本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共2頁．考試結(jié)束后將答題卡交回．
注意事項：
1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)．
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效．
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑．
5．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀．
第I卷（選擇題）
一、單選題（本題共8小題，每題5分，共40分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 已知全集，，，則下圖中陰影部分表示的集合為（ ）
A. B. C. D.
2. 已知復數(shù)滿足，則（ ）
A. 1B. C. D. 2
3 若向量，滿足，，且，則（ ）
A. 1B. C. D. 2
4. 已知圓與圓，則“”是“圓與圓外切”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
5. 已知fx是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則（ ）
A 4B. C. 5D.
6. 阿基米德不僅是著名的物理學家，也是著名的數(shù)學家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積.若焦點在軸上的橢圓的離心率為，面積為，則橢圓的標準方程為（ ）
A. B. C. D.
7. 若是等差數(shù)列，表示的前n項和，，則中最小的項是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)的定義域為，在定義域內(nèi)存在唯一，使得，則的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，有選錯的得0分．若只有2個正確選項，每選對一個得3分；若只有3個正確選項，每選對一個得2分．）
9. 下列命題中，正確的命題是（ ）
A. 數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的70%分位數(shù)是7
B. 已知隨機變量X服從正態(tài)分布，且，則
C. 若事件A，B滿足，則A與B獨立
D. 在獨立性檢驗中，已知，若計算出，由此推斷出犯錯誤的概率不大于0.01
10. 下列結(jié)論正確的是（ ）
A.
B
C. 若，則
D.
11. 已知函數(shù)及其導函數(shù)的定義域均為，若是偶函數(shù)，且，令，則下列說法正確的是（ ）
A. 函數(shù)是奇函數(shù)B.
C. 函數(shù)的圖象關于點對稱D.
II卷（非選擇題）
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）
12. 已知等差數(shù)列的前項和為，若公差，；則的值為__________.
13. 已知拋物線的焦點為，準線為，過拋物線上一點作準線的垂線，垂足為，若，且，則的值為 ____.
14. 設A，B是一個隨機試驗中的兩個事件，記為事件A，B的對立事件，且，則=__________
四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15. 的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.
（1）求角A的大?。?br>（2）若AD為的平分線，且，，求的周長.
16. 已知數(shù)列的前n項和為，，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前n項和．
17. 如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，其中，，，，平面，且，點在棱上，點為中點．

（1）證明：若，則直線平面；
（2）求二面角正弦值；
（3）是否存在點，使與平面所成角的正弦值為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
18. 2023年10月7日，杭州第19屆亞運會女子排球中國隊以3：0戰(zhàn)勝日本隊奪得冠軍，這也是中國女排第9個亞運冠軍，她們用汗水詮釋了幾代女排人不屈不撓、不斷拼搏的女排精神，某校甲、乙、丙等7名女生深受女排精神鼓舞，組建了一支女子排球隊，其中主攻手2人，副攻手2人，接應手1人，二傳手1人，自由人1人．現(xiàn)從這7人中隨機抽取3人參與傳球訓練
（1）求抽到甲參與傳球訓練的概率；
（2）記主攻手和自由人被抽到的總?cè)藬?shù)為，求的分布列及期望；
（3）若恰好抽到甲，乙，丙3人參與傳球訓練，先從甲開始，甲傳給乙、丙的概率均為，當乙接到球時，乙傳給甲、丙的概率分別為，當丙接到球時，丙傳給甲、乙的概率分別為，假設球一直沒有掉地上，求經(jīng)過n次傳球后甲接到球的概率．
19. 已知函數(shù).
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）若函數(shù)有兩個不同零點，求取值范圍，并證明.
長春外國語學校2024-2025學年第一學期高三年級期中考試
數(shù)學試卷
出題人：陳燕 審題人：王先師
本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共2頁．考試結(jié)束后將答題卡交回．
注意事項：
1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)．
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效．
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑．
5．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀．
第I卷（選擇題）
一、單選題（本題共8小題，每題5分，共40分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
【1題答案】
【答案】A
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】C
二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，有選錯的得0分．若只有2個正確選項，每選對一個得3分；若只有3個正確選項，每選對一個得2分．）
【9題答案】
【答案】BCD
【10題答案】
【答案】BD
【11題答案】
【答案】BCD
II卷（非選擇題）
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】0.3##
四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
【15題答案】
【答案】（1）
（2）
【16題答案】
【答案】（1）
（2）
【17題答案】
【答案】（1）證明見詳解
（2）
（3）存在，或
【18題答案】
【答案】（1）
（2）分布列見解析，
（3）
【19題答案】
【答案】（1）；
（2），證明見解析.

相關試卷

吉林省長春外國語學校2024-2025學年高三上學期10月期中考試數(shù)學試卷（Word版附答案）：

這是一份吉林省長春外國語學校2024-2025學年高三上學期10月期中考試數(shù)學試卷（Word版附答案），共7頁。

吉林省長春市長春外國語學校2025屆高三上學期期中考試數(shù)學試題（解析版）：

這是一份吉林省長春市長春外國語學校2025屆高三上學期期中考試數(shù)學試題（解析版），共20頁。

2024長春外國語學校高三上學期期中考試數(shù)學含解析：

這是一份2024長春外國語學校高三上學期期中考試數(shù)學含解析，共1頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2024長春外國語學校高三上學期期中考試數(shù)學含解析

2024長春外國語學校高三上學期期中考試數(shù)學含解析
2024長春外國語學校高三上學期開學考試數(shù)學PDF版含答案

2024長春外國語學校高三上學期開學考試數(shù)學PDF版含答案
2023屆吉林省長春外國語學校高三上學期開學數(shù)學試題含答案

2023屆吉林省長春外國語學校高三上學期開學數(shù)學試題含答案
2024長春外國語學校高三上學期開學考試數(shù)學PDF版含答案

2024長春外國語學校高三上學期開學考試數(shù)學PDF版含答案
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部