1.(2022全國(guó)甲卷)某同學(xué)要測(cè)量微安表內(nèi)阻,可利用的實(shí)驗(yàn)器材有電源E(電動(dòng)勢(shì)1.5 V,內(nèi)阻很小),電流表A(量程10 mA,內(nèi)阻約10 Ω),微安表G(量程100 μA,內(nèi)阻Rg待測(cè),約1 kΩ),滑動(dòng)變阻器R(最大阻值10 Ω),定值電阻R0(阻值10 Ω),開關(guān)S,導(dǎo)線若干。
(1)將圖中所示的器材符號(hào)連線,畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖。
(2)某次測(cè)量中,微安表的示數(shù)為90.0 μA,電流表的示數(shù)為9.00 mA,由此計(jì)算出微安表內(nèi)阻Rg= Ω。
2.(2024四川模擬)有一個(gè)電壓表V,其內(nèi)阻r未知(約15~35 kΩ),最大測(cè)量值約25~35 V,共有N個(gè)均勻小格,但刻度數(shù)值已經(jīng)模糊。為了測(cè)量其量程并重新刻度,現(xiàn)提供下列器材選用:
標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1(量程0~3 V,內(nèi)阻為r1=3 kΩ)
標(biāo)準(zhǔn)電壓表V2(量程為0~30 V,內(nèi)阻r2約為30 kΩ)
滑動(dòng)變阻器R(總阻值20 Ω)
穩(wěn)壓電源E(30 V,內(nèi)阻不能忽略)、開關(guān)、導(dǎo)線若干。
(1)用多用電表的歐姆擋粗略測(cè)量其內(nèi)阻,多用電表刻度盤上電阻刻度中間值為20。實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)將選擇開關(guān)撥至倍率“× ”(選填“1”“10”或“1 k”)。
(2)為了讓電表指針均偏轉(zhuǎn)到滿偏的三分之一以上,且能較精確地測(cè)出待測(cè)電壓表V的量程和內(nèi)阻r,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)合理的電路圖,畫在如圖所示的虛線方框內(nèi),將所選用的器材用相應(yīng)的符號(hào)表示。
(3)根據(jù)設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,并讓待測(cè)電壓表V的指針恰好偏轉(zhuǎn)了n格,為了得到待測(cè)電壓表V的量程,還需要測(cè)量的物理量和相應(yīng)的符號(hào)是 ,待測(cè)電壓表V的最大測(cè)量值為 ,內(nèi)阻r= (用測(cè)得的物理量和題中已知量的符號(hào)表示)。
3.現(xiàn)要組裝一個(gè)由熱敏電阻控制的報(bào)警系統(tǒng),要求當(dāng)熱敏電阻的溫度達(dá)到或超過60 ℃時(shí),系統(tǒng)報(bào)警。提供的器材有:熱敏電阻,報(bào)警器(內(nèi)阻很小,流過的電流超過Ic時(shí)就會(huì)報(bào)警),電阻箱(最大阻值為999.9 Ω),直流電源(輸出電壓為U,內(nèi)阻不計(jì)),滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值為1 000 Ω),滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值為2 000 Ω),單刀雙擲開關(guān)一個(gè),導(dǎo)線若干。
在室溫下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié),已知U約為18 V,Ic約為10 mA;流過報(bào)警器的電流超過20 mA時(shí),報(bào)警器可能損壞;該熱敏電阻的阻值隨溫度升高而減小,在60 ℃時(shí)阻值為650.0 Ω。
(1)將報(bào)警系統(tǒng)原理電路圖連接完整。
(2)在電路中應(yīng)選用滑動(dòng)變阻器 (選填“R1”或“R2”)。
(3)按照下列步驟調(diào)節(jié)此報(bào)警系統(tǒng):
①電路接通前,需將電阻箱調(diào)到一固定的阻值,根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求,這一阻值為 Ω;滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于 (選填“a”或“b”)端附近,不能置于另一端的原因是 。
②將開關(guān)向 (選填“c”或“d”)端閉合,緩慢移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片,直至 。
(4)保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變,將開關(guān)向另一端閉合,報(bào)警系統(tǒng)即可正常使用。
4.某同學(xué)利用如圖甲所示的電路測(cè)量一微安表(量程為0~100 μA,內(nèi)阻約為2 500 Ω)的內(nèi)阻。可使用的器材有:兩個(gè)滑動(dòng)變阻器R1、R2(其中一個(gè)最大阻值為20 Ω,另一個(gè)最大阻值為2 000 Ω);電阻箱R3(最大阻值為99 999.9 Ω);電源E(電動(dòng)勢(shì)約為1.5 V);單刀開關(guān)S1和S2。C、D分別為兩個(gè)滑動(dòng)變阻器的滑片。


