一、選擇題
1. 已知空間向量，，滿足，，，，則與夾角為（ ）
A. B. C. D.
2. 若圓與圓相切，則的值為（ ）
A. B. C. 或D. 或
3. 已知圓：，點，，在圓上存在點，使得，則的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知兩圓和相交，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
5. 已知圓，圓，則圓的位置關(guān)系為（ ）
A. 內(nèi)含B. 外切C. 相交D. 外離
6. 已知是圓上一點，是圓上一點，則的最小值為（ ）
A. 1B. C. 2D.
7. 以為圓心，且與圓相外切的圓C的方程為（ ）
A. B.
C. =16D.
8. 如圖是一個棱數(shù)為，棱長為半正多面體，它的所有頂點都在同一個正方體的表面上，可以看成是由一個正方體截去八個一樣的四面體所得.若點為線段上的動點，則直線與直線所成角的余弦值的取值范圍是（ ）

A B. C. D.
二、多項選擇題
9. 已知平面上一點，若直線上存在點P使，則稱該直線為點M的“相關(guān)直線”，下列直線中是點M的“相關(guān)直線”的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知圓，圓，，且，不同時為交于不同的兩點，，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.
B.
C.
D
11. 直線 與圓 的大致圖像可能正確的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空題
12. 在平面直角坐標系中，是直線上不同的兩點，直線上的向量以及與它平行的非零向量都稱為直線的方向向量．已知直線的一個方向向量坐標為，則直線的傾斜角為______．
13. 已知是方程組的解，則方程組的解是______．
14. 平面直角坐標系中，矩形的四個頂點為，，，，，光線從OA邊上一點沿與x軸成角的方向發(fā)射到AB邊上的點，被AB反射到BC上的點，再被BC反射到OC上的點，最后被OC反射到x軸上的點，若，則的取值范圍是______.

四、解答題
15. 已知圓：.
（1）若直線過定點且與圓相切，求直線的方程；
（2）若直線與圓交于兩點，求的最小值.
16. 如圖，在四棱柱中，二面角均為直二面角.

（1）求證：平面；
（2）若，二面角的正弦值為，求的值.
17. 如圖，長方體中，點分別在上，且，.
（1）求證：平面；
（2）當時，求平面與平面的夾角的余弦值.
18. 如圖，在四棱錐中，底面為矩形，在棱上且，平面，在棱上存在一點滿足平面．

（1）證明：平面平面；
（2）求平面與平面夾角余弦值．
19. 如圖，已知是圓柱下底面圓的直徑，點是下底面圓周上異于的動點，，是圓柱的兩條母線．
（1）求證：平面；
（2）若，，圓柱的母線長為，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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