專項(xiàng)練習(xí)一：圓與長方形面積轉(zhuǎn)化
1．下圖中，圓的面積與長方形的面積相等，長方形的長是12厘米，圓的周長是( )厘米。
【答案】24
【分析】此題只要抓住“圓的面積與長方形的面積是相等的”且長方形的寬也是圓的半徑這兩個(gè)條件，用圓的面積公式S＝πr2和長方形的面積公式S＝ab表示出來，將“長方形的長是12厘米”代入公式，再運(yùn)用圓的周長C＝2πr既可以求得結(jié)果。
【詳解】因?yàn)椋簣A的面積與長方形的面積是相等的，
所以：πr2＝r×12，
則πr＝12，
圓的周長C＝2πr
C＝12×2＝24（厘米）
圓的周長是24厘米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查長方形的面積公式和圓的面積公式、周長公式的靈活運(yùn)用。
2．下圖中圓的面積與長方形面積相等。圓的周長是，那么陰影部分的周長是( )。
【答案】31.4
【分析】圓的周長÷π÷2求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積＝π×半徑2求出圓的面積即長方形的面積，再除以長方形的寬（圓的半徑）求出長方形的長，陰影部分的周長＝長方形的長×2＋圓的周長÷4，據(jù)此解答。
【詳解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（cm）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
50.24÷4＝12.56（cm）
12.56×2＋25.12÷4
＝25.12＋6.28
＝31.4（cm）
【點(diǎn)睛】考查了圓的周長和面積的靈活應(yīng)用，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。
3．下圖中圓的周長是16.4厘米，圓的面積與長方形的面積正好相等，則圖中涂色部分的周長是( )厘米。
【答案】20.5
【分析】觀察圖形可知，圓的半徑＝長方形的寬，圓的面積＝長方形的面積＝長×寬；圓的面積＝π×半徑×半徑，長方形的長＝π×半徑×半徑÷半徑＝π×半徑；弧長等于圓周長的，圖中涂色部分的周長＝圓的周長＋2×長方形的長＋長方形的寬－長方形的寬＝圓的周長＋2×長方形的長＝圓的周長＋2π×半徑＝圓的周長＋圓的周長，即可解答。
【詳解】設(shè)圓的半徑為r，則圓的面積＝長方形面積＝πr2，長方形的長＝πr2÷r＝πr
涂色部分周長＝×2πr＋πr＋r＋πr－r
＝×2πr＋2πr
＝×16.4＋16.4
＝20.5（厘米）
【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式、長方形周長公式、圓的面積和長方形面積公式的運(yùn)用。
4．如圖，圓的面積與長方形的面積相等，已知圓的周長是12.56厘米，長方形的長是( )厘米。
【答案】6.28
【分析】首先根據(jù)圓的周長公式求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式即可求出圓的面積，也就等于長方形的面積，通過圖可知長方形的寬等于圓的半徑，用長方形的面積除以半徑就是長方形的長。
【詳解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方厘米）
12.56÷2＝6.28（厘米）
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長、面積以及長方形的面積的靈活應(yīng)用，熟練掌握?qǐng)D形的面積，并仔細(xì)觀察圖，注意長方形的寬是圓的半徑。
5．如圖，圓的面積與長方形面積相等，圓的周長是125.6厘米，圖中陰影部分的面積是( )平方厘米。（取3.14）
【答案】942