(1)按原理圖甲,用筆畫線代替導(dǎo)線將圖乙中的實(shí)物連接成完整電路。
(2)①R1的最大阻值為 (選填“20”或“2 000”) Ω。
②為了保護(hù)微安表,開始時(shí)將R1的滑片C滑到接近圖甲中滑動(dòng)變阻器的 端(選填“左”或“右”)對(duì)應(yīng)的位置;將R2的滑片D置于中間位置附近。
③將電阻箱R3的阻值置于2 500.0 Ω,接通S1。將R1的滑片置于適當(dāng)位置,再反復(fù)調(diào)節(jié)R2的滑片D的位置,最終使得接通S2前后,微安表的示數(shù)保持不變,這說(shuō)明S2接通前B與D所在位置的電勢(shì) (選填“相等”或“不相等”)。
④將電阻箱R3和微安表位置對(duì)調(diào),其他條件保持不變,發(fā)現(xiàn)將R3的阻值置于2 601.0 Ω時(shí),在接通S2前后,微安表的示數(shù)也保持不變。待測(cè)微安表的內(nèi)阻為 Ω(結(jié)果保留到個(gè)位)。
(3)寫出一條提高測(cè)量微安表內(nèi)阻精度的建議: 。

5.(2021山東卷)熱敏電阻是傳感器中經(jīng)常使用的元件,某學(xué)習(xí)小組要探究一熱敏電阻的阻值隨溫度變化的規(guī)律。可供選擇的器材有:
待測(cè)熱敏電阻RT(實(shí)驗(yàn)溫度范圍內(nèi),阻值約幾百歐到幾千歐);
電源E(電動(dòng)勢(shì)1.5 V,內(nèi)阻r約為0.5 Ω);
電阻箱R(阻值范圍0~9 999.99 Ω);
滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值20 Ω);
滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值2 000 Ω);
微安表(量程100 μA,內(nèi)阻等于2 500 Ω);
開關(guān)兩個(gè),溫控裝置一套,導(dǎo)線若干。
同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖甲所示的測(cè)量電路,主要實(shí)驗(yàn)步驟如下:
①按圖示連接電路;
②閉合S1、S2,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P的位置,使微安表指針滿偏;
③保持滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變,斷開S2,調(diào)節(jié)電阻箱,使微安表指針半偏;
④記錄此時(shí)的溫度和電阻箱的阻值。
回答下列問題:
(1)為了更準(zhǔn)確地測(cè)量熱敏電阻的阻值,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用 (選填“R1”或“R2”)。
(2)請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線,將實(shí)物圖(不含溫控裝置)連接成完整電路。

(3)某溫度下微安表半偏時(shí),電阻箱的讀數(shù)為6 000.00 Ω,該溫度下熱敏電阻的測(cè)量值為 Ω(結(jié)果保留到個(gè)位),該測(cè)量值 (選填“大于”或“小于”)真實(shí)值。
(4)多次實(shí)驗(yàn)后,學(xué)習(xí)小組繪制了如圖丙所示的圖像。由圖像可知,該熱敏電阻的阻值隨溫度的升高逐漸 (選填“增大”或“減小”)。

