A.恒星A、B的線速度之比為2∶1
B.恒星A、B的質(zhì)量之比為2∶1
C.恒星A、B的向心加速度之比為2∶1
D.恒星A、B的質(zhì)量之和為4π2L3GT2
2.(6分) (多選)(2024·吉安模擬)宇宙中,兩顆靠得比較近的恒星,只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn),我們稱為雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,轉(zhuǎn)動周期為T,軌道半徑分別為RA、RB且RAOB。下列說法正確的是( )
A.黑洞A的運(yùn)行線速度大小小于黑洞B的運(yùn)行線速度大小
B.若兩黑洞間的距離一定,把黑洞B上的物質(zhì)移到黑洞A上,它們之間的引力變大
C.若兩黑洞間的距離一定,把黑洞A上的物質(zhì)移到黑洞B上,它們運(yùn)行的周期變大
D.人類要把航天器發(fā)射到距黑洞A較近的區(qū)域進(jìn)行探索,發(fā)射速度一定大于第三宇宙速度
4.(6分) (多選)宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng),其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的星球位于邊長為R的等邊三角形的三個頂點(diǎn)上,并繞其中心O做勻速圓周運(yùn)動。忽略其他星球?qū)λ鼈兊囊ψ饔?引力常量為G,以下對該三星系統(tǒng)的說法正確的是( )
A.每顆星球做圓周運(yùn)動的半徑都為33R
B.每顆星球做圓周運(yùn)動的加速度都與三顆星球的質(zhì)量無關(guān)
C.每顆星球做圓周運(yùn)動的周期都為2πRR3Gm
D.若距離R和m均增大為原來的3倍,則每顆星球的線速度大小不變
【加固訓(xùn)練】
某科學(xué)報(bào)告中指出,在距離我們大約1600光年的范圍內(nèi),存在一個四星系統(tǒng)。假設(shè)四星系統(tǒng)離其他恒星較遠(yuǎn),通?？珊雎云渌求w對四星系統(tǒng)的引力作用。四星系統(tǒng)的形式如圖所示,三顆星位于邊長為L的等邊三角形的三個頂點(diǎn)上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行(圖中未畫出),而第四顆星剛好位于等邊三角形的中心不動。設(shè)每顆星的質(zhì)量均為m,引力常量為G,則( )
A.在三角形頂點(diǎn)的三顆星做圓周運(yùn)動的向心加速度與其質(zhì)量無關(guān)
B.在三角形頂點(diǎn)的三顆星的總動能為3(3+1)Gm22L
C.若四顆星的質(zhì)量m均不變,距離L均變?yōu)?L,則在三角形頂點(diǎn)的三顆星周期變?yōu)樵瓉淼?倍
D.若距離L不變,四顆星的質(zhì)量m均變?yōu)?m,則在三角形頂點(diǎn)的三顆星角速度變?yōu)樵瓉淼?倍
5.(6分)(多選)(2024·濰坊模擬)開普勒用二十年的時間研究第谷的行星觀測數(shù)據(jù),發(fā)表了開普勒定律。通常認(rèn)為,太陽保持靜止不動,行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動,則開普勒第三定律中常量k1=R3T2(R為行星軌道半徑,T為運(yùn)行周期)。但太陽并非保持靜止不動,太陽和行星的運(yùn)動可看作繞二者連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動,如圖所示,則開普勒第三定律中常量k2=L3T2(L為太陽和行星間距離,T為運(yùn)行周期)。已知太陽質(zhì)量為M、行星質(zhì)量為m、引力常量為G,則( )
A.k1=GM4π2 B.k1=Gm4π2
C.k2=G(M+m)4π2D.k2=G(M-m)4π2
6.(6分)(2023·長春模擬)引力波的發(fā)現(xiàn),證實(shí)了愛因斯坦100年前的預(yù)測,彌補(bǔ)了愛因斯坦廣義相對論中最后一塊缺失的“拼圖”。雙星的運(yùn)動是產(chǎn)生引力波的來源之一,假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成,這兩顆星繞它們連線上的某一點(diǎn)在萬有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動,測得a星的周期為T,a、b兩顆星的距離為l,a、b兩顆星的軌道半徑之差為Δr。(a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑),則( )
A.b星的周期為l-ΔrL+ΔrT
B.a星的線速度大小為π(l+Δr)T
C.a、b兩顆星的半徑之比為ll+Δr
D.a、b兩顆星的質(zhì)量之比為l+Δrl-Δr
【加固訓(xùn)練】
(多選)在浩瀚的銀河系中,我們發(fā)現(xiàn)的半數(shù)以上的恒星都是雙星體,組成雙星的兩顆恒星都稱為雙星的子星。有的雙星,不但相互之間距離很近,而且有物質(zhì)從一顆子星流向另一顆子星。設(shè)子星B所釋放的物質(zhì)被子星A全部吸收,并且兩星間的距離在一定的時間內(nèi)不變,兩星球的總質(zhì)量不變,則下列說法正確的是( )
A.子星A的軌道半徑不變
B.子星A的運(yùn)動周期不變
C.兩星間的萬有引力不變
D.兩星速率之和不變
7.(6分)宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng),通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。設(shè)四星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為m,半徑均為R,四顆星穩(wěn)定分布在邊長為a的正方形的四個頂點(diǎn)上。已知引力常量為G。關(guān)于宇宙四星系統(tǒng),下列說法錯誤的是( )
A.四顆星圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動
B.四顆星的軌道半徑均為a2
C.四顆星表面的重力加速度均為GmR2
D.四顆星的周期均為2πa2a(4+2)Gm
8. (6分)(2023·福州模擬)宇宙中的兩個距離較近的天體組成雙星系統(tǒng),兩天體可看作在同一平面內(nèi)繞其連線上某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,由于某些原因兩天體間的距離會發(fā)生變化,持續(xù)對這兩個天體進(jìn)行觀測,每隔固定時間記錄一次,得到兩天體轉(zhuǎn)動周期隨觀測次數(shù)的圖像如圖所示。若兩天體的總質(zhì)量保持不變,且每次觀測的雙星系統(tǒng)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動,則第3次觀測時兩天體間的距離變?yōu)榈?次觀測時距離的( )
A.12 B.14 C.116 D.1516
9.(6分)(2023·石家莊模擬)2022年1月28日,國務(wù)院新聞辦公室發(fā)布我國第五部航天白皮書《2021中國的航天》,白皮書中提到將繼續(xù)實(shí)施月球探測工程,發(fā)射“嫦娥六號”探測器、完成月球極區(qū)采樣返回。若將地球和月球看作一個雙星系統(tǒng),二者間距離為L,它們繞著二者連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,運(yùn)行周期為T;從漫長的宇宙演化來看,兩者質(zhì)量都不斷減小,將導(dǎo)致月地間距離變大。若引力常量為G,則下列說法正確的是( )
A.當(dāng)前月球和地球的動能相等
B.當(dāng)前該雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為4π2L3GT2
C.在將來的演化過程中,該雙星系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期將逐漸減小
D.在將來的演化過程中,該雙星系統(tǒng)的總動能將逐漸增大
10.(6分)(多選)(2023·天津和平區(qū)模擬)如圖所示,恒星A、B構(gòu)成的雙星系統(tǒng)繞點(diǎn)O做順時針方向的勻速圓周運(yùn)動,運(yùn)動周期為T1,它們的軌道半徑分別為RA、RB,RA

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