TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc28835" PAGEREF _Tc28835 \h 2
\l "_Tc22426" 題型01 杠桿、杠桿的分類 PAGEREF _Tc22426 \h 2
\l "_Tc19090" 題型02 杠桿作圖 PAGEREF _Tc19090 \h 5
\l "_Tc10437" 題型03 探究杠桿平衡條件 PAGEREF _Tc10437 \h 7
\l "_Tc7366" 題型04 杠桿平衡條件的應用 PAGEREF _Tc7366 \h 10
\l "_Tc14626" 題型05 定滑輪、動滑輪 PAGEREF _Tc14626 \h 15
\l "_Tc20069" 題型06 理想滑輪組的計算 PAGEREF _Tc20069 \h 17
\l "_Tc5450" 題型07 實際滑輪組的計算 PAGEREF _Tc5450 \h 20
\l "_Tc7039" 題型08 水平滑輪組 PAGEREF _Tc7039 \h 24
\l "_Tc27493" 題型09 滑輪組的繞繩 PAGEREF _Tc27493 \h 26
\l "_Tc14992" 題型10 斜面與輪軸 PAGEREF _Tc14992 \h 27
\l "_Tc7467" PAGEREF _Tc7467 \h 29
\l "_Tc7921" PAGEREF _Tc7921 \h 37
題型01 杠桿、杠桿的分類
1.下列關于杠桿的一些說法中，正確的是（ ）。
A. 杠桿只可以是直的 B. 動力臂就是支點到動力作用點的距離
C. 杠桿支點一定在杠桿上 D. 杠桿的長度等于動力臂與阻力臂之和
【答案】C。
【解析】A、杠桿可以是直的，也可以是彎曲的，故A錯誤；
B、動力臂就是支點到動力作用線的距離，故B錯誤；
C、杠桿的五要素之一就是支點，且支點一定作用在杠桿上，故C正確；
D、力臂是從支點到力的作用線的距離，簡單地說，就是“點到線”的距離，而不是“點”到“點”的距離。力臂不一定是杠桿的長度，也不一定在杠桿上，所以杠桿的長度不一定等于動力臂與阻力臂之和，故D錯誤。 故選：C。
2.如圖所示的情景展示了物理世界的平衡之美。用細線將鐵錘懸掛在光滑的尺子上，錘柄末端緊貼尺面，尺子一端置于水平桌面邊緣O點處，整個裝置恰好處于平衡狀態(tài)。若尺面水平且不計尺子和細線所受重力，下列說法正確的是（ ）。
A．尺子可以視為能繞O點轉動的杠桿；
B．細線對鐵錘的拉力與鐵錘所受重力是一對平衡力；
C．細線對尺子的拉力大于錘柄末端對尺子的作用力；
D．尺子與鐵錘組成的整體，其重心在O點的正下方
【答案】ACD。
【解析】A．尺子繞著O點轉動，故尺子可以視為能繞O點轉動的杠桿，故A正確；
B．對鐵錘受力分析，鐵錘受到了重力和細線對其的拉力，還受到了尺子對鐵錘的作用力，而鐵錘處于靜止狀態(tài)，故三個力處于平衡態(tài)，故細線對鐵錘的拉力與鐵錘所受重力不是一對平衡力，故B錯誤；
C．對鐵錘受力分析，鐵錘受到了豎直向下的重力，和尺子對其向下的力，還受到了細線給其向上的拉力，豎直向上的力等于豎直向下的合力，故細線對尺子的拉力大于錘柄末端對尺子的作用力，故C正確；
D．若將尺子與鐵錘組成的整體，這個整體受到了重力和桌面對其支持力，而支點是兩個力的作用點，故重力的作用線是過O點的，而尺子與鐵錘組成的整體，重心偏向密度大的一端，鐵錘的密度大，故重心在O點的正下方，故D正確。故選ACD。
3.如圖所示，開瓶器開啟瓶蓋時，可看作是（ ）。
A．以A為支點的費力杠桿 B．以A為支點的省力杠桿
C．以B為支點的費力杠桿 D．以B為支點的省力杠桿
【答案】B。
【解析】經(jīng)驗告訴我們，開啟瓶蓋時，瓶蓋中的B點被撬起，故B點是阻力的作用點；在開啟的過程中，開瓶器繞A點轉動，故A是支點。在整個過程中，動力臂大于阻力臂，故它是省力杠桿，因此開瓶器開啟瓶蓋時，可看作是以A為支點的省力杠桿，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。
4.下圖是生活中幾種常見的杠桿，其中屬于省力杠桿的是（ ）。
A. 釣魚竿B. 道釘撬
C. 筷子D. 理發(fā)剪刀
【答案】B。
【解析】A．釣魚竿在使用過程中，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故A不符合題意；
B．道釘撬在使用過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故B符合題意；
C．筷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故C不符合題意；
D．理發(fā)剪刀在使用過程中，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故D不符合題意。故選B。
5.如圖所示，為一可繞O點轉動的杠桿，在A端通過繩作用一豎直向下的拉力F使杠桿平衡，此時AB部分水平，保持重物靜止不動，而使繩繞A點從圖示位置沿圖中的虛線轉動，則（ ）。
A．逆時針轉，F(xiàn)先變小后變大 B．順時針轉，F(xiàn)先變小后變大
C．逆時針轉，F(xiàn)先變大后變小 D．順時針轉，F(xiàn)先變大后變小
【答案】B。
【解析】如圖所示：
連接OA，此時OA是最長動力臂；已知阻力（物重）不變，阻力臂不變；由杠桿的平衡條件可知，在阻力和阻力臂不變的情況下，動力臂越長越省力；因此以OA為動力臂時，動力F最?。挥蓤D可知：當繩從圖示位置沿順時針方向旋轉時，動力臂先變大后變小，力F先變小后變大。沿逆時針方向旋轉時，動力臂變小，力F變大，故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。
6.如圖所示，用剪刀將一張紙片緩慢地一刀剪斷的過程中，阻力臂l阻和動力F動的變化情況是（ ）。
A．l阻不變，F(xiàn)動變大 B．l阻不變，F(xiàn)動不變
C．l阻變大，F(xiàn)動變大 D．l阻變大，F(xiàn)動不變
【答案】C。
【解析】由題意可知，在用剪刀將一張紙片緩慢地一刀剪斷的過程中，剪刀與沒有剪斷的紙，接觸位置在不斷向前移動，支點是剪刀中間那個位置，那么紙對剪刀的作用力是阻力，這個力的力臂是阻力臂，從圖中可以看到，阻力臂在不斷變大，即l阻變大，這個阻力可以看作是大小不變，人手在剪刀上出的力是動力，對應的是動力臂，從圖中可以看到，動力臂大小不變，這個緩慢剪斷的過程中，可把剪刀看作處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿的平衡條件，可得
大小不變，在變大，大小不變，則在變大。故選C。
7.生活中有很多小妙招，如圖甲所示，用鋼勺很輕松就可以打開飲料瓶蓋，模型如圖乙，它是以______為支點（選填“A”或“B”）的省力杠桿，手在______（選填“C”或“D”）點向下壓時會更省力。
【答案】B；D。
【解析】[1]如圖乙，用鋼勺撬動瓶蓋，以點B為支點，動力作用在勺柄上，瓶蓋對勺頭的阻力作用在點A向上，此時動力臂大于阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力小于阻力，是省力杠桿。
[2]手作用在D點時的動力臂大于作用在C點的動力臂，這樣在阻力和阻力臂不變時，動力更小，更省力。
題型02 杠桿作圖
1.如圖所示，輕質杠桿在力F?、F?的作用下處于平衡狀態(tài)。O點為支點，l?為F?的力臂，請在圖中畫出F?的力臂l?和力F?。
【解析】向延長F?的作用線，從O點向延長線作垂線段，該垂線段即F?的力臂l?；過力臂l?的末端點作垂直于l?的作用線，與杠桿的交點為F?的作用點，由力的平衡條件可知，F(xiàn)?的方向向下。
2.畫出圖中羊角錘所受力F的力臂L。
【解析】羊角錘與物體的接觸點是支點O，從支點到力F的作用線作垂線段，即可作出力臂L，如下圖
