考試時(shí)間120分鐘 試卷滿分120分
注意事項(xiàng)：
1、答題前，請(qǐng)將自己的考號(hào)、姓名、班級(jí)填寫在試卷和答題卡上的指定位置.
2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用黑色簽字筆把答案填寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的方框內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡非答題區(qū)域均無效.
3、非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)城內(nèi)，寫在試卷草稿紙和答題卡非答題區(qū)城均無效.
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
1.將一元二次方程化成一般式后，若二次項(xiàng)系數(shù)是4，則一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）
A.5，81B.5，C.，81D.5x，
2.近幾年我國(guó)國(guó)產(chǎn)汽車行業(yè)蓬勃發(fā)展，下列我國(guó)國(guó)產(chǎn)部分新能源品牌汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.B.C.D.
3.拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，平移過程正確的是（ ）
A.先向下平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位B.先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位
C.先向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位D.先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位
4.為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，某種藥品原價(jià)為256元，在連續(xù)進(jìn)行兩次降價(jià)后價(jià)格調(diào)整為196元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如圖，點(diǎn)A，B，C在上，若，則的度數(shù)為（ ）
A.30°B.40°C.50°D.60°
6.如圖，小明以拋物線為靈感，在平面直角坐標(biāo)系中設(shè)計(jì)了一款高OD為13的獎(jiǎng)杯，杯體軸截面是拋物線的一部分，則杯口的口徑AC長(zhǎng)為（ ）
A.6B.7C.8D.9
7.“圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺.問：徑幾何？”轉(zhuǎn)化為現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)就是：如圖，CD為的直徑，弦，垂足為，寸，寸，則直徑CD的長(zhǎng)度為（ ）
A.12寸B.24寸C.13寸D.26寸
8.如圖，把以點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，且點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，連接BD，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A.B.C.D.
9.已知a，b是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為（ ）
A.B.1C.15D.17
10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線，與軸交于，兩點(diǎn)，，下列結(jié)論：①；②；③；④（為任意實(shí)數(shù)），正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.
12.寫出一個(gè)兩根互為倒數(shù)的一元二次方程__________.
13.如圖，一塊直角三角板的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度是56°，則的度數(shù)為__________.
14.若關(guān)于x的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為__________.
15.如圖，將一張矩形紙片折疊，折痕為EF，點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，折疊后，EC的對(duì)應(yīng)邊EH經(jīng)過點(diǎn)A，D點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G.若，，則__________.
三、解答題（本題共9小題，共75分）
16.（本題6分）小敏與小霞兩位同學(xué)解方程的過程如下框：
你認(rèn)為他們的解法是否正確？若正確請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“√”；若錯(cuò)誤請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“×”，并寫出你的解答過程.
17.（本題6分）如圖，和都是等邊三角形，且B、C、D在同一直線上.
（1）求證：；
（2）可以看作是經(jīng)過平移、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)得到，請(qǐng)說明得到的過程.
18.（本題6分）請(qǐng)僅用無刻度的直尺完成下列作圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡（用虛線表示畫圖過程，實(shí)線表示畫圖結(jié)果）.
圖1圖2圖3
（1）如圖1，E是平行四邊形邊AD上一點(diǎn)，過點(diǎn)A畫一條直線AF，使；
（2）如圖2，正六邊形，在圖中畫一條直線GH，使GH垂直平分AF；
（3）如圖3，是四邊形的外接圓，且，在圖中畫一條異于BC的直線EF，使.
19.（本題8分）已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是，求的值及方程的另一個(gè)根.
20.（本題8分）小銘同學(xué)利用計(jì)算機(jī)畫圖軟件，將二次函數(shù)中的a、b、c輸入不同的值，從而探索二次函數(shù)的性質(zhì).圖中所示的二次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，，與軸相交于點(diǎn).
（1）直接寫出二次函數(shù)的解析式為__________；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為__________，最小值為__________；
（3）利用圖象直接寫出不等式的解集為__________.
21.（本題8分）如圖，已知的直徑，弦，的平分線交于點(diǎn).
（1）求BC、AD、BD的長(zhǎng)；
（2）求CD的長(zhǎng).
22.（本題10分）已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件.
（1）設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期實(shí)際可賣出商品__________件，每星期售出商品的利潤(rùn)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為__________，x的取值范圍是__________，每星期售出商品的最大利潤(rùn)__________元；
（2）漲價(jià)多少元時(shí)，每周售出商品的利潤(rùn)為2250元？
（3）設(shè)每件降價(jià)x元，每星期售出商品的利潤(rùn)為y元.
①請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
②確定x的值，使每星期售出商品的利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn).
23.（本題11分）【問題情境】“綜合與實(shí)踐”課上，老師提出如下問題：如圖1，在中，，，.將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角小于，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，DE交AB于點(diǎn)，延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn).
圖1圖2圖3
【數(shù)學(xué)思考】（1）試判斷PC與PE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
【深入探究】（2）在圖形旋轉(zhuǎn)的過程中，老師讓同學(xué)們提出新的問題.
①“樂學(xué)小組”提出問題：如圖2，當(dāng)時(shí)，求線段BP的長(zhǎng).
②“善思小組”提出問題：如圖3，當(dāng)時(shí)，求線段BP的長(zhǎng).
24.（本題12分）已知拋物線的圖象與軸交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).
圖1圖2圖3
（1）如圖1，求的面積；
（2）如圖2，點(diǎn)是拋物線上第一象限的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D3中探究：拋物線在軸上方的部分上是否存在點(diǎn)，使得是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
京山市2024-2025學(xué)年度上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)試卷
數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
9.解：，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
，，，
，.
故選：C.
10.解：①拋物線開口向上，，，，
拋物線與軸交于負(fù)半軸，，，故結(jié)論錯(cuò)誤；
②拋物線對(duì)稱軸是直線，與軸交于，兩點(diǎn)，
，，故結(jié)論正確；
③根據(jù)對(duì)稱軸為直線，，則，
時(shí)，，，故結(jié)論錯(cuò)誤；
④當(dāng)時(shí)，為最小值，
，即（為任意實(shí)數(shù)），故結(jié)論正確.
故選：B.
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
11.12.（答案不唯一）13.62°
14.0或2或15.4
14.解：當(dāng)時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)，解析式為，其圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，
關(guān)于的函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，
，即.解得：.
當(dāng)，或時(shí)，函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn).
故答案為：0或2或.
15.解：四邊形是矩形，，
，，，，，
由折疊得，，，，
點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，，
，，，
，.
在中，，
，
，，，.
三、解答題（本題共9小題，共75分）
16.（本題6分）解：
正確解答：，
移項(xiàng)，得，
提取公因式，得，
去括號(hào)，得，，
則或，
解得，.
17.（本題6分）
證明：（1）和都是等邊三角形，
，，，
，即，
在與中，，，；
（2）是等邊三角形，，，同理，.
以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°就得到.
18.（本題6分）

