1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(?2,6,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. (?2,6,?3)B. (?2,?6,?3)C. (2,6,?3)D. (2,6,3)
2.已知平面α，β，直線m滿足m?β，α⊥β，則“m⊥α”是“m//β”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3.已知復(fù)數(shù)z滿足2z??z=3+6i，則z=( )
A. 3?2iB. 3+2iC. ?3+2iD. ?3?2i
4.已知a>0，b>0，兩直線l1：(a?1)x?2y?1=0，l2：x?3by+2=0，若l1⊥l2，則2a+3b的最小值為( )
A. 12B. 20C. 26D. 32
5.已知甲罐中有四個(gè)相同的小球，標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，乙罐中有三個(gè)相同的小球，標(biāo)號(hào)為1，2，3，從甲罐，乙罐中分別隨機(jī)抽取1個(gè)小球，記事件A=“抽取的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和大于6”，事件B=“抽取的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之積小于6”，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 事件A發(fā)生的概率為112B. 事件A，B相互獨(dú)立
C. 事件A，B是互斥事件D. 事件A∪B發(fā)生的概率為23
6.當(dāng)圓C：x2+y2?4x?60=0截直線l：mx?3y?m+9=0所得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，實(shí)數(shù)m=( )
A. ?1B. ? 2C. 1D. 2
7.八卦是中國(guó)文化的基本學(xué)概念，圖1是八卦模型圖，其平面圖形為圖2所示的正八邊ABCDEFGH，其中|OA|=1給出下列結(jié)論，其中正確的結(jié)論為( )
A. OA與OH的夾角為π3
B. OA+OD=OB+OC
C. |OA?OC|= 2|DH|
D. OA在OD上的投影向量為? 22e(其中e為與OD同向的單位向量)
8.已知銳角△ABC，角A，B，C的對(duì)邊分別a，b，c，且acsC+ccsA=2bcsB，則ca的取值范圍是( )
A. (12,2)B. ( 33,4 33)C. ( 3,2 3)D. ( 32,2 3)
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.已知甲組數(shù)據(jù)為：2，3，4，4，6，8，8，乙組數(shù)據(jù)為：1，4，4，7，9，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 這兩組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)相等
B. 這兩組數(shù)據(jù)的極差相等
C. 這兩組數(shù)據(jù)分別去掉一個(gè)最大值和一個(gè)最小值后，均值都不變
D. 甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)分散
10.已知橢圓C：x24+y22=1，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為橢圓兩焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作∠F1PF2的外角平分線l，過(guò)橢圓的焦點(diǎn)作直線l的垂線，垂足是Q.現(xiàn)有一條長(zhǎng)度為4的線段MN在直線m：x?y+4=0上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足∠MQN為銳角，則( )
A. 點(diǎn)Q的軌跡方程是x2+y2=4
B. 點(diǎn)Q有可能在以MN為直徑的圓上
C. 點(diǎn)Q不可能在直線m上
D. 線段MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是(?∞,0)∪(4,+∞)
11.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD?A1B1C1D1中，P為棱BB1的中點(diǎn)，Q為正方形BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)(含邊界)，則下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 直線AC1⊥平面A1BD
B. 三棱錐B?ADP的外接球的表面積為9π4
C. 直線DP與直線AC1所成角的正弦值為 39
D. 若D1Q= 62，那么Q點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為 24π
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.若直線l的一個(gè)方向向量n=(3,? 3)，則l的傾斜角大小為_(kāi)_____．
13.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一種稱為“曲池”的幾何體，該幾何體的上、下底面平行，且均為扇環(huán)形(扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分)，現(xiàn)有一個(gè)如圖所示的曲池，它的高為2，AA1，BB1，CC1，DD1均與曲池的底面垂直，底面扇環(huán)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)圓的半徑分別為1和2，對(duì)應(yīng)的圓心角為90°，則圖中平面A1CD1與平面AB1C1所成角的余弦值為_(kāi)_____．
14.設(shè)雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)是F，左、右頂點(diǎn)分別是A1，A2，過(guò)F作A1A2的垂線與雙曲線交于B，C兩點(diǎn)，若A1B⊥A2C，則該雙曲線的離心率為_(kāi)_____．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
15.(本小題13分)
為提高服務(wù)質(zhì)量，某社區(qū)居委會(huì)進(jìn)行了居民對(duì)社區(qū)工作滿意度的問(wèn)卷調(diào)查.隨機(jī)抽取了100戶居民的問(wèn)卷進(jìn)行評(píng)分統(tǒng)計(jì)，評(píng)分的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次為：[60,65)，[65,70)，[70,75)，[75,80)，[80,85)，[85,90)．
(1)求a的值；
(2)求這100戶居民問(wèn)卷評(píng)分的中位數(shù)；
(3)若根據(jù)各組的頻率的比例采取分層抽樣的方法，從評(píng)分在[65,70)和[70,75)內(nèi)的居民中共抽取6戶居民，查閱他們答卷的情況，再?gòu)倪@6戶居民中選取4戶進(jìn)行專項(xiàng)調(diào)查，求這4戶居民中恰有1戶的評(píng)分在[65,70)內(nèi)的概率．
16.(本小題15分)
在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且asinC+csinAcsB+ 3bsinAsinC=0．
(1)求角B的大??；
(2)若a=3，b=7，角B的平分線交AC于點(diǎn)D，求線段BD的長(zhǎng)．
17.(本小題15分)
如圖在四棱錐A?BCDE中，CD//BE，CD=1，CB⊥BE，AE=BE=AB=BC=2，AD= 7，Q是AE的中點(diǎn)．
(Ⅰ)求證：DQ//平面ABC；
(Ⅱ)在棱AD上是否存在點(diǎn)M，使得直線EM與平面ACD所成角的正弦值為3 37，若存在，求AMMD的值，若不存在，說(shuō)明理由．
18.(本小題17分)
如圖，已知圓M：x2?10x+y2+16=0，Q(4,0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作直線l交圓M于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A、B分別作圓M的切線，兩條切線相交于點(diǎn)P．
(1)若直線l的斜率為1，求|AB|的值；
(2)求點(diǎn)P的軌跡方程；
(3)若兩條切線PA、PB與軸y分別交于點(diǎn)S、T，求|ST|的最小值．
19.(本小題17分)
已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為 32，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1且傾斜角為θ(0

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