3.在圖中畫出力F的力臂l。
【解析】支點到力的作用線的距離叫力臂，故可過支點O向力F的作用線做垂線，垂線段的長度為力F的力臂l，如下圖所示：
4．如圖所示，輕質杠桿OAB上掛一物體，拉力F使杠桿在圖中位置平衡，請在圖中畫出力F的力臂L和物體所受的重力示意圖。
【解析】過物體的重心，向豎直向下方向畫一條有向線段，用G表示物體所受重力；由支點O向F的作用線作垂線，垂線段的長度為F的力臂L，如圖所示：
5．如圖，輕質杠桿平衡，請作出動力F1的力臂l1和杠桿所受阻力F2的示意圖。
【解析】由圖可知支點是O點，從O點向動力F1的作用線作垂線，支點到垂足的距離就是動力臂l1。
阻力F2是物體A對杠桿的拉力，作用點在杠桿上，方向豎直向下，如圖所示：
題型03 探究杠桿平衡條件
1.如圖所示，在探究杠桿平衡條件的實驗中，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，所用鉤碼完全相同。下列做法中能使杠桿再次平衡的是（ ）。
A．分別在兩邊鉤碼下再增加一個相同鉤碼 B．左邊減少1個鉤碼，右邊減少2個鉤碼
C．兩邊鉤碼均向支點移動相同的距離 D．左邊鉤碼向左移1.5個格，右邊鉤碼向右移1個格
【答案】D。
【解析】設一個鉤碼的重是G，由圖可知，
此時由杠桿平衡條件F1l1=F2l2可得，則
可以設左邊的力臂為l1=3a，右邊的力臂l2=2a。
A．由圖可知，左邊的力臂要大于右邊的力臂，分別在兩邊鉤碼下再增加一個相同鉤碼，左邊增大3Ga，右邊增大2Ga，則兩邊增大的力和力臂的乘積不相等，故杠桿不能平衡，故A不符合題意；
B．左邊減少1個鉤碼，則力和力臂的乘積為3Ga；右邊減少2個鉤碼，則力和力臂的乘積為2Ga，兩邊力臂和力的乘積不相等，不能平衡，故B不符合題意；
C．兩邊鉤碼均向支點移動相同的距離，由于兩邊的力不同，則減小的力與力臂的乘積也不相同，故杠桿不能平衡；故C不符合題意；
D．左邊鉤碼向左移1.5a，右邊鉤碼向右移a，左邊力與力臂的乘積為
右邊力與力臂的乘積為
兩邊力臂和力的乘積相等，杠桿能平衡，故D符合題意。故選D。
2.如圖所示，小勇利用鐵架臺，帶有均勻刻度的杠桿，細線，彈簧測力計，鉤碼若干（每個鉤碼質量相同）等實驗器材，探究杠桿的平衡條件。
（1）實驗前，杠桿靜止在圖甲所示的位置，則此時杠桿處于___________（選填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)；
（2）為了便于測量___________（選填“力”或“力臂”），應使杠桿在水平位置平衡。為此，應將平衡螺母向___________（選填“左”或“右”）調節(jié)；
（3）將杠桿調成水平位置平衡后，如圖乙所示，在A點掛3個鉤碼，則應在B點掛___________個鉤碼，才能使杠桿在水平位置保持平衡；隨后兩邊各取下一個鉤碼，杠桿___________（選填“左”或“右”）端將下沉；
（4）小勇用彈簧測力計替代鉤碼，在B點豎直向下拉，然后將彈簧測力計繞B點逆時針旋轉一小段至如圖丙所示位置。在旋轉過程中，要使杠桿仍然在水平位置平衡，則彈簧測力計的示數(shù)將逐漸___________（選填“變大”、“變小”或“不變”），原因是___________；
（5）實驗結果表明，杠桿的平衡條件是：動力___________=___________阻力臂。
【答案】①平衡；②力臂；③左；④ 2；⑤左；⑥變大；⑦力臂變短；⑧動力臂；⑨阻力。
【解析】（1）[1]杠桿靜止或勻速轉動時都屬于平衡狀態(tài)，甲圖中杠桿處于靜止狀態(tài)，所以此時杠桿是平衡狀態(tài)。
（2）[2]當杠桿在水平位置平衡時，支點到懸掛點的距離就是力臂，所以為了便于測量力臂，應使杠桿在水平位置平衡。
[3]甲圖中，杠桿的左端上翹，說明右端沉，所以平衡螺母向左端移動，直至杠桿在水平位置平衡。
（3）[4]設杠桿時一個格的長度為L，一個鉤碼的重力為G，圖乙中，左側鉤碼對杠桿的拉力看作是動力，右側鉤碼對杠桿的拉力看作是阻力，杠桿平衡，此時有3G×2L=F2×3L
解F2=2G，即在在B點掛2個鉤碼，能使杠桿在水平位置保持平衡。
[5]兩邊各取下一個鉤碼，則有2G×2L>G×3L
所以杠桿左端下沉。
（4）[6][7]小勇用彈簧測力計替代鉤碼，在B點豎直向下拉，然后將彈簧測力計繞B點逆時針旋轉一小段至如圖丙所示位置。在旋轉過程中，測力計拉力的力臂變小，要使杠桿仍然在水平位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件可知，彈簧測力計的示數(shù)將逐漸變大。
（5）[8][9]實驗結果表明，當動力動力臂=阻力阻力臂時，杠桿的平衡處于平衡狀態(tài)，所以杠桿的平衡條件是：動力動力臂=阻力阻力臂。
3.如圖所示，用10 N的水平推力推重為20 N的物體沿水平方向做勻速直線運動。若5 s內(nèi)推力對物體做了80 J的功，則在這一過程中，物體沿水平方向運動了________m。
如圖甲所示，小明在探究“杠桿的平衡條件”實驗中所用的實驗器材有：杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細線和質量相同的鉤碼若干個。
（1）實驗前，將杠桿中點置于支架上，當杠桿靜止時，發(fā)現(xiàn)杠桿右端下沉，此時，應把杠桿兩端的平衡螺母向_______（左/右）調節(jié)，使杠桿在不掛鉤碼時在水平位置平衡；
（2）杠桿調節(jié)平衡后，小明在杠桿上A點處掛4個鉤碼，在B點處掛6個鉤碼杠桿恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠桿的平衡條件為：_________（用字母表示）。他這樣得出的結論_________（合理/不合理）；原因是：_________________；
（3）實驗結束后，小明提出了新的探究問題：“若支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”于是小組同學利用如圖乙所示裝置進行探究，發(fā)現(xiàn)在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉使杠桿處于水平平衡狀態(tài)時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符，其原因是：_____________。
【答案】左；F1l1＝F2l2；不合理；實驗次數(shù)太少，得出的結論不具有普遍性；杠桿本身受到重力。
【解析】(1)[1]杠桿右端下沉，說明杠桿的重心在支點右側，調節(jié)平衡螺母應使杠桿重心左移，應將平衡螺母（左端和右端的均可）向左調節(jié)，直至重心移到支點處，使杠桿重力的力臂為零，這樣就減小了杠桿的自重對實驗的影響；力臂等于支點到力的作用線的距離，當杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標尺刻度上直接讀出來。
(2)[2][3][4]杠桿的平衡條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2），初中物理實驗進行多次測量有些是為了求平均值，使測得的數(shù)據(jù)更準確，有些是為了尋找普遍規(guī)律，探究杠桿平衡的條件多次測量就是為了尋找普遍規(guī)律．本次實驗，如果只用一組數(shù)據(jù)得到結論，偶然性太大，因此應獲取多組實驗數(shù)據(jù)歸納出物理規(guī)律。
(3)[5]圖乙中，支點位于動力和阻力的右側，杠桿的重心不在支點上，彈簧測力計不但提了鉤碼，而且還提了杠桿，杠桿的重力對杠桿轉動產(chǎn)生了影響，導致拉力F的大小比由杠桿平衡條件計算出來的數(shù)值偏大。
4.圖甲是某實驗小組探究“杠桿的平衡條件”的實驗裝置。
