
一、選擇題:本題共8小題,每小題4分,共32分。
1.如果a>b,那么下列各式中正確的是( )
A. a?32),點(diǎn)N、M分別是BC、DE的中點(diǎn),則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為_(kāi)_____.
18.如圖,在△ABC中,AC=4,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D,則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____,若P為直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn),以DP、BD為鄰邊構(gòu)造平行四邊形DPQB,連接CQ,則CQ的最小值為_(kāi)_____.
三、解答題:本題共8小題,共78分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。
19.(12分)(1)解方程:2?xx?3+13?x=2;
(2)解不等式組x?2≤2x①?1+x3>x?1②,并把解集表示在數(shù)軸上.
20.(6分)先化簡(jiǎn).再求值:(xx?1?1)÷x2?xx2?2x+1,請(qǐng)從?1,0中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.
21.(8分)如圖,平面直角坐標(biāo)系中、已知點(diǎn)A(?2,4),B(?4,1),C(0,1).
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,并寫(xiě)出A1的坐標(biāo);
(2)將△A1B1C1繞C1旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C1;
(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出AA2的長(zhǎng)度為_(kāi)_____.
22.(10分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(?3 3,0),與y軸交于點(diǎn)B,且與正比例函數(shù)y=2 33x的圖象交于點(diǎn)C(m,6).
(1)求m的值和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的表達(dá)式;
(2)求△OBC的面積;
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)M,平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形ABMP是矩形?若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
23.(12分)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師組織同學(xué)們進(jìn)行以“三角形卡片拼接與變換”為主題的學(xué)習(xí)活動(dòng),在三角形卡片ADO中,∠ADO=90°,AD=2,將△ADO繞O旋轉(zhuǎn)180°得到△CBO,連接CD、AB,量得∠ABD=30°.
(1)如圖1,求△ABC的面積;
(2)將等腰直角三角形卡片ACE(∠ACE=90°,CA=CE)的一條直角邊與AC重合,直角頂點(diǎn)與C重合,與四邊形ABCD拼成如圖2所示的平面圖形,請(qǐng)求出點(diǎn)E到直線(xiàn)CD的距離;
(3)一斜邊長(zhǎng)度與AD相等的等腰直角三角板ADE(∠E=90°,∠ADE=45°)如圖3擺放,再將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°
這是一份四川省成都市青羊區(qū)石室教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含答案,共7頁(yè)。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔,下列實(shí)數(shù),如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份四川省成都市青羊區(qū)石室教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含答案,共9頁(yè)。
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