
分類討論,去掉絕對(duì)值符號(hào)的通用方法
正數(shù)的絕對(duì)值是本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是相反數(shù),0的絕對(duì)值是0.
基本類型,借助圖形直觀更能起到簡(jiǎn)化效果
3.簡(jiǎn)單應(yīng)用——絕對(duì)值方程的解法:
統(tǒng)一形式,是代數(shù)變形的基本方向之一
形式不便于統(tǒng)一,幾何意義不明顯
二、絕對(duì)值函數(shù)的圖象:
函數(shù)圖象的作用:把解方程、解不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的公共點(diǎn)問(wèn)題
1.具體做法:分段畫(huà); 任何復(fù)雜的絕對(duì)值函數(shù)圖象都可遵循此原則作出;
2.簡(jiǎn)單應(yīng)用——絕對(duì)值函數(shù)圖象的作法:
思考:(1)如何確定每個(gè)絕對(duì)值內(nèi)的符號(hào)?
方法一: 利用絕對(duì)值的幾何意義觀察;
方法二: 利用絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào),需要分類討論;
方法三: 兩邊同時(shí)平方去掉絕對(duì)值符號(hào);
方法四: 利用函數(shù)圖象觀察.
這也是解其他含絕對(duì)值不等式的四種常用思路.
探索:不等式|x|
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