2025浙江省金磚聯(lián)盟高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試題含解析-試卷下載-教習網(wǎng)

考生須知：
1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.
2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字.
3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.
4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.
選擇題部分
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 集合，，則（）
A. B.
C. D.
2. 下列關(guān)于，的關(guān)系式中，能表示是的函數(shù)的是（）
A. B.
C. D.
3. 已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù)值為（）
A. B. C. 1D. 或1
4. 設(shè)，則（）
A. B. C. D.
5. 已知，，且，則最小值為（）
A. 5B. 6C. 7D. 9
6. 已知國內(nèi)某人工智能機器人制造廠在2023年機器人產(chǎn)量為400萬臺，根據(jù)市場調(diào)研和發(fā)展前景得知各行各業(yè)對人工智能機器人的需求日益增加，為滿足市場需求，該工廠決定以后每一年的生產(chǎn)量都比上一年提高20%，那么該工廠到哪一年人工智能機器人的產(chǎn)量才能達到1200萬臺（參考數(shù)據(jù):）（）
A. 2028 年B. 2029年C. 2030年D. 2031年
7. 已知函數(shù)，則的圖象大致是（）
A. B.
C. D.
8. 已知函數(shù)，若，則（）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.
9. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的有（）
A. B.
C D.
10. 已知，均為正實數(shù)，則下列選項正確的是（）
A. B.
C. D.
11. 指示函數(shù)是一個重要的數(shù)學函數(shù)，通常用來表示某個條件的成立情況.已知為全集且元素個數(shù)有限，對于的任意一個子集，定義集合的指示函數(shù)，，若，，則（）
注：表示中所有元素所對應(yīng)的函數(shù)值之和（其中是定義域的子集）.
A.
B.
C.
D.
非選擇題部分
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 函數(shù)定義域為_________．
13. 命題：“，”為假命題，則的取值范圍是_________．
14. 已知，若函數(shù)有5個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是______.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 計算求值：
（1）；
（2）若，求值.
16. 已知集合，函數(shù)的定義域為.
（1）求；
（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.
17. 是定義在區(qū)間上奇函數(shù)，且，若，，時，有.
（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若對，恒成立，求實數(shù)取值范圍.
18. 已知函數(shù)為奇函數(shù).
（1）求實數(shù)的值；
（2）解不等式；
（3）設(shè)函數(shù)，若對任意的，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.
19. 對于四個正數(shù)，，，，若，那么稱是“不足序列”.
（1）對于3，4，5，7，試求的“不足序列”；
（2）對于四個正數(shù)，，，，若是的“不足序列”，試判斷：，，之間的大小關(guān)系，并說明理由；
（3）設(shè)正整數(shù)滿足條件：對集合內(nèi)的每個，總存在正整數(shù)，使得是的“不足序列”，且是的“不足序列”，求：正整數(shù)的最小值.