圖1圖2圖3
解：（1）如圖1，直線AF即為所求作.
（2）如圖2，直線GH即為所求作.
（3）如圖3，直線EF即為所求作.
19.（本題8分）
解：設(shè)方程的另一個(gè)根為，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，，
解得，，即的值為，方程的另一個(gè)根為1.
20.（本題8分）
解：（1）二次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，，
設(shè)二次函數(shù)的解析式為，
二次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，
，，，
二次函數(shù)的解析式為；
（2），
拋物線的對(duì)稱軸為直線，
，，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)取得最小值為，
，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)取得最大值為，
故答案為：0，；
（3）如圖，記拋物線與直線右邊交點(diǎn)為，
聯(lián)立，解得：或，，
由圖象可得不等式的解集為：或.
21.（本題8分）
解：（1）為的直徑，，
在中，，，，
為的直徑，，
的平分線交于，，，
為等腰直角三角形，，
，；
（2）方法1：作于，如圖，
方法1
，為等腰直角三角形，，
在中，，，
，，，.
方法2：作于，作于，連接DA，DB.
方法2
平分，，，，.
，，.
易證，.，
，，，.
方法3：延長(zhǎng)CB到，使，連接DE，相當(dāng)于將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，
方法3
易證，，
，，，.
22.（本題 10 分）
每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件，每星期實(shí)際可賣出件，
，
，
.
當(dāng)時(shí)，，在漲價(jià)的情況下，每星期售出商品的最大利潤(rùn)是元6250.
故答案為：，，，6250，
（2）由題意得：，
解得：，（不合題意，舍去）；
答：漲價(jià)25元時(shí)，每周售出商品的利潤(rùn)為2250元；
（3）①