參考答案
第7講 專題提升:電阻測(cè)量的五種常見方法
1.答案 (1)見解析圖 (2)990
解析 (1)為準(zhǔn)確測(cè)出微安表兩端的電壓,可讓微安表與定值電阻R0并聯(lián),再與電流表串聯(lián)。由于電源電壓過大,并且為了測(cè)量多組數(shù)據(jù),因此滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法,實(shí)驗(yàn)電路原理圖如圖所示。
(2)流過定值電阻R0的電流
I=IA-Ig=9.00 mA-0.09 mA=8.91 mA
微安表兩端的電壓U=IR0=8.91×10-2 V
微安表的內(nèi)阻Rg=UIg=8.91×10-290.0×10-6 Ω=990 Ω。
2.答案 (1)1 k (2)見解析圖 (3)標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1的示數(shù)U1,標(biāo)準(zhǔn)電壓表V2的示數(shù)U2 Nn(U2-U1) N(U2-U1)nU1r1
解析 (1)多用表測(cè)電阻時(shí),應(yīng)盡量使指針指向中央附近,所以歐姆擋的倍率應(yīng)選“×1 k”。
(2)因?yàn)殡妷罕韮?nèi)阻較大,可將標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1做電流表使用,故虛線框中電路如圖所示
(3)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,讓待測(cè)電壓表V的指針恰好偏轉(zhuǎn)n格,記錄標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1的示數(shù)U1和標(biāo)準(zhǔn)電壓表V2的示數(shù)U2,設(shè)待測(cè)電壓表V的最大測(cè)量值為U,則有U2-U1=nNU,解得U=Nn(U2-U1),因?yàn)閁r=U1r1,解得r=N(U2-U1)nU1r1。
3.答案 (1)見解析圖
(2)R2
(3)①650.0 b 接通電源后,流過報(bào)警器的電流會(huì)超過20 mA,報(bào)警器可能損壞 ②c 報(bào)警器開始報(bào)警
解析 (1)電路連線如圖所示
(2)在室溫下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié),已知U約為18 V,Ic約為10 mA;流過報(bào)警器的電流超過20 mA時(shí),報(bào)警器可能損壞,可知外電阻的取值范圍大約是1820×10-3 Ω=900 Ω≤R≤1810×10-3 Ω=1 800 Ω,報(bào)警器的電阻是650.0 Ω,所以滑動(dòng)變阻器的取值范圍在250 Ω到1 150 Ω之間,所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選R2。
(3)①本題采用的是等效替換法,先用變阻箱來(lái)代替熱敏電阻,所以變阻箱的阻值要調(diào)節(jié)到熱敏電阻的臨界電阻也就是在60 ℃時(shí)阻值為650.0 Ω;為防止接通電源后,流過報(bào)警器的電流會(huì)超過20 mA,報(bào)警器可能損壞,滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于b端;②先把變阻箱的電阻接入電路,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的電阻,調(diào)至報(bào)警器開始報(bào)警時(shí),保持滑動(dòng)變阻器的阻值不變,接到熱敏電阻上,當(dāng)熱敏電阻的阻值是650.0 Ω時(shí),也就是溫度達(dá)到了60 ℃,報(bào)警器開始報(bào)警。
4.答案 (1)見解析圖
(2)①20 ②左 ③相等 ④2 550
(3)調(diào)節(jié)R1上的分壓,盡可能使微安表接近滿量程
解析 (1)實(shí)物連接如圖所示
(2)滑動(dòng)變阻器R1采用分壓式接法,為了方便調(diào)節(jié)要選擇阻值較小的滑動(dòng)變阻器。為了保護(hù)微安表,開始時(shí)將R1的滑片C滑到滑動(dòng)變阻器的左端對(duì)應(yīng)的位置。將電阻箱R3的阻值置于2 500.0 Ω,接通S1;將R1的滑片置于適當(dāng)位置,再反復(fù)調(diào)節(jié)R2的滑片D的位置;最終使得接通S2前后,微安表的示數(shù)保持不變,這說(shuō)明S2接通前后在接點(diǎn)B到滑片D中無(wú)電流流過,可知接點(diǎn)B與D所在位置的電勢(shì)相等。設(shè)滑片D兩側(cè)電阻分別為R21和R22,由接點(diǎn)B與D所在位置的電勢(shì)相等可知R3∶RμA=R21∶R22;同理,當(dāng)R3和微安表對(duì)調(diào)時(shí),仍有RμA∶R3=R21∶R22;聯(lián)立兩式解得RμA=2 550 Ω。
(3)為了提高測(cè)量精度,應(yīng)調(diào)節(jié)R1上的分壓,盡可能使微安表接近滿量程。
5.答案 (1)R1 (2)見解析圖 (3)3 500 大于 (4)減小
解析 (1)本題用半偏法測(cè)量熱敏電阻的阻值,應(yīng)盡可能讓熱敏電阻所在支路的電壓在S2閉合前后保持不變,由于該支路與滑動(dòng)變阻器左半部分并聯(lián),滑動(dòng)變阻器的阻值越小,S2閉合前、后該部分電阻變化越小,從而電壓的值變化越小,故滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R1。
(2)實(shí)物電路圖如圖所示
(3)微安表半偏時(shí),該支路的總電阻為原來(lái)的2倍,即RT+RμA=6 000 Ω,據(jù)此可得RT=6 000 Ω-RμA=3 500 Ω。當(dāng)斷開S2,微安表半偏時(shí),由于負(fù)載電路的電阻增加,負(fù)載電壓略有升高,根據(jù)歐姆定律,總電阻比原來(lái)的2倍略大,也就是電阻箱的阻值略大于熱敏電阻與微安表的總電阻,因此熱敏電阻的測(cè)量值比真實(shí)值偏大。
(4)觀察繪制好的ln RT-1T圖像,結(jié)合數(shù)學(xué)的自然對(duì)數(shù)知識(shí),ln RT與1T成正比,說(shuō)明T越大RT就越小,可以判斷得出熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而逐漸減小。

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