【分析】根據(jù)題意可先求出圓的半徑，進(jìn)而求出圓的面積即是長方形的面積，因?yàn)閮蓚€(gè)圖形中間重疊部分的圓的面積是圓與長方形的公共部分，所以圓的面積×就等于陰影部分的面積。
【詳解】125.6÷3.14÷2＝20（厘米）
圓的面積：3.14×202＝1256（厘米2）
陰影部分面積：
1256×（1－）
＝1256×
＝942（厘米2）
【點(diǎn)睛】此題主要考查的是圓的周長、圓的面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明確陰影部分的面積等于圓的面積的。
6．已知長方形與圓的面積相等，長方形的周長比圓的周長多20厘米，求陰影部分的面積是( )平方厘米。
【答案】235.5平方厘米
【詳解】試題分析：我們由“長方形與圓的面積相等，長方形的周長比圓的周長多20厘米，”可以求出圓的半徑，即半徑是20÷2=10厘米，因?yàn)閳A的面積與長方形的面積相等，所以陰影部分的面積等于圓的面積的．
解：半徑是：
20÷2=10（厘米）；
陰影部分的面積就是圓的面積的，
3.14×102，
=314，
=235.5（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是235.5平方厘米．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用長方形的周長及圓的周長及面積公式進(jìn)行解答即可．
專項(xiàng)練習(xí)二：圓與正方形面積轉(zhuǎn)化
7．下圖中，正方形的面積是10cm2，圓的面積是( )cm2。
【答案】31.4
【分析】根據(jù)圓面積計(jì)算公式“S ＝ πr2”、正方形面積計(jì)算公式“S ＝a2”，由于小正方形邊長與圓的半徑相等，由此即可推出圓面積等于小正方形面積乘π，小正方形面積已知，據(jù)此即可求出圓面積。
【詳解】正方形的面積是10cm2，圓的面積是：3.14×10＝31.4（cm2）。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是圓面積計(jì)算公式、正方形面積計(jì)算公式的靈運(yùn)用。計(jì)算圓面積需要知道半徑或半徑的平方，小學(xué)階段由正方形面積求邊長（除特殊情況外）無法求，而正方形面積正好是圓半徑的平方。
8．如圖所示，正方形的面積是，圓的面積是( )。
【答案】12
【分析】“正方形的面積＝邊長×邊長”正方形的邊長剛好是圓的半徑，則圓的半徑的平方為12，再利用“”求出圓的面積，據(jù)此解答。
【詳解】分析可知，正方形的面積是，圓的面積是12。
【點(diǎn)睛】理解圓的半徑等于正方形的邊長并熟練運(yùn)用正方形和圓的面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。
9．如圖小正方形的面積是35cm2。圓的面積是( )。
【答案】109.9平方厘米/109.9cm2
【分析】圓的面積＝半徑×半徑×π，正方形的面積＝邊長×邊長，正方形的邊長等于圓的半徑，據(jù)此解答即可。
【詳解】3.14×35＝109.9（cm2）
【點(diǎn)睛】知道圓的半徑等于正方形的邊長，是解答此題的關(guān)鍵。
10．如圖，圓的面積是12.56平方厘米，正方形的面積是( )平方厘米。
【答案】4
【分析】觀察圖形可知，圓的半徑相當(dāng)于正方形的邊長，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此可求出半徑的平方是多少，因?yàn)檎叫蔚拿娣e＝邊長×邊長即圓的半徑的平方。據(jù)此解答即可。
【詳解】12.56÷3.14＝4（平方厘米）
【點(diǎn)睛】本題考查正方形和圓的面積，明確該圖中圓的半徑相當(dāng)于正方形的邊長是解題的關(guān)鍵。
11．如圖，如果正方形的面積是15平方厘米，那么圓的面積是( )平方厘米；如果圓的面積是25.12平方厘米，那么正方形的面積是( )平方厘米。