（1）掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于______（選填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)；要想使杠桿在水平位置平衡，接下來應將杠桿兩端的螺母向______（選填“左”或“右”）側調節(jié)。
（2）圖乙是一個平衡的杠桿，此時若推動右側鉤碼的懸線（如圖丙所示），就會發(fā)現(xiàn)杠桿______（選填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）。
（3）在探究過程中，需要進行多次實驗的目的是______。
（4）某同學提出，若支點不在杠桿的中點，杠桿的平衡條件是否仍然成立？于是該小組利用圖丁所示的裝置進行探究，在杠桿O點處掛上2個鉤碼，用彈簧測力計在A點處豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，此時彈簧測力計示數(shù)為______N。以彈簧測力計的拉力為動力F1，鉤碼處繩子拉力為阻力F2，多次改變動力作用點的位置進行實驗發(fā)現(xiàn)：當杠桿水平平衡時，F(xiàn)1l1總是______（選填“大于”、“等于”或“小于”）F2l2，其原因可能是______。
（5）圖丁中，彈簧測力計處在A點位置時，此杠桿屬于______（選填“省力”或“費力”）杠桿，請舉出它在生活生產(chǎn)中的一個應用實例：______。
【答案】平衡；左；左端下沉；避免偶然性，尋找普遍規(guī)律；2.3；大于；杠桿自重對杠桿平衡有影響；費力；釣魚竿。
【解析】（1）[1]物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)時，受到的合力為0，物體處于平衡狀態(tài)，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于平衡狀態(tài)。
[2]如圖甲所示，杠桿向右偏，要想使杠桿在水平位置平衡，接下來應將杠桿兩端的螺母向右側調節(jié)。
（2）[3]如圖乙所示，設每個鉤碼重力為G，杠桿上的每個小格長度為x，杠桿左端力和力臂的乘積為
2G×6x=12Gx
杠桿右端力和力臂的乘積為2G×6x=12Gx
此時杠桿平衡。如圖丙所示，若推動右側鉤碼的懸線，杠桿右端的力臂減小，力和力臂的乘積減小，杠桿的左端下沉。
（3）[4]一次實驗具有偶然性，故在探究過程中，需要進行多次實驗的目的是避免偶然性，尋找普遍規(guī)律。
（4）[5]如圖丁所示，彈簧測力計的分度值為0.1N，此時彈簧測力計示數(shù)為2.3N。
[6][7]由于杠桿自重對杠桿平衡的影響，以彈簧測力計的拉力為動力F1，鉤碼處繩子拉力為阻力F2，多次改變動力作用點的位置進行實驗發(fā)現(xiàn)：當杠桿水平平衡時，F(xiàn)1l1總是大于F2l2。
（5）[8][9]圖丁中，彈簧測力計處在A點位置時，此時的動力臂小于阻力臂，杠桿屬于費力杠桿，費力杠桿可以省距離，在生活中的應用包括：釣魚竿，鑷子，筷子等。
題型04 杠桿平衡條件的應用
1.碼頭上的工作人員，利用如圖所示的杠桿將一桶淡水從地面轉移到船上（杠桿始終保持水平）。掛在A端的的桶重100N，內(nèi)部底面積為，桶內(nèi)裝有800N的水，水深1m。重600N的工作人員用繩子豎直拉住B端，工作人員的腳與地面的接觸面積，。下列計算結果錯誤的是（ ）（，g取）。
A. 水對桶底的壓強為B. 水對桶底的壓力為600N
C. 人對地面的壓力為375ND. 人對地面的壓強為
【答案】C。
【解析】A．水對桶底的壓強為
故A正確，不符合題意；
B．水對桶底的壓力為
故B正確，不符合題意；
C．根據(jù)杠桿平衡原理，可得人對繩子的拉力為
所以人對地面的壓力為
故C錯誤，符合題意；
D．人對地面的壓強為
故D正確，不符合題意。故選C。
2.2021年1月30日，荊州沙市機場正式通航，為荊州640萬人口出行帶來極大便利。某游客來機場乘機，他所用的拉桿旅行箱示意圖如圖所示。裝有物品的旅行箱整體可視為杠桿，O為支點，B為重心，A為拉桿的端點。在A點沿圖示方向施加拉力F使旅行箱保持靜止。下列說法中正確的是（ ）。
A．旅行箱受到的重力與水平地面對它的支持力是一對平衡力；
B．其它條件不變時，僅縮短拉桿的長度，拉力F減?。?br>C．其它條件不變時，使拉力F的方向沿順時針改變10°，拉力F增大；
D．箱內(nèi)物體下滑，重心位置由B變至B′，拉力F增大
【答案】C。
【解析】A．由于受到了拉力，故拉力和支持力和重力三個力平衡，故A錯誤；
B．其它條件不變時，僅縮短拉桿的長度，支點到力的距離變小，即力臂變小，而阻力和阻力臂的乘積不變，故拉力的大小變大，故B錯誤；
C．其它條件不變時，使拉力F的方向沿順時針改變10°，力臂變短，作用力F變大，故C正確；
D．箱內(nèi)物體下滑，重心位置由B變至B′，阻力臂變小，故阻力臂和阻力的乘積變小，動力臂不變，故拉力的大小變小，故D錯誤。故選C。
3．如圖所示，將同種材料制成的實心物體甲、乙用細繩分別掛在輕質杠桿AB的兩端，杠桿在水平位置平衡。已知：G甲=150N，G乙=30N，AO∶OB=1∶3，甲物體與水平地面的接觸面積為0.2m2，不計繩重。下列說法正確的是（ ）。
A．乙物體對杠桿的拉力為10N B．甲、乙兩物體質量之比為4∶1
C．水平地面對甲物體的支持力為60N D．甲物體對水平地面的壓強為750Pa
【答案】C。
【解析】A．假設甲物體對杠桿A端繩子向下的拉力為F，力臂是AO，而乙物體對杠桿B端向下的拉力
F=G乙=30N
故A錯誤；
B．根據(jù)可知，用同種材料制成的實心物體甲、乙，它們的體積與質量成正比，即
V甲∶V乙=m甲∶m乙=G甲∶G乙=150N∶30N=5∶1
故B錯誤；
C．根據(jù)杠桿的平衡條件可知，，則有
則繩子對甲物體的拉力；
甲物體受到三個力的作用，分別是：重力G甲=150N，地面對甲物體的支持力F支，甲物體在三個力的作用下保持平衡，即
則有，故C正確；
D．甲物體對地面的壓力與地面對甲物體的支持力是一對相互作用力，所以甲物體對地面的壓力
F壓=F支=60N
甲物體對地面的壓強
故D錯誤。故選C。
4．如圖所示，重力不計的杠桿OA，O為支點，用力F提起重為30N的物體，恰在水平位置平衡。已知OA=80cm，AB=50cm，杠桿與轉軸間摩擦忽略不計，下列說法中不正確的是（ ）。
A．利用該機械提起重物時不能省功 B．拉力F的力臂為40cm
C．拉力F的大小為22.5N D．拉力F為作用在A點的最小動力
【答案】D。
【解析】A．根據(jù)功的原理可知：使用任何機械都不省功；所以，利用該機械提起重物時不能省功，故A正確，不符合題意；
B．如圖，在中，知道∠CAO=30°，則拉力F的力臂為，故B正確，不符合題意；
C．根據(jù)題意可知，重力的力臂為OB=OA-AB=80cm-50cm=30cm
又G=30N
根據(jù)杠桿平衡條件得
即有，故C正確，不符合題意；
D．在阻力×阻力臂一定的情況下，動力臂越大，動力將越小。由圖示可知
當OA為動力臂時，作用在A點的動力最小，即力垂直于杠桿向上，故現(xiàn)在的拉力F不是最小作用力，故D錯誤，符合題意。故選D。
5.如圖所示，自重不計的杠桿ABO能繞O點自由轉動，B為杠桿的中點，在B處掛一重為100N的物體，若在杠桿末端A點施加一個力，使杠桿在水平位置平衡，則此杠桿______（選填“一定”或“不一定”）是省力杠桿；若在A點施加一個最小的力使杠桿在水平位置平衡，此力的大小是______N。
【答案】不一定；50。
【解析】[1]A點力的方向不同，力臂的大小則不同，若動力臂大于阻力臂，則為省力杠桿；若動力臂小于阻力臂，為費力杠桿；若動力臂等于阻力臂，既不省力，也不費力，所以此杠桿不一定省力。
[2]根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2，因阻力（大小等于物體的重力）和阻力臂大?。∣B）一定，若在A點施加一個最小的力，應使其動力臂最長，由圖知最長力臂為OA，所以力應垂直于OA向上。因為OA是OB的2倍，即動力臂是阻力臂的2倍，根據(jù)杠桿的平衡條件，在A點施加的最小的力。
