湖南省邵陽市武岡市2024-2025學年高一上學期期中考試數學試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習網

注意事項：
1.本試卷考試時量120分鐘，滿分150分；
2.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上；
3.請將答案填寫在答題卡上，寫在本試卷上無效，請勿折疊答題卡，答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔.
一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1. 命題“”的否定是（）
A. B.
C. D.
2. 若，則集合可用列舉法表示為（）
A B.
C. D.
3. “”是“”的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 已知函數是定義在R上的奇函數，則（）
A B.
C. D.
5. 已知函數分別由下表給出：
則滿足的的值是（）
A. 1B. 2C. 3D. 1和2
6. 已知函數（，且）的圖象恒過定點，若點在冪函數的圖象上，則冪函數的圖象大致是（）
A. B.
C. D.
7. 已知函數，，則不等式的解集為（）
A. B.
C. D.
8. 已知函數，若對于任意，不等式恒成立，則實數a的取值范圍是（）
A. B. C. D.
二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）
9. 若函數冪函數，則一定（）
A. 是偶函數B. 是奇函數
C. 在上單調遞減D. 在上單調遞增
10. 已知a、b都是正實數，則（）
A. B.
C D.
11. 已知函數的圖象由如圖所示的兩條線段組成，則
A.
B.
C. ，
D. ，不等式的解集為
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）
12 已知集合，，若，則______.
13. 已知函數是定義在區(qū)間上的奇函數，則___________．
14. 定義區(qū)間，，，的長度為，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如：的長度為，設，，其中表示不超過x的最大整數，，若用d表示不等式的解集的區(qū)間長度，則當時， __________.
四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
15. 若集合．
（1）若，全集，試求．
（2）若，求實數的取值范圍．
16. 已知：關于的方程有實數根，：．
（1）若命題是真命題，求實數的取值范圍；
（2）若是的必要不充分條件，求實數的取值范圍．
17. 心理學家通過研究學生的學習行為發(fā)現，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間：講授開始時，學生的興趣激增；中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)；隨后學生的注意力開始分散，分析結果和實驗表明，用表示學生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示學生的接受能力越強），x表示提出和講授概念的時間（單位：min），可有以下關系式：.
（1）講課開始后的5min時刻和講課開始后的20min時刻比較，何時學生的注意力更集中？
（2）某一道數學題目，需要講解13min，并且要求學生的注意力至少達到55，那么老師能否在學生達到所需狀態(tài)下一次性連續(xù)講授完這道題目？請說明理由.
18. （1）已知，且滿足.求的最小值；
（2）當時，不等式恒成立，求實數的最大值；
（3）已知，求的最大值.
19. 已知是定義在[－2,2]上的函數，若滿足且.
（1）求的解析式；
（2）判斷函數在[－2,2]上的單調性，并求使成立的實數t的取值范圍；
（3）設函數，若對任意，都有恒成立，求m的取值范圍.1
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