2025長春外國語學(xué)校高二上學(xué)期10月期中考試數(shù)學(xué)含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

出題人：楊柳審題人：劉健豪
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。
注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
第Ⅰ卷(選擇題)
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．直線的傾斜角為
A．B．C．D．
2．已知圓直線則圓上到直線的距離為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
A．1B．2C．3D．4
3．平行六面體的底面是邊長為2的正方形，且，，為，的交點(diǎn)，則線段的長為
A．3B．
C．D．
4．若方程表示圓，則的取值范圍是
A． B． C． D．
5．曲線與曲線一定成立的是
A．焦距相等B．長軸長相等C．離心率相等D．短軸長相等
6．已知直線，直線，若，則與的距離為
A．B．C．D．
7．已知為直線上的一點(diǎn)，則的最小值為
A．B．C．4D．3
8．1970年4月24日，我國發(fā)射了自己的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”，從此我國開始了人造衛(wèi)星的新篇章．人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行遵循開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律：衛(wèi)星在以地球?yàn)榻裹c(diǎn)的橢圓軌道上繞地球運(yùn)行時(shí)，其運(yùn)行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，即衛(wèi)星的向徑（衛(wèi)星與地球的連線）在相同的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等．設(shè)橢圓的長軸長、焦距分別為2a，2c，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A．衛(wèi)星向徑的取值范圍是
B．衛(wèi)星在左半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間小于其在右半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間
C．衛(wèi)星向徑的最大值與最小值的比值越大，橢圓軌道越扁
D．衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)最大，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)最小
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9．對于直線：，下列說法正確的是
A．直線恒過定點(diǎn)B．直線斜率可以不存在
C．時(shí)直線的傾斜角為D．時(shí)直線在軸上的截距為0.5
10．已知圓：與圓：相交于A，B兩點(diǎn)，則下列判斷正確的是
A．兩圓的相交弦所在直線方程為
B．兩圓的公共弦長為
C．經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，且過原點(diǎn)的圓的方程為
D．P為上任意一點(diǎn)，Q為上任意一點(diǎn)，則PQ的最大值為
11．?dāng)?shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式不同于自然美或藝術(shù)美那樣直觀，它蘊(yùn)藏于特有的抽象概念、公式符號(hào)、推理論證、思維方法等之中，揭示了規(guī)律性，是一種科學(xué)的真實(shí)美.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線就是一條形狀優(yōu)美的曲線，對于此曲線，下列說法正確的有
A．曲線圍成的圖形有4條對稱軸
B．曲線C圍成的圖形的周長是
C．曲線C上的任意兩點(diǎn)間的距離最大值是
D．若是曲線上任意一點(diǎn)，的最小值是
第Ⅱ卷（非選擇題）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12.已知向量則實(shí)數(shù)的值為．
13．經(jīng)過點(diǎn)，且在 x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍的直線l的一般方程是 .
14．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，以線段為直徑的圓與C在第一、第三象限分別交于點(diǎn)A，B，若，則C的離心率的最大值是．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15.（本小題13分）求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
(1) 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，在橢圓上，且；
(2) 焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn).
16.（本小題15分）已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切.
(1) 求圓A的方程；
(2) 過點(diǎn)的直線與圓A相交與兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線方程.
17.（本小題15分）在平面直角坐標(biāo)系中，圓為過點(diǎn)，，的圓．
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是，點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡的形狀.
18.（本小題17分）如圖所示，在直三棱柱中，側(cè)面為長方形，，，，.
(1) 求證：平面平面；
(2) 求直線和平面所成角的正弦值；
(3) 在線段上是否存在一點(diǎn)T，使得點(diǎn)T到直線的距離是，若存在求的長，不存在說明理由.
19.（本小題17分）已知橢圓的離心率為，過橢圓E的左焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為.
（1）求橢圓E的方程；
（2）點(diǎn)M，N為橢圓E上不同的兩點(diǎn)，若，求證：的面積為定值.
參考答案：
12．7 13. x-2y=0或x+2y-4=0 14．
15．
16．(1) (2)x=0或
17.（1）；
（2），軌跡是以為圓心，半徑為的圓．
18.(1)證明略 (2) (3)存在，
19．(1) (2)證明略
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
C
A
A
B
D
B
AB
ABD
題號(hào)
11

答案
ACD

相關(guān)試卷更多

2023-2024學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)含答案

2024長春外國語學(xué)校高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)含解析

2024長春外國語學(xué)校高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題含答案

2022長春外國語學(xué)校高二上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試題含答案

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請精品資源制作，工作室入駐。