6.如圖所示，輕質杠桿AOB以O為支點，AB=3OB，物體C重800N，底面積為，在杠桿A端與物體C的上表面中點用一根輕質硬棒連接。當在B端用50N的動力F豎直向上拉時，杠桿在水平位置平衡，該杠桿為______杠桿，此時物體C對水平地面的壓強是______Pa。
【答案】省力90000。
【解析】[1]由題知，為支點，因為，所以，動力臂大于阻力臂，此杠桿為省力杠桿。
[2]由杠桿平衡條件可得
杠桿A端受到的力
杠桿A端受到的力方向豎直向上,由于力的作用是相互的，物體C受到硬桿的豎直向下的壓力
此時物體對水平地面的壓力
受力面積為
物體對水平地面的壓強。
7.骨胳、肌肉和關節(jié)構成了人體的運動系統(tǒng)，最基本的運動都是肌肉牽引骨胳繞關節(jié)轉動產(chǎn)生的，其模型就是杠桿。如圖所示是踮腳時的示意圖，人體的重力為阻力，小腿肌肉施加的拉力為動力。重600N的小明在lmin內(nèi)完成50個雙腳同時踮起動作，每次踮腳過程中腳跟離開地面的高度是0.09m。求：
（1）小腿肌肉對雙腳的拉力；
（2）小明踮腳過程中克服重力做功的功率。
【答案】（1）400N；（2）30W。
【解析】（1）由圖乙知，踮腳運動時，動力臂及阻力臂分別為l1=8cm+4cm=12cm=0.12m，l2=8cm=0.08m
據(jù)杠桿平衡條件有F1×0.12m=600N×0.08m
解得，小腿肌肉對雙腳的拉力F1=400N
（2）設完全一個雙腳踮起動作時，腳在重力方向移動的距離為h，由圖乙，據(jù)相似三角形的內(nèi)容得
，解得h=0.06m
由題意知，小明完成一個踮腳運動時，克服重力所做的功W=Gh=600N×0.06m=36J
在1min內(nèi)克服重力所做的總功W總=50W=50×36J=1800J
克服重力做功的功率。
答：（1）小腿肌肉對雙腳的拉力為400N；（2）小明踮腳過程中克服重力做功的功率為30W。
題型05 定滑輪、動滑輪
1.下列各圖中利用了動滑輪的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D。
【解析】因為動滑輪會隨物體一起運動，定滑輪不隨物體運動，由此知道A、B、C圖中滑輪是固定不動的，是定滑輪，D圖中的滑輪與物體一起運動，是動滑輪，故選D。
2.關于滑輪，下列說法中正確的是( )。
A．使用動滑輪一定可以改變力的方向 B．使用定滑輪一定可以省力
C．定滑輪實質上是一種等臂杠桿 D．動滑輪實質上是一種費力杠桿
【答案】C。
【解析】AD、動滑輪實質是一個動力臂為阻力臂二倍的杠桿，使用動滑輪省力但不能改變力的方向，故AD錯誤；
BC、定滑輪的本質是等臂杠桿，使用時既不省力也不費力，優(yōu)點是可以改變力的方向；故B錯誤，C正確；故選C。
3.用如圖所示的四種方式勻連提升同一物體（不計機械自重和摩擦），其中最費力的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A。
【解析】設物體重力為G，不計機械自重和摩擦，則沒有額外功。選項A中為動滑輪，拉力F1=2G；選項B中為定滑輪，拉力F2=G；選項C中滑輪組有效繩子段數(shù)n=3，則拉力F3=；選項D中有用功等于總功，斜面長為高的2倍，則W有=W總
Gh=F4s，Gh=F4×2h
解得F4=。綜上分析可知，F(xiàn)1最大、最費力。故選A。
4.如圖所示，用定滑輪提升重物（摩擦和繩重不計）時（ ）。
A．沿1方向拉力最小 B．沿2方向拉力最小
C．沿3方向拉力最小 D．沿三個方向拉力相同
【答案】D。
【解析】因為定滑輪相當于一等臂杠桿，只能改變力的方向，而不省力，故定滑輪拉同一重物G，沿三個不同方向，用的拉力大小相等，即F1、F2、F3都等于物體的重力。故ABC不符合題意，D符合題意。
故選D。
5．如圖所示，物體A、B都處于靜止狀態(tài)，它們所受的重力分別是6N和14N，關于它們的受力情況，下面說法正確的是（ ）。
A．物體A受到的合力是8N B．物體A受到的拉力是14N
C．物體B受到重力與拉力的合力是8N D．物體B受到地面的支持力是14N
【答案】C。
【解析】AB．物體A受重力GA和繩子對A的拉力FA，因為物體A靜止，所以物體A受到的重力和拉力是平衡力，由二力平衡的條件可知拉力FA=GA=6N，物體A受到的合力為零，故AB錯誤；
CD．物體B受向下的重力、繩子向上的拉力、地面向上的支持力，由力的平衡可知物體B的重力
GB=F支+FB
因為力的作用是相互的，所以物體B受到拉力FB=FA=6N
物體B受到重力與拉力的合力F合=GB-FB=14N-6N=8N
物體B受到地面的支持力F支=GB-FB=14N-6N=8N，故C正確，故D錯誤。故選C。
6.如圖所示，滑輪______（選填“A”或“B”）可以看作等臂杠桿；若物體的重力均為30N且處于靜止狀態(tài)，不計摩擦和滑輪重力，力F1的大小為______N，使用B滑輪______（選填“能”“不能”）省功。
【答案】A；30；不能。
【解析】[1][2]A是定滑輪，本質是等臂杠桿，不省力，但是可以改變用力方向；力F1通過定滑輪拉物體，不計摩擦，力F1的大小等于物體的重力，即。
[3]使用任何機械都不能省功，滑輪B是動滑輪，不計摩擦和滑輪重力，能省一半的力，但費距離，根據(jù)可知，使用動滑輪不能省功。
題型06 理想滑輪組的計算
1.在圖示的裝置中，已知重物牛，重物牛，在摩擦和動滑輪重力均不考慮的情況下，使重物保持平衡的拉力F應等于（ ）。
A．牛 B．牛 C．牛 D．牛
【答案】A。
【解析】由圖可知，三個滑輪都是定滑輪，在不考慮摩擦和動滑輪重力，，要使重物G1保持平衡，F(xiàn)=G1=500N；
G2受到的拉力：2F=2×500N＜G2=1200N，則重物G1、G2都處于靜止狀態(tài)。故選：A。
2.如圖所示，物體A、B的重分別為30N、10N，滑輪和繩子的重忽略不計，此時物體A在水平面上向右做勻速直線運動，若用力F向左拉物體A，使物體A向左做勻速直線運動，則（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B。
【解析】由圖知，此滑輪組由2段繩子承擔物重，所以滑輪組繩端的拉力
物體A在水平面上向右做勻速直線運動，所以在水平方向物體A受到的摩擦力和繩對物體A的拉力平衡，所以
此時摩擦力方向水平向左，若使物體A向左做勻速直線運動，則A受摩擦力水平向右，則
F=FA+f=5N+5N=10N
故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。
3.利用兩個滑輪提升同一重物，滑輪重、繩重、滑輪與繩子及滑輪與軸之間的摩擦力均忽略不計。下列四種組合中，最省力的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A。
【解析】滑輪重、繩重、滑輪與繩子及滑輪與軸之間的摩擦力均忽略不計，滑輪組有幾段繩子承擔物重，提起繩子的力就是物重的幾分之一；A圖中承擔重物繩子的段數(shù)n=3，所以拉力；B圖中承擔重物繩子的段數(shù)n=2，所以拉力；C圖中兩個滑輪都是定滑輪，定滑輪不省力，所以拉力F=G；D圖中承擔重物繩子的段數(shù)n=2，所以拉力，最省力的為A中的組合，故A符合題意，BCD不符合題意。
故選A。
4.如圖所示，每個滑輪的重力相等，不計繩重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲乙兩種情況下繩子在相等拉力F作用下靜止。則每個動滑輪的重力為（ ）。
A．3N B．6N C．11N D．22N
【答案】B。
【解析】由圖知，承擔物重的繩子股數(shù)分別為：n1＝3，n2＝2，滑輪的重力相等，設動滑輪的重力為G輪，不計繩重和摩擦力，則拉力分別為：F1＝（G1+G輪），F(xiàn)2＝（G2+G輪），
