1．公元前500年，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的希伯索斯發(fā)現(xiàn)了邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)不能用有理數(shù)表示，人們把這些不能用有理數(shù)表示的數(shù)取名為無理數(shù)．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）
A．B．0C．D．1.5
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（8，﹣5）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．下列幾組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ）
A．2，3，4B．0.3，0.4，0.5
C．4，6，9D．
4．下列命題中，假命題是（ ）
A．相等的角是對(duì)頂角
B．三角形內(nèi)角和為180°
C．實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的
D．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
5．甲、乙兩人在相同的條件下做投籃訓(xùn)練，他們各投了5組，每組10次，兩人投中的平均數(shù)為＝7，方差s甲2＝3.2，s乙2＝2；則投籃的命中率較穩(wěn)定的是（ ）
A．兩人一樣穩(wěn)定B．甲
C．乙D．無法判斷
6．已知一次函數(shù)y＝kx+2（k＞0），則該函數(shù)的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知直線a∥b，將一塊含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°，∠ACB＝90°）按如圖所示的方式放置，并且頂點(diǎn)A，C分別落在直線a，b上，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，“一百馬，一百瓦，大馬一拖三，小馬三拖一，大馬小馬各幾何？”（大意是，100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬？有多少匹小馬？）設(shè)有大馬x匹，小馬y匹，根據(jù)題意列方程組正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）
9．27的立方根是 ，9的平方根是 ．
10．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．
11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則∠ACD的度數(shù)是 ．
12．如圖，直線y＝ax+3與直線y＝mx都經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，2），則關(guān)于x，y的方程組的解是 ．
13．如圖①是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME﹣7）的會(huì)徽?qǐng)D案，它是由一串有公共頂點(diǎn)O的直角三角形演化而成的．如果圖②中的OA1＝A1A2＝A2A3＝…A7A8＝1，那么線段OA8的長(zhǎng)是 ．
三、解答題（本大題共6個(gè)題，共48分，解答過程寫在答題卡上）
14．計(jì)算：
（1）|﹣3|；
（2）．
15．（1）解方程組：；
（2）閱讀下面的文字，解答問題．
例如：∵，即，
∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．
請(qǐng)解答：已知整數(shù)部分是n，小數(shù)部分是m，且mx＝2n，求x的值．
16．為了了解某學(xué)校初三年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校初三年級(jí)m名同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖（圖一）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖二）：
（1）根據(jù)以上信息回答下列問題：
①求m＝ ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
②抽查的學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 小時(shí)、中位數(shù) 小時(shí)．
（2）若該校共有1800名初三學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生課外閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)．
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（0，1），B（2，0），C（4，4）均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；
（2）求△A1B1C1的面積；
（3）在△ABC中，AC邊上的高為 ．
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+b與x軸交于點(diǎn)B（﹣4，0），與y軸交于點(diǎn)A，直線y＝﹣2x+4過點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ；直線AB的函數(shù)表達(dá)式 ；
（2）若點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，且S△PBC＝S△AOB，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M在第二象限，當(dāng)S△MAB＝S△AOB時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，先運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M，再?gòu)狞c(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度始終為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t（秒），請(qǐng)求出t的最小值．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）
19．比較大?。? （填“＞”或“＜”或“＝”號(hào)）．
20．關(guān)于x，y的方程組與有相同的解，則2a﹣b的值為 ．
21．定義：對(duì)于給定的一次函數(shù)y＝ax+b（a、b為常數(shù)，且a≠0），把形如的函數(shù)稱為一次函數(shù)y＝ax+b的“新生函數(shù)”．已知一次函數(shù)y＝﹣4x+1，若點(diǎn)P（﹣2，m）在這個(gè)一次函數(shù)的“新生函數(shù)”圖象上，則m的值是 ；若點(diǎn)Q（n，﹣3）在這個(gè)一次函數(shù)的“新生函數(shù)”圖象上，則n的值是 ．
22．如圖，在Rt△ABC中，，點(diǎn)M，N分別是邊BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊∠B，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′始終落在邊AC上，若△MB′C為直角三角形，則BM的長(zhǎng)為 ．
23．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝45°，D、E兩點(diǎn)分別是邊AC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，且BE＝2AD，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到線段DF，連接BF，若BC＝6，則線段BF長(zhǎng)度的最小值為 ．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，答案寫在答題卡上）
24．“成都成就夢(mèng)想”，第31屆大運(yùn)會(huì)在成都順利舉辦．大運(yùn)會(huì)吉祥物“蓉寶”紀(jì)念品已被商家投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．小冬在某網(wǎng)店選中A，B兩款“蓉寶”玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．這兩款“蓉寶”玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如表：
（1）第一次小冬用550元購(gòu)進(jìn)了A，B兩款“蓉寶”玩偶共30個(gè)，求兩款“蓉寶”玩偶各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？
（2）第二次小冬進(jìn)貨時(shí)，計(jì)劃仍然購(gòu)進(jìn)這兩款“蓉寶”玩偶共45個(gè)，網(wǎng)店規(guī)定A款“蓉寶”玩偶進(jìn)貨數(shù)量不少于20個(gè)且不超過25個(gè)，在進(jìn)價(jià)和售價(jià)不變的情況下，小冬第二次銷售中獲得的最大利潤(rùn)是多少？
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y＝kx+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且直線AB與直線平行．
（1）k＝ ；點(diǎn)A的坐標(biāo) ；點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ；
（2）若點(diǎn)C（2，0），將線段AB水平向右平移m個(gè)單位（m＞0）得到線段A′B′，連接A′C，B′C．若△A′B′C是等腰三角形，求m的值；
（3）點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，若∠PAB＝45°，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)．
26．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC和△DCE均為等邊三角形，當(dāng)△DCA旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE，易證△BCE≌△ACD，則
①線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
②∠BEC＝ ；
（2）拓展研究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，若AE＝15，DE＝7，求AB的長(zhǎng)度；
（3）探究發(fā)現(xiàn)：如圖3，點(diǎn)P為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPC＝150°，∠DPB＝30°，BP＝6，CP＝4，DP＝8，求AD的長(zhǎng)．
A款“蓉寶”玩偶
B款“蓉寶”玩偶
進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）
20
15
銷售價(jià)（元/個(gè)）
28
20

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