當(dāng)x＝2時，﹣2mn+3（a+b）﹣x
＝﹣2×1+5×0﹣2
＝﹣7+0﹣2
＝﹣8；
當(dāng)x＝﹣2時，﹣2mn+8（a+b）﹣x
＝﹣2×1+4×0﹣（﹣2）
＝﹣3+0+2
＝2；
由上可得，﹣2mn+3（a+b）﹣x的值為﹣8或0．
【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出a+b＝0，mn＝1，x＝±2．
22．【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解；
（2）根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列出方程，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．
【解答】解：（1）由題意得，x+2＝0，
解得x＝﹣8，y＝3，
所以x﹣y+1＝﹣7﹣3+1＝﹣6；
（2）∵|a﹣2|與|b+2|互為相反數(shù)，
∴|a﹣3|+|b+2|＝0，
∴a﹣7＝0，b+2＝4，
解得a＝2，b＝﹣2，
所以2a+2b＝3×8+2×（﹣2）＝2﹣4＝2．
【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．
23．【分析】（1）直接利用題目提供的規(guī)律將加法轉(zhuǎn)化為乘法求得其和即可；
（2）根據(jù)規(guī)律直接猜想出答案即可；
（3）首先確定有幾個加數(shù)，由上述可得規(guī)律：加數(shù)的個數(shù)為最后一個加數(shù)÷2，據(jù)此解答．
【解答】解：（1）若n＝8時，則S的值為8×8＝72；
故答案為72；
（2）S＝2+4+4+8+…+2n＝n（n+7）；
故答案為n（n+1）；
（3）102+104+106+…+212
＝（2+4+6+…+102+…+212）﹣（2+4+6+…+100）
＝106×107﹣50×51
＝11342﹣2550
＝8792．
【點評】考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，此題注意根據(jù)所給的具體式子觀察結(jié)果和數(shù)據(jù)的個數(shù)之間的關(guān)系．
24．【分析】（1）理解與整數(shù)、相反數(shù)、絕對值有關(guān)概念，能夠正確畫出數(shù)軸，正確在數(shù)軸上找到所對應(yīng)的點；
（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的求法進行求解；
（3）注意數(shù)軸上兩點間的距離公式：兩點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值．
【解答】解：（1）a是最大的負整數(shù)，即a＝﹣1；
b是﹣5的相反數(shù)，即b＝2，
c＝﹣|﹣2|＝﹣2，
所以點A、B、C在數(shù)軸上位置如圖所示：
（2）設(shè)運動t秒后，點P可以追上點Q，
則點P表示數(shù)﹣7+3t，點Q表示5+t，
依題意得：﹣3+3t＝5+t，
解得：t＝7．
答：運動3秒后，點P可以追上點Q；
（3）存在點M，使M到A、B，
當(dāng)M在C點左側(cè)，則M對應(yīng)的數(shù)是：﹣3；
當(dāng)M在AB之間，則M對應(yīng)的數(shù)是4．
故使點M到A、B、C三點的距離之和等于12或4．
【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，與數(shù)軸有關(guān)計算問題，能夠正確表示數(shù)軸上兩點間的距離：兩點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值．加數(shù)的個數(shù)n
S
1
2＝1×2
2
2+4＝6＝2×3
3
2+4+6＝12＝3×4
4
2+4+6+8＝20＝4×5
5
2+4+6+8+10＝30＝5×6

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2022-2023學(xué)年湖北省恩施州恩施市四校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
湖北省恩施州恩施市四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 (含答案)

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