由題知F1＝F2，所以（G1+G輪）＝（G2+G輪），即：（60N+G輪）＝（38N+G輪），
解答動滑輪的重力：G輪＝6N。故選B。
5.如圖所示，滑輪組懸掛在水平鋼架上，某工人站在水平地面上，豎直向下拉動繩子自由端，通過滑輪A和滑輪B使物體C勻速上升，關于人拉動繩子時的過程，下列分析正確的是（ ）。
A．滑輪A相對子物體C在運動，所以A是動滑輪 B．滑輪B相對于物體C靜止不動，故B是定滑輪
C．滑輪A起到了改變?nèi)怂┘拥睦Ψ较虻淖饔? D．滑輪B起到了改變?nèi)怂┘拥睦Ψ较虻淖饔?br>【答案】C。
【解析】AB．由圖可知，滑輪A位置固定不變，滑輪B隨重物一起移動，所以滑輪A為定滑輪，滑輪B為動滑輪，故AB錯誤；
CD．定滑輪使用時可以改變?nèi)怂┘拥睦Ψ较虻淖饔?，故C正確，D錯誤。
故選C。
6.圖甲所示為工人師傅乘坐吊籃在高空粉刷樓體外墻的情景，吊籃可在電動機的作用下實現(xiàn)升降，其簡化結構原理如圖乙所示。吊籃的質量為，兩名工人及工具的總質量為，某次吊升過程中，吊籃在內(nèi)勻速上升了。不計滑輪重、繩重和摩擦，關于該過程的分析正確的是（ ）。
A. 吊籃的動能不變B. 吊籃的機械能守恒
C. 電動機對繩子的拉力為D. 電動機拉動繩子的功率為
【答案】AD。
【解析】AB．吊籃勻速上升的過程，質量不變，速度不變，高度升高，所以動能不變，重力勢能變大，機械能變大，機械能不守恒，故A正確，B錯誤；
C．由圖示知，承重繩子為4根。不計滑輪重、繩重及摩擦時，電動機對繩子的拉力
故C錯誤；
D．繩子在30s內(nèi)移動的距離s=4h=4×6m=24m
繩子移動的速度
電動機拉動繩子的功率P=Fv=600N×0.8m/s=480W，故D正確。故選AD。
題型07 實際滑輪組的計算
1.如圖所示，每個滑輪的重力相等，不計繩重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲乙兩種情況下繩子在相等拉力F作用下靜止．則每個動滑輪的重力為（ ）。
A．3N B．6N C．11N D．22N
【答案】B。
【解析】由圖知，承擔物重的繩子股數(shù)分別為：n1＝3，n2＝2，滑輪的重力相等，設動滑輪的重力為G輪，不計繩重和摩擦力，則拉力分別為：F1＝（G1+G輪），F(xiàn)2＝（G2+G輪），
由題知F1＝F2，所以（G1+G輪）＝（G2+G輪），即：（60N+G輪）＝（38N+G輪），
解答動滑輪的重力：G輪＝6N。故選B。
2.工人用如圖所示的裝置運送砂石．下列說法正確的是（ ）。
A．滑輪組中的定滑輪能改變拉力的大??；
B．圖中動滑輪相當于一個省力杠桿；
C．繩子自由端下拉1m，桶上升2m；
D．質量為65kg的工人利用該滑輪組能提起150kg的砂石
【答案】B。
【解析】A．由定滑輪的特點知，定滑輪可以改變力的方向，不能改變力的大小，故A錯誤；
B．動滑輪的實質相當于一個動力臂為阻力臂2倍的杠桿，所以是相當于一個省力杠桿，故B正確；
C．圖中由兩段繩子承重，繩子自由端移動的距離是物體上升距離的2倍，所以繩子自由端下拉1m，桶上升0.5m，故C錯誤；
D．工人重約G=mg=65kg×10N/kg=650N，由于是兩根繩子承擔著物重，所以人最多能拉起650N×2＝1300N的物體，而砂石重約G’=m’g=150kg×10N/kg=1500N，故D錯誤。
3.如圖，某人用一個距離自己3m高的定滑輪拉住重100N的物體，從滑輪正下方沿水平方向在2s內(nèi)移動4m，若不計繩重和摩擦，則他的功率為（ ）。
A．100WB．150WC．200WD．250W
【答案】A。
【解析】由圖可知，該滑輪為定滑輪，不省力，若不計繩重和摩擦，則拉力F=G=100N
利用勾股定理計算繩子現(xiàn)在的長度
則繩子被拉力拉長了2m，拉力做的功W=Fs=100N×2m=200J
他的功率，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。
4.如圖所示，如果繩重和摩擦不計，動滑輪重不計，物重G=300N，則圖中的拉力F=_____N；如果不計繩重及摩擦，動滑輪的重力為30N，物重G= 300N，拉力F′=_____N。
【答案】100；110。
【解析】由圖示可知，承擔物重的繩子股數(shù)n=3。
[1]如果繩重和摩擦不計、動滑輪重不計，拉力大小為
[2]如果不計繩重及摩擦、動滑輪的重力為30N，拉力大小為
。
5.如圖所示，小明用一個滑輪組勻速提升重為200N的物體，物體在4s內(nèi)上升2m，所用的拉力為125N，此過程中，繩子自由端移動的距離為___________m，拉力的功率是___________W，如果不計繩重和摩擦，動滑輪的重力為___________N。
【答案】4；125；50。
【解析】[1]根據(jù)圖示可知，滑輪組承重的繩子段數(shù)n=2，繩子自由端移動距離s=nh=2×2m=4m
[2]拉力所做的總功為W總=Fs=125N×4m=500J
拉力的功率為
[3]不計繩重和摩擦，根據(jù)
可知，動滑輪的重力為G動=nF﹣G=2×125N﹣200N=50N。
6.用如圖所示的滑輪組勻速提起重1000N的物體，每個滑輪重100N，拉力F為______N；如果要用275N的拉力提升同一個重物，滑輪組承擔重物的繩子的段數(shù)應為______段。（不計摩擦和繩重）
【答案】300；5。
【解析】[1]不計摩擦和繩重，由圖可知，滑輪組由4段繩子承擔物重，則拉力大小
[2]如果要用275N的拉力提升同一個重物，滑輪組承擔重物的繩子的段數(shù)
所以滑輪組承擔重物的繩子的段數(shù)應為5段。
7.如圖所示，小明用一個滑輪組勻速提升重為200N的物體，物體在4s內(nèi)上升2m，所用的拉力為125N，此過程中，繩子自由端移動的距離為___________m，拉力的功率是___________W，如果不計繩重和摩擦，動滑輪的重力為___________N。
【答案】4；125；50。
【解析】[1]根據(jù)圖示可知，滑輪組承重的繩子段數(shù)n=2，繩子自由端移動距離s=nh=2×2m=4m
[2]拉力所做的總功為W總=Fs=125N×4m=500J
拉力的功率為
[3]不計繩重和摩擦，根據(jù)
可知，動滑輪的重力為G動=nF﹣G=2×125N﹣200N=50N。
8.用滑輪組提升重1000N的物體，作用于繩子自由端的拉力是312.5N，拉力做功的功率是625W，滑輪組的機械效率是80%，不計繩重和摩擦。求：
（1）動滑輪上繩子的股數(shù)；
（2）重物上升的速度；
（3）動滑輪的重力；
（4）如果用這個滑輪組勻速提升2000N的重物，作用與繩子自由端的拉力多大。
【答案】（1）4；（2）0.5m/s；（3）250N；（4）562.5N。
【解析】（1）不計繩重和摩擦，由
可得，繩子的股數(shù)為
（2）由
可得，自由端上升的速度為
由v=4v物可得，重物上升的速度為
（3）不計繩重和摩擦，由可得，動滑輪的重力為
（4）不計繩重和摩擦，每段繩子承擔的力的大小為。
答：（1）動滑輪上繩子的股數(shù)為4；（2）重物上升的速度為0.5m/s；（3）動滑輪的重力為250N；（4）如果用這個滑輪組勻速提升2000N的重物，作用與繩子自由端的拉力為562.5N。
題型08 水平滑輪組
1.用水平力F1拉動如圖所示裝置，使木板A在粗糙水平面上向右勻速運動，物塊B在木板A上表面相對地面靜止，連接B與豎直墻壁之間的水平繩的拉力大小為F2．不計滑輪重和繩重，滑輪軸光滑。則F1與F2的大小關系是（ ）。
A．F1＝F2 B．F2＜F1＜2F2 C．F1＝2F2 D．F1＞2F2
【答案】D。
【解析】由圖知，
（1）動滑輪在水平方向上受到三個力的作用：水平向右的拉力F1，墻壁對它水平向左的拉力F墻，木板A對它水平向左的拉力F木板，
由于木板向右勻速運動，所以F1＝F墻+F木板，
