調(diào)研總分：150分調(diào)研時(shí)間：120分鐘
制卷人：***校對(duì)人：**:審卷人：***
A卷（100分）
一、選擇題（共8題，每題4分，共32分）
1．在一條東西走向的道路上，若向東走記作，那么向西走應(yīng)記作（ ）
A．B．C．D．
2．第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年在中國(guó)浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城是杭州2023年亞運(yùn)會(huì)的主場(chǎng)館，其核心區(qū)占地154.37公頃，建筑總面積為2720000平方米，請(qǐng)將數(shù)據(jù)2720000用數(shù)學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3．如圖所示的是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體，和“富”字一面相對(duì)面的字是（ ）
A．強(qiáng)B．明C．文D．主
4．下列各圖中，符合數(shù)軸定義的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．最小的正整數(shù)是1B．絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)
C．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大D．倒數(shù)等于本身的數(shù)有0和
6．用一個(gè)平面去截下列幾何體，截面的形狀可以是圓的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列幾組數(shù)中，不相等的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
8．如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，按下面的運(yùn)算過(guò)程輸入一個(gè)數(shù)x，若輸入的數(shù)，則輸出的結(jié)果為（ ）
A．27B．19C．11D．5
二、填空題（共5題，每題4分，共20分）
9．的相反數(shù)是_______，它的倒數(shù)是_______．
10．冰箱開(kāi)始啟動(dòng)時(shí)的內(nèi)部溫度是，如果每小時(shí)冰箱內(nèi)部的溫度降低，那么4小時(shí)后，冰箱內(nèi)部的溫度是_______．
11．若數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么_______．
12．若一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，且所有側(cè)棱長(zhǎng)的和為，則每條側(cè)棱長(zhǎng)為_(kāi)______．
13．如圖是某幾何體從不同方向看所得圖形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，該幾何體的側(cè)面積為_(kāi)______．（結(jié)果保留）
從正面看 從左面看 從上面看
三、解答題（共5題，共48分）
14．（12分）計(jì)算下列各題：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
15．（8分）如圖是由8個(gè)棱長(zhǎng)均為的小正方體搭成的幾何體，在下面的網(wǎng)格中畫(huà)出這個(gè)幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖．
正面 從正面看 從左面看 從上面看
（1）請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢卯?huà)出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；
（2）在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加_______個(gè)小正方體；
（3）計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積．
16．（8分）（1）如果且，求的值；
（2）已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，，求代數(shù)式的值．
17．（10分）在學(xué)習(xí)《展開(kāi)與折疊》這一課時(shí)，老師讓同學(xué)們用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖．拼完后，小明看來(lái)看去覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題．
（1）請(qǐng)你幫小明分析一下拼圖是否存在問(wèn)題，若有多余塊，則把圖中多余塊涂陰影；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；
（2）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求出修正后的展開(kāi)圖所折疊而成的長(zhǎng)方體的體積．
18．（10分）某電商把臍橙產(chǎn)品放到了網(wǎng)上售賣(mài)，原計(jì)劃每天賣(mài)臍橙，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷(xiāo)售與計(jì)劃量相比有出入，如表是某周的銷(xiāo)售情況：（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：）
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)算出前四天臍橙的總銷(xiāo)售量；
（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷(xiāo)售量最多的一天比銷(xiāo)售量最少的一天多銷(xiāo)售多少千克臍橙；
（3）若電商以的價(jià)格購(gòu)進(jìn)臍橙，又按出售臍橙，且電商需為買(mǎi)家按的價(jià)格支付臍橙的運(yùn)費(fèi)，則該電商本周一共賺了多少元？
B卷（50分）
一、填空題（共5題，每題4分，共20分）
19．絕對(duì)值小于2024的所有整數(shù)的積等于_______．
20．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：_______．
21．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從正面看和從上面看到的形狀圖如圖所示，它最少要m個(gè)小立方塊，最多要n個(gè)小立方塊，則的值為_(kāi)______．
從正面看 從上面看
22．十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式：，被稱(chēng)為歐拉公式．若一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)少8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)是_______．
23．一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．例如：和分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即；；……；若也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行“分裂”，則“分裂”出的奇數(shù)中，最小的奇數(shù)是_______．由此可得，當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是_______．
二、解答題（共3題，共30分）
24．（8分）探究：有一長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形紙板，現(xiàn)要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)，得到一個(gè)圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作：方案一：以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖①；方案二：以較短的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖②．
圖① 圖②
（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案構(gòu)造的圓柱體積大；
（2）若將此長(zhǎng)方形繞著它的其中一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，則得到的圓柱體積為多少？
25．（10分）點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示數(shù)，且滿足．
圖1 圖2
（1）填空：_______，_______；
（2）如圖1，在數(shù)軸上有一點(diǎn)M，若點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離的2倍，求點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（3）如圖2，在數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)分別從出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為m個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為n個(gè)單位/秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，取線段的中點(diǎn)C（點(diǎn)C始終在線段上），若線段的長(zhǎng)度總為一個(gè)固定的值，求出m與n的數(shù)量關(guān)系．
26．（12分）小紅和小明在研究絕對(duì)值的問(wèn)題時(shí)，碰到了下面的問(wèn)題：
“當(dāng)式子取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是_______，最小值是_______”．
小紅說(shuō)：“如果去掉絕對(duì)值問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單了，把數(shù)軸分為三段：和，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，值最小為3”．
小明說(shuō)：“利用數(shù)形結(jié)合思想可以解決這個(gè)問(wèn)題，若點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)兩點(diǎn)之間的距離表示為，則在數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離．”
請(qǐng)你根據(jù)他們的解題解決下面的問(wèn)題：
（1）當(dāng)式子取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是_______，最小值是_______．
（2）已知，求y的最大值和最小值及相應(yīng)的x的取值范圍，并寫(xiě)出解答過(guò)程．
（3）求x為何值時(shí)，式子有最小值，并求出此最小值．
強(qiáng)
富
民
文
明
主
星期
一
二
三
四
五
六
日
與計(jì)劃量的差值

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