②，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，每星期售出商品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6125元.
23.（本題11分）
（1）解：，
理由：如圖1，連接AP，
圖1
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，，
，，；
（2）解：①如圖2，延長(zhǎng)AE，交BC于點(diǎn)F，
圖2
，，，
，，
由（1）知，，
設(shè)，則，
，，
；
②如圖 3，
圖 3
，，，.
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，，，，，
當(dāng)時(shí)，，，，
，，
，，，，，
，.
，，.
24.（本題12分）
解：（1）將點(diǎn)，代入，可得，，
，，，；
（2）在軸上截取，過作軸交AP的延長(zhǎng)線于，則，
圖2
，，，，
，，，，
，，
設(shè)直線AE的解析式為，
將，代入得：，解得：，
直線AE的解析式為；
由得：，；
（3）設(shè)直線與軸交于，過作軸于直線于，
當(dāng)點(diǎn)在第二象限時(shí)，如圖3，
圖3
直線軸，四邊形是矩形，
，，，
是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，
，，，
，（AAS），，，
設(shè)，，
解得或（不合題意，舍去），.
當(dāng)點(diǎn)在第二象限時(shí)，同理可得.
故存在點(diǎn)，使得是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，
滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為，.小敏：
兩邊同除以，得
，
則.
小霞：
移項(xiàng)，得，
提取公因式，得.
則或，
解得，.
題目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
C
C
B
D
A
C
B
小敏：
兩邊同除以，
得，
則.
（×）
小霞：
移項(xiàng)，得，
提取公因式，得.
則或，
解得，.
（×）

相關(guān)試卷

湖北省荊門市京山市2024-2025學(xué)年 上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí) 數(shù)學(xué)試題：

這是一份湖北省荊門市京山市2024-2025學(xué)年 上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí) 數(shù)學(xué)試題，共8頁(yè)。試卷主要包含了選擇題的作答，非選擇題的作答，若，則，已知整式的值是3，則整式的值是，如圖，數(shù)軸，二進(jìn)制在計(jì)算機(jī)技術(shù)中應(yīng)用廣泛，下列說法等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湖北省荊門市京山市2024－2025學(xué)年 上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷：

這是一份湖北省荊門市京山市2024－2025學(xué)年 上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷，文件包含京山市2024－2025學(xué)年度上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷--參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)pdf、京山市2024－2025學(xué)年度上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷--學(xué)生版pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共15頁(yè)， 歡迎下載使用。

湖北省荊門市京山市2024-2025學(xué)年 上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí) 數(shù)學(xué)試題：

這是一份湖北省荊門市京山市2024-2025學(xué)年 上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí) 數(shù)學(xué)試題，文件包含京山市2024－2025學(xué)年度上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷--參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)pdf、八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共16頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

湖北省荊門市京山市2024-2025學(xué)年 上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí) 數(shù)學(xué)試題

湖北省荊門市京山市2024-2025學(xué)年 上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí) 數(shù)學(xué)試題
2023-2024學(xué)年湖北省荊門市京山市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年湖北省荊門市京山市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年湖北省荊門市京山市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年湖北省荊門市京山市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
湖北省荊門市京山市2022-2023學(xué)年九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

湖北省荊門市京山市2022-2023學(xué)年九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部