由于同一根繩子各處的拉力相等，所以F木板＝F1，
由于力的作用是相互的，所以動滑輪對木板A的拉力為F動＝F木板＝F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
（2）物塊B在水平方向上受到兩個力的作用：繩子對它向左的拉力F2，木板A對它向右的摩擦力fA對B；由于物塊B保持靜止，所以F2＝fA對B；
木板A在水平方向上受到三個力的作用：動滑輪對木板向右的拉力F動，物體B對木板向左的摩擦力fB對A，地面對木板向左的摩擦力f地面，
由于木板向右勻速運動，所以F動＝fB對A+f地面﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由于力的作用是相互的，所以fB對A＝fA對B＝F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由②③可得F動＝F2+f地面，
即F1＝F2+f地面，
也就是F1＝2F2+2f地面，
所以F1＞2F2。故選：D。
2.如圖所示，用不變的拉力F勻速拉動重為G的物體A，使物體A沿水平方向移動了一段距離s，在此過程中拉力F做的功為（ ）。
A．Fs B．Gs C．2Fs D．（G+F）s
【答案】C。
【解析】由題知：拉力為F，繩子自由端移動距離是2s，由功的公式得拉力F做的功為W=2Fs。
故選C。
3．如圖所示，不計動滑輪與繩的重力以及之間的摩擦，在水平拉力F的作用下，物體M以0.5m/s的速度向左勻速直線運動，彈簧測力計的示數(shù)為20N，則下列說法中錯誤的是（ ）。
A．M受到地面的摩擦力為20N；
B．動滑輪移動的速度是1m/s；
C．拉力F的功率為10W；
D．M受到的重力與地面對M的支持力是一對平衡力
【答案】B。
【解析】A．彈簧測力計的示數(shù)為20N，即繩子對彈簧測力計的拉力為20N，因同一根繩子各處的拉力大小相同，所以繩子對物體M的拉力也為20N；物體M向左勻速直線運動，其受到的拉力和摩擦力是一對平衡力，所以M受到地面的摩擦力f=F拉=20N
方向與物體運動方向相反，即水平向右，故A正確，不符合題意；
B．不計滑輪重，繩重及滑輪裝置摩擦，由圖知，動滑輪上的繩子段數(shù)n=2，且拉力F作用在動滑輪軸上，費力但省一半的距離，所以動滑輪水平桌面上運動的速度是物體M運動速度的，即繩端速度
故B錯誤，符合題意；
C．不計動滑輪與繩之間的摩擦和重力，由圖知，拉力F作用在動滑輪軸上，與右側兩段繩子的拉力平衡，則拉力F的大小F=2F示=2×20N=40N
拉力F的功率P=Fv拉力端=40N×0.25m/s=10W，故C正確，不符合題意；
D．M受到的重力與地面對M的支持力大小相同、方向相反、在同一直線上、作用在同一個物體上，所以二力是一對平衡力，故D正確，不符合題意。故選B。
題型09 滑輪組的繞繩
1.如圖所示，在圖中畫出最省力的繞繩方法。
【解析】圖中只有一個動滑輪，要求最省力，則由3段繩子承擔物重，是最省力的繞繩方法；繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，繞過上面的定滑輪，再繞過動滑輪，如圖所示：
2.如圖所示，某工人站在地面上使用由三個滑輪組成的滑輪組提升重物，請畫出最省力的繞繩方法。
【解析】由于圖中只有一個動滑輪，承擔物重的繩子段數(shù)最多為3段，此時最省力，其繞法如圖所示
3.如圖所示，一輛汽車不慎陷入泥坑難以脫困，司機找來了兩個滑輪和一根足夠長的繩子，請你用筆代替繩子在圖中畫出最省力的繞法拉動車輛。
【解析】只有一個動滑輪，要求最省力，繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，然后繞過左邊的定滑輪，再繞過動滑輪，此時滑輪組上承擔重量的繩子股數(shù)為n=3，如果將繩子先系在定滑輪的固定掛鉤上，然后繞過右邊的動滑輪，再繞過定滑輪，此時滑輪組上承擔重量的繩子股數(shù)為n=2，更費力。所以最省力的繞法如圖所示：
4.小明準備做探究“滑輪組的機械效率是否與滑輪組細繩的繞法有關”的實驗。他根據(jù)探究目的先畫出第一次實驗裝置圖如圖1所示。請你在圖2中畫出第二次實驗的裝置圖。
【解析】由題知，本實驗的目的是滑輪組的機械效率是否與滑輪組細繩的繞法有關，則應該控制其他因素都相同，改變繩子的繞法進行探究。圖1中繩子從定滑輪繞起，由圖得，連接動滑輪的繩子的股數(shù)為2 股；要改變滑輪組的繞線方式，則圖2中繩子需從動滑輪繞起，連接動滑輪的繩子的股數(shù)為3股；因為滑輪組的機械效率還與被提升物體的重力有關，所以被提升的物體和物體上升的高度應相同，如下圖所示：
題型10 斜面與輪軸
1.如圖所示，下列簡單機械中，忽略杠桿、滑輪的自重、繩重及摩擦，當提起同一重物時，最省力的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A。
【解析】A．由圖可知，動力臂是阻力臂的4倍，所以拉力F1＝G；B．由圖可知，動滑輪省一半的力，所以拉力F2＝G；C．設斜面的高度為h，斜面長度為s，則＝sin30°＝，由功的原理可得，F(xiàn)3s＝Gh，所以F3＝G＝G；D．由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)為3，所以拉力F4＝G，綜上可知，當提起同一重物時，最省力的是A。選A。
2．如圖所示，為了把兩件相同貨物搬運到汽車上，工人用相同材質的木板搭建了AB、CD兩個斜面，用沿斜面向上的力將其中一件貨物從斜面的底端勻速推到頂端，另一件貨物用同樣的方法沿斜面搬運。下列說法正確的是（ ）。
A．沿斜面推動更省力；
B．沿斜面推動，工人克服貨物重力做的功更多；
C．無論利用哪個斜面，工人克服貨物重力做功的功率一定相同；
D．沿斜面推動貨物的過程中，貨物的機械能增大
【答案】D。
【解析】A．AB、CD兩個斜面的高度相同，CD斜面比較長，沿CD斜面推動更省力，故A錯誤；
BC．AB、CD兩個斜面的高度相同，貨物的重力相同，由W=Gh可知克服貨物重力做的功相同，兩件貨物推到頂端的時間未知，由可知工人克服貨物重力做功的功率不一定相同，故BC錯誤；
D．沿斜面推動貨物的過程中，速度不變，質量不變，動能不變，高度增大，重力勢能增大，機械能等于動能和勢能之和，所以貨物的機械能增大，故D正確。故選D。
3.盤山公路的物理模型是______（選填“輪軸”或“斜面”），利用該裝置可以______（填“省力”或“省距離”）
【答案】斜面；省力。
【解析】在高度一定的情況下，盤山公路增加了路面的長度，盤山公路實際上是簡單機械中的斜面，使用斜面可以省力。
故答案為：斜面；省力。
1.（2023·深圳）下列屬于費力杠桿的是（ ）。
A. 汽車方向盤 B. 門把手
C. 小白同學家的水龍頭 D. 雨刮器
【答案】D。
【解析】ABC．汽車方向盤、門把手、水龍頭屬于輪軸，是輪轉動帶動軸轉動，動力臂大于阻力臂，相當于省力杠桿，故ABC不符合題意；
D．雨刮器屬于輪軸，是軸轉動帶輪轉動，故阻力臂大于動力臂，相當于費力杠桿，故D符合題意。
故選D。
2.（2023·荊州）一位同學用如圖所示的滑輪組拉著重500N的物體，使物體以0.1m/s的速度沿水平地面向右勻速直線運動10s，已知物體與地面間的滑動摩擦力為150N，滑輪組的機械效率為60%，在此過程中下列選項正確的是（ ）。
A. 繩子自由端移動的距離為3mB. 拉力做的有用功為500J
C. 拉力做的額外功為150JD. 拉力做功的功率為25W
【答案】D。
【解析】A．物體以0.1m/s的速度沿水平地面向右勻速直線運動10s，物體移動的距離是
s=vt=0.1m/s×10s=1m
有兩根繩子與動滑輪相連，繩子自由端移動的距離為s繩=ns=2×1m=2m，故A錯誤；
B．物體與地面間的滑動摩擦力為150N，拉力克服摩擦力做的有用功為W有=fs=150N×1m=150J，故B錯誤；
C．滑輪組的機械效率是60%，則總功為