【答案】 47.1 8
【分析】觀察可知，正方形的邊長＝圓的半徑，正方形面積＝邊長×邊長＝邊長2，S圓＝πr2，由此可知，圓的面積＝π×正方形的面積，正方形的面積＝圓的面積÷π，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】3.14×15＝47.1（平方厘米）
25.12÷3.14＝8（平方厘米）
如果正方形的面積是15平方厘米，那么圓的面積是47.1平方厘米；如果圓的面積是25.12平方厘米，那么正方形的面積是8平方厘米。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用正方形和圓的面積公式。
12．如圖，正方形的面積是20cm2，圓的面積是( )。
【答案】62.8cm2/平方厘米
【分析】觀察圖形可知，正方形的邊長等于圓的半徑；已知正方形的面積是20cm2，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長可得，半徑的平方是20cm2；然后根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出圓的面積。
【詳解】3.14×20＝62.8（cm2）
圓的面積是62.8cm2。
【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式的運(yùn)用，結(jié)合圖形找出正方形的邊長與圓的半徑的關(guān)系，然后利用正方形的面積公式得出r2的值是解題的關(guān)鍵。
專項(xiàng)練習(xí)三：圓與三角形面積轉(zhuǎn)化
13．圖中直角三角形的面積是200平方厘米，所在圓的面積是( )。
【答案】1256平方厘米
【分析】圖中直角三角形的兩條直角邊是圓的半徑，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，可計(jì)算得出圓的半徑，再根據(jù)圓面積＝πr2，計(jì)算得出答案。
【詳解】圓的半徑為r，即三角形的底、高都為r，則圓的半徑r為：
，則r＝20厘米；故圓面積為：（平方厘米）
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形面積和圓面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A、三角形面積計(jì)算公式，進(jìn)而得出答案。
14．如圖，長方形里有兩個(gè)面積相等的圓，陰影部分三角形的面積是10cm2。那么，一個(gè)圓的面積是( )cm2。
【答案】31.4
【分析】圖中直角三角形的兩條直角邊分別為圓半徑和圓半徑的2倍，根據(jù)已知的三角形面積，能求出圓半徑的平方是多少，再根據(jù)圓面積公式“”即可求出圓面積。
【詳解】解：設(shè)圓半徑為rcm。
2r×r÷2＝10
r2＝10
3.14×10＝31.4（cm2）
所以一個(gè)圓的面積是31.4cm2。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是看出陰影部分三角形的兩條直角邊分別為2r和r。
15．如圖中，直角三角形的面積是6平方厘米，圓的面積是( )平方厘米。
【答案】37.68
【分析】因?yàn)閳A中直角三角形的兩條直角邊都是圓的半徑，根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”得出：r×r÷2＝6；即r2＝12；因?yàn)椤皥A的面積S＝”，將r2＝12代入到公式中，解答即可。
【詳解】設(shè)圓的半徑是r，
則r×r÷2＝6
r2＝6×2＝12
S＝
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)先根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式，求出r2，進(jìn)而根據(jù)圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行解答即可。
16．如圖，直角三角形的面積是4平方厘米，圓的面積是( )平方厘米。
【答案】25.12
【分析】通過觀察圖形可知，陰影部分直角三角形的底和高都等于圓的半徑，設(shè)圓的半徑是r厘米，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此可以求出半徑的平方，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】解：設(shè)圓的半徑是r厘米。
r×r÷2＝4
r2÷2＝4
r2÷2×2＝4×2
r2＝8
3.14×8＝25.12（平方厘米）
所以，圓的面積是25.12平方厘米。
【點(diǎn)睛】本題考查了圓和三角形的面積，解題關(guān)鍵是熟記公式。
17．李芳用圓規(guī)畫了4個(gè)相等的圓，連接其中3個(gè)圓的圓心得到一個(gè)三角形（如圖）。如果這個(gè)三角形的面積是8cm2，那么其中一個(gè)圓的面積是( )（π的取值為3.14）
【答案】
【分析】觀察圖形可知，直角三角形的兩條直角邊長相等，且都等于圓的直徑。已知直角三角形的面積是8cm2，根據(jù)三角形面積公式算出的值，再代入到圓的公式中，求解即可。
【詳解】直角三角形的面積：
解出
一個(gè)圓的面積：
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是通過圓和三角形的特點(diǎn)，找出半徑和直角邊的關(guān)系，根據(jù)三角形和圓形的面積公式，求出最終的結(jié)果。
18．已知圖中陰影三角形的面積是5cm2，那么圓的面積是( )cm2。
【答案】31.4
【分析】假設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)三角形的面積公式S＝r2÷2，則r2＝5×2＝10，再根據(jù)圓面積公式S＝πr2求出圓面積。
【詳解】3.14×5×2
＝15.7×2
＝31.4（平方厘米）
【點(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是弄清三角形和圓之間的聯(lián)系，再解答。
19．圖中直角三角形的面積是15cm2，圓的面積是( )cm2。
【答案】94.2
【分析】直角三角形的兩條直角邊的長度等于圓的半徑，所以面積＝r×r÷2，據(jù)此求出半徑的平方，再根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積即可。
【詳解】r×r＝15×2＝30
圓的面積：3.14×30＝94.2（cm2）
【點(diǎn)睛】本題考查三角形、圓的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的面積公式。
20．如圖，圓中直角三角形的面積是20平方厘米，圓的面積是( )平方厘米。
【答案】125.6
【分析】設(shè)圓的半徑為r厘米，根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”可得：r2÷2＝20，進(jìn)而求出r2的值，進(jìn)而根據(jù)“圓的面積＝πr2”解答即可。
【詳解】解：設(shè)圓的半徑為r厘米，由題意可得：
r2÷2＝20，
r2＝40，
圓的面積＝πr2＝3.14×40＝125.6（平方厘米）；
【點(diǎn)睛】根據(jù)題意，求出r2的值是解答本題的關(guān)鍵所在。