拉力做額外功為W額=W總-W有=250J-150J=100J，故C錯誤；
D．拉力做功的功率為，故D正確。故選D。
3.（2023·常德）如圖所示小明組裝了甲、乙兩種滑輪，用來提升同一物體，G物=200N（不計繩重、輪重和摩擦），要使物體豎直勻速提升2m。下列說法中正確的是（ ）。
A. F甲=200N，并向上移動4m B. F甲=100N，并向上移動2m
C. F乙=200N，并向上移動1m D. F乙=400N，并向上移動lm
【答案】D。
【解析】AB．不計繩重、輪重和摩擦，圖甲是動滑輪，動滑輪不能改變力的方向，但是可以省一半的力，所以
拉力端移動的距離為s=2h=2×2m=4m，故AB錯誤；
CD．不計繩重、輪重和摩擦，圖乙是動滑輪，拉力作用在動滑輪的軸上，拉力F乙=2G物=400N
拉力端移動的距離為，故C錯誤，D正確。故選D。
4.（2023·連云港）如圖所示，每個鉤碼的質量為50g，在均勻杠桿的A處掛2個鉤碼，B處掛1個鉤碼，杠桿恰好水平平衡。在A、B兩處再各加1個鉤碼，那么（ ）。
A. 杠桿仍水平平衡 B. 杠桿的左邊向下傾斜
C. 杠桿的右邊向下傾斜 D. 將A處的鉤碼向左移動一格，杠桿仍能水平平衡
【答案】C。
【解析】ABC．設杠桿一格長為L，每個鉤碼的質量為50g，重力為G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N
在A、B兩處再各加掛一個50g的鉤碼后，杠桿左端3G×2L=3×0.5N×2L=3N×L
右端2G×4L=2×0.5N×4L=4N×L，3N×L4N×L，杠桿的左邊向下傾斜，故D不符合題意。
故選C。
5.（2023·本溪、遼陽、葫蘆島）工人師傅使用如圖所示的滑輪組，將重為450N的建筑材料在10s內(nèi)勻速提升4m，此次滑輪組的機械效率為75%，忽略繩重和摩擦。下列有關這次提升過程說法正確的是（ ）。
A. 所做的有用功為1800JB. 在繩端的拉力F為150N
C. 動滑輪所受的重力為75ND. 拉力F的功率為180W
【答案】A。
【解析】A．有用功為，故A正確；
B．總功為，由圖可知，繩子段數(shù)為n＝3，故自由端移動距離為s=nh=3×4m=12m
繩子拉力為，故B錯誤；
C．動滑輪重，故C錯誤；
D．拉力F的功率為，故D錯誤。故選A。
6.（2023·龍東）如圖所示，當右端掛一個重為10N的物體A時，物體B在水平桌面上恰好能向右做勻速直線運動，若現(xiàn)在要使物體B水平向左做勻速直線運動，則應在物體B上施加一個水平向__________、大小是__________N的拉力。
【答案】①左；②20。
【解析】[1][2]物體B水平向右運動時，在水平方向上受到物體A對物體B施加的水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，因物體B處于勻速直線運動狀態(tài)，則物體B所受摩擦力和拉力是一對平衡力，所以水平向左的摩擦力與向右的拉力大小相等，即
物體B水平向左運動和水平向右運動時，由于壓力不變，接觸面粗糙程度不變，物體B受到的滑動摩擦力不變，所以物體B水平向左運動時，受到水平向右的摩擦力也是10N，即f右=10N。當物體B水平向左勻速直線運動時，水平方向上受到水平向左的拉力F2與水平向右的拉力F1、摩擦力f右而平衡。即拉力大小為。
7.（2023·綏化）如圖，斜面長L=5m，高h=2m。小華用平行于斜面向上的拉力F，用10s將重為150N的物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端，物體沿斜面勻速向上運動時所受摩擦阻力恒為20N。則拉力所做的功為______J，拉力的功率為______W。
【答案】①400；②40。
【解析】[1]小華拉力做的有用功為W有=Gh=150N×2m=300J
克服摩擦阻力做額外功為W額=fL=20N×5m=100J
則拉力所做的功為總功為W總=W有+W額=300J+100J=400J
[2]拉力的功率為。
8.（2023·武威）如圖所示是三種類型的剪刀，請為鐵匠師傅選擇一把剪鐵皮的剪刀，你會選擇_______（選填“A”“B”或“C”）剪刀，這樣選擇的目的是為了___________（選填“省力”“省距離”或“省功”）。
【答案】①A；②省力。
【解析】[1][2]由于剪鐵皮需要的力較大，為了省力，需要選擇省力杠桿，由圖可知，A剪刀的動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，可用來剪鐵皮，目的是為了省力。
9.（2023·蘭州）建筑工地上，工人利用杠桿提起重物。如圖所示，杠桿AOB在豎直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知，物體的重力為1600N，與地面的接觸面積為400cm2，此時物體對水平地面的壓強為。若工人的重力為700N，則工人對地面的壓力為___________N，工人最多能拉起___________N的重物（杠桿與繩的自重、轉軸上的摩擦均不計）。
【答案】①500；②2100。
【解析】[1]杠桿與繩的自重、轉軸上的摩擦均不計，物體對水平地面的壓力
F壓=pS=2.5×104Pa×400×10-4m2=1000N
物體受到水平地面的支持力和物體對水平地面的壓力是一對相互作用力，其大小相等，所以支持力為
F支=F壓=1000N
物體受到重力、支持力和拉力的作用而靜止，則繩子對物體的拉力大小為F拉=G-F支=1600N-1000N=600N
繩子對B端的拉力FB=F拉=600N
根據(jù)杠桿平衡條件得到FA·OA=FB·OB
A端受到繩子的拉力
工人受到重力、支持力和拉力的作用而靜止，工人受到支持力F′支=G人-FA=700N-200N=500N
工人對地面的壓力和地面對工人的支持力是相互作用力，兩個力的大小相等，則工人對地面的壓力
F′壓=F′支=500N
[2]A端的最大拉力等于工人的重力，根據(jù)杠桿平衡條件得到F′A·OA=F′B·OB
B端的最大拉力；
工人最多能拉起2100N的重物。
10.（2023·岳陽）如圖是鍋爐上的安全閥門示意圖。請畫出物體A的重力示意圖及F的力臂L。
【解析】重力的作用點在物體的重心上，方向豎直向下；力臂為過支點做力的作用線的垂線段，即過O點做F的垂線段，如下圖所示：
11.（2023·武威）如圖所示，小亮用滑輪組將裝修材料運到樓上，請用筆畫線幫他組裝最省力滑輪組。
【解析】要使滑輪組最省力，則動滑輪上纏繞的繩子數(shù)應最多，由圖中可知，滑輪組中有一個動滑輪，則動滑輪上最多可纏繞三股繩子，如下圖所示：
12.（2023·廣東?。└軛U在如題圖所示位置靜止，此時杠桿___________（選填“是”或“不是”）處于平衡狀態(tài)，調節(jié)杠桿兩端的螺母使杠桿保持水平并靜止，此操作可方便測量力臂，原因是此時___________。
【答案】①是；②杠桿的重心通過支點，消除了杠桿自重對杠桿平衡的影響，且此時支點到力的作用線的距離等于力臂長度。
【解析】[1]杠桿在如圖所示位置靜止，此時杠桿處于靜止狀態(tài)，達到平衡。
[2]調節(jié)杠桿兩端的螺母使杠桿保持水平并靜止時，杠桿的重心通過支點，消除了杠桿自重對杠桿平衡的影響，且此時支點到力的作用線的距離等于力臂長度。
13.（2023·成都）在探究杠桿平衡條件的實驗中：
（1）調節(jié)平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平并靜止。選取若干個質量均為50g的鉤碼，在杠桿兩側分別掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼，使杠桿重新在水平位置平衡，分別記下F1、F2、l1、l2的數(shù)值。重做幾次實驗，部分實驗數(shù)據(jù)如下表所示。
由表中數(shù)據(jù)可得，F(xiàn)1、F2、l1、l2之間的關系式是 ___________；