相關(guān)試卷

第五單元專練篇·11：含圓的陰影部分圖形面積“進(jìn)階版”2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（原卷版+解析版）人教版：

這是一份第五單元專練篇·11：含圓的陰影部分圖形面積“進(jìn)階版”2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（原卷版+解析版）人教版，文件包含第五單元專練篇·11含圓的陰影部分圖形面積“進(jìn)階版”-2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列原卷版人教版docx、第五單元專練篇·11含圓的陰影部分圖形面積“進(jìn)階版”-2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列解析版人教版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共21頁， 歡迎下載使用。

第五單元專練篇·10：含圓的陰影部分圖形面積“基礎(chǔ)版”2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（原卷版+解析版）人教版：

這是一份第五單元專練篇·10：含圓的陰影部分圖形面積“基礎(chǔ)版”2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（原卷版+解析版）人教版，文件包含第五單元專練篇·10含圓的陰影部分圖形面積“基礎(chǔ)版”-2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列原卷版人教版docx、第五單元專練篇·10含圓的陰影部分圖形面積“基礎(chǔ)版”-2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列解析版人教版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共18頁， 歡迎下載使用。

第五單元專練篇·09：圓環(huán)的面積與實(shí)際應(yīng)用2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（原卷版+解析版）人教版：

這是一份第五單元專練篇·09：圓環(huán)的面積與實(shí)際應(yīng)用2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（原卷版+解析版）人教版，文件包含第五單元專練篇·09圓環(huán)的面積與實(shí)際應(yīng)用-2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列原卷版人教版docx、第五單元專練篇·09圓環(huán)的面積與實(shí)際應(yīng)用-2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列解析版人教版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共17頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

第五單元專練篇·08：內(nèi)圓外方與內(nèi)方外圓面積問題2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（原卷版+解析版）人教版

第五單元專練篇·08：內(nèi)圓外方與內(nèi)方外圓面積問題2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（原卷版+解析版）人教版
第五單元專練篇·07：圖示法與羊吃草問題2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（原卷版+解析版）人教版

第五單元專練篇·07：圖示法與羊吃草問題2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（原卷版+解析版）人教版
第五單元專練篇·05：半徑直徑與周長面積的三種關(guān)系問題2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（原卷版+解析版）人教版

第五單元專練篇·05：半徑直徑與周長面積的三種關(guān)系問題2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（原卷版+解析版）人教版
第五單元專練篇·02：圓的周長與行程問題（相遇問題）2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（原卷版+解析版）人教版

第五單元專練篇·02：圓的周長與行程問題（相遇問題）2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（原卷版+解析版）人教版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部