（2）①在第（1）問的某次實驗中，杠桿右側掛了4個鉤碼，左側用彈簧測力計豎直向下拉，當杠桿在如圖甲所示位置靜止時，彈簧測力計的示數(shù)是___________N；
②保持杠桿右側所掛4個鉤碼的位置不變，取下彈簧測力計，在杠桿右側用彈簧測力計沿豎直方向拉杠桿，當杠桿再次水平并靜止時，彈簧測力計對杠桿的拉力為F=1.5 N，請在圖乙中畫出彈簧測力計對杠桿的拉力F的示意圖及其力臂l。___________

【答案】①；②；③如圖。
【解析】（1）[1]分析數(shù)據(jù)可得，第一次試驗
第二次實驗
由此可知，F(xiàn)1、F2、l1、l2之間的關系式為
（2）[2]由題意知，杠桿右側掛了4個鉤碼，總質量200g，由得，四個鉤碼重力為
杠桿右側受到向下拉力的大小等于砝碼重力大小，即
根據(jù)圖甲可知，由可知，彈簧測力計大小為
（3）[3]由得，杠桿再次平衡狀態(tài)
解得。根據(jù)力與力臂的關系進行畫圖，即過支點作力的作用線的垂線段，如圖所示：
14.（2023·隨州）生活中有些低層建筑沒有電梯，房屋裝修時聰明的工人常用滑輪組提升沙石等物料。如下圖，物料及桶總質量為60kg，工人質量為80kg，工人的雙腳與水平地面接觸面積為400cm2，某段時間內(nèi)工人將物料及桶緩緩勻速提升了3m。不計滑輪組和繩的重量及繩與輪之間的摩擦。圖中拉力的方向近似認為是豎直方向，g取10 N/kg。求：
（1）工人拉繩子的力是多大？
（2）這段時間內(nèi)工人提升物料及桶做了多少功？
（3）這段時間內(nèi)工人對地面的壓強是多少？
【答案】（1）300N；（2）1800J；（3）1.25×104Pa。
【解析】（1）如圖所示，繩子的股數(shù)n=2，工人拉繩子的力為
（2）工人提升物料及桶做的功為W=mgh=60kg×10N/kg×3m=1800J
（3）人受到豎直向下的重力、地面對人豎直向上的支持力和繩子對人豎直向上的拉力作用，這3個力是平衡的，即m′g=F拉+F支持
因為支持力和壓力是一對相互作用力，大小相等，則工人對地面的壓力為
F壓= F支持= m′g- F拉=80kg×10N/kg-300N=500N
工人對地面的壓強為。
答：（1）工人拉繩子的力是300N；（2）這段時間內(nèi)工人提升物料及桶做的功為1800J；（3）這段時間內(nèi)工人對地面的壓強是1.25×104Pa。
1.（2023·濰坊）如圖甲所示，工人用推力F將重為1000N的箱子沿斜面推至水平車廂中，斜面長3m、高1.5m，F(xiàn)始終與箱子運動方向相同。箱子運動路程隨時間變化關系如圖乙所示，推力F隨時間變化關系如圖丙所示。下列分析正確的是（ ）。

A. 0~10s內(nèi)，箱子做加速運動B. 0~10s內(nèi)，箱子所受摩擦力為100N
C. 10~20s內(nèi)，推力F的功率為160WD. 10~20s內(nèi)，箱子所受摩擦力為200N
【答案】BD。
【解析】A．根據(jù)圖乙可知，0~10s內(nèi)，箱子做勻速直線運動，故A錯誤；
B．根據(jù)圖乙可知，0~10s內(nèi)，箱子做勻速直線運動，推力F做的功為
克服重力做的功大小為
則摩擦力做的功大小為
故摩擦力的大小為，故B正確。
C．根據(jù)圖乙可知，10~20s內(nèi)，箱子運動的速度為
10~20s內(nèi)，根據(jù)圖丙可知，推力F的大小為
推力F的功率為，故C錯誤；
D．根據(jù)圖乙可知，10~20s內(nèi)，箱子做勻速直線運動，推力的大小和摩擦力的大小相等，則可知
故D正確。故選BD。
2.（2023·廣州）圖1中工人用工具搬運石頭，該工具可簡化成圖2中杠桿AB，移動支架，可使支點O在AB間移動。桿水平靜止，忽略桿重；
（1）人對桿的壓力為F1，繩對桿的拉力為F2，F(xiàn)1、F2豎直向下；①在圖2中畫出F1的力臂l1；②F2的力臂l2___________（用F1、F2、l1表示）；
（2）同一石頭仍懸掛在桿B端，人對桿A端的壓力方向不變，只通過移動支點O使該壓力變小，桿仍保持水平靜止，支點O應向___________（選填“A”“B”）端移動。
【答案】①如圖；②B。
【解析】（1）[1]從支點分別作F1、F2的垂線，用大括號分別擴出l1、l2即為動力臂和阻力臂，如下圖
（2）[2]通過移動支點O使該壓力變小，因為物體的重力不變，根據(jù)
可知只要減小l2，增大l1即可，故O點應該向B端移動。
3.（2023·廣東）明代宋應星在《天工開物》中記載的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)汲水裝置——轆轤，沿用至今。題圖甲是一種轆轤，由具有共同轉動軸的大輪和小輪組成。提水時，用力使大輪轉動，小輪隨之轉動并纏繞井繩，提起水桶。
（1）圖甲所示，輔可視為不等臂杠桿，為方便提水，它是按照___________（選填“省力”或“費力”）杠桿來設計的。用輔提水的某時刻示意圖如圖乙所示，它的支點是“A”“B”或“C”中的___________點。
（2）設大輪與小輪的半徑比為3:1，水桶受到的總重力為90N。使周長為3m的大輪轉動一圈，水桶勻速上升，井繩對水桶做功___________J；若要使轆轤靜止在圖乙所示位置，作用在C點最小的力應為___________N。（不計井繩的粗細和自重）
（3）圖丙所示水龍頭開關的設計也應用了同樣的原理，為了更省力，開關應選用___________（選填“①”或“②”）。
【答案】①省力；②B；③90；④30；⑤①。
【解析】（1）[1][2]為方便提水，根據(jù)題圖可知，它是按照省力杠桿來設計的；由于輔圍繞B點進行旋轉，可知B點為其支點。
（2）[3][4]由于大輪與小輪的半徑比為3∶1，當周長為3m的大輪轉動一圈，則小輪也轉動一圈，且小輪轉動的距離為1m，由于木桶勻速上升，則井繩對水桶做功
根據(jù)圖乙所示，大輪與小輪的半徑比為3∶1，當動力臂為BC時，作用在C點的力最小，根據(jù)杠桿平衡條件可知，最小的力為
因為，可得
（3）[5]為了更省力，開關應選用動力臂較大的，故開關應選用①。
4.新開學，班級領取分發(fā)一批新書，每捆新書重為100N，小明抱著一捆書先經(jīng)過50米的水平過道，此過程對書做功為_______J；后經(jīng)過10米長的樓梯，爬上層高為3米的二樓，爬樓過程人對書做功為______J；為了省力，后勤人員用如圖所示的滑輪組進行搬運書籍，每10捆作為一批同時提升，每個滑輪重10N，若不考慮繩重和摩擦，則在二樓的工作人員至少需要施加_______N的拉力；通過計算比較，判定利用該滑輪組提升重物，能___________。（選填“省力省功”、“省力不省功”、“不省力省功”或“不省力不省功”）
【答案】0；300；505；省力不省功。
【解析】[1]小明抱著重為100N的新書在水平過道上運動，書在重力和人對書的支持力的作用下處于平衡狀態(tài)，因支持力豎直向上，書在豎直方向上沒有移動距離，所以人對書做功為零。
[2]爬上3m高的二樓，人需克服重力做功W=Gh=100N×3m=300J；
[3][4]利用滑輪組搬書，由圖可知，兩根繩繞過動滑輪n=2，10捆書的重力為G書=10×100N=1000N；
動滑輪重為G動=10N，勻速提升時則有2F=G書+G動=1010N；
所以繩端的拉力為F=505N；繩子的自由端移動的距離s=2h=2×3m=6m；
所以力F做功WF=Fs=505N×6m=3030J；
小明搬運10捆書需做功W=10W=10×300J=3000J；
可見，利用滑輪組省力不省功。
次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
3.0
5.0
1.5
10.0
2
2.0
15.0
2.0
15.0
3
1.0
5.0
2.5
10.0
……
……
……
……
……

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