考試時(shí)長：120分鐘 分值：120分 命題人：
一、單選題（每題3分，共30分）
1．下列圖形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C．D．
2．關(guān)于的方程是一元二次方程，則的值是（ ）
A．B．C．D．
3．若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．B．C．且D．且
4．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有（ ）
①；②；③；④
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
5．已知拋物線，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．拋物線的開口向下B．拋物線的對稱軸為直線
C．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大
6．下列說法中，不正確的是（ ）
A．圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
B．圓的每一條直徑都是它的對稱軸
C．圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都會(huì)與自身重合
D．圓的對稱軸有無數(shù)條，對稱中心只有一個(gè)
7．已知在中兩條平行弦，，，的半徑是10，則AB與CD間的距離是（ ）
A．6或12B．2或14C．6或14D．2或12
8．如圖，在中，，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
第8題圖 第9題圖 第10題圖
10．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤當(dāng)時(shí)，y有最大值；⑥一元二次方程的解是，，其中正確的結(jié)論有（ ）
A．①②③B．③④⑤C．③⑤⑥D(zhuǎn)．③④⑥
二、填空題（每題3分，共24分）
11．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
12．若，是方程的兩個(gè)根，則 ．
13．已知二次函數(shù)，用配方法可化為的形式是 ．
14．把拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，所得拋物線的解析式是 ．
15．如圖，在中，于點(diǎn)C，若，，則的半徑長為 ．
16．如圖，A、B、C、D是上的點(diǎn)，如果，，那么 ．
17．如圖，正方形的邊長為，為邊上一點(diǎn)，．繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與重合，連結(jié)，則 ．
第15題圖 第16題圖 第17題圖 第18題圖
18．已知：如圖，是的直徑，弦交于E點(diǎn)，，，，則的長為 ．
三、解答題（共66分）
19．解方程：（每題3分，共6分）
（1）．（2）
20．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程．
（1）求證：無論取任何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，若，求出與的函數(shù)關(guān)系式；
21．（6分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.
（1）請畫出關(guān)于原點(diǎn)對稱的；
（2）在軸上求作一點(diǎn)P，使的周長最小，請畫出，并直接寫出的坐標(biāo)．
22．（6分）如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在線段AB上，DE與相交于點(diǎn)，連接．
（1）求證：平分；
（2）若，求的度數(shù)．
23．（8分）如圖，AB是⊙O的弦，半徑OD⊥AB，垂足為C，點(diǎn)E在⊙O上，連接OA、DE、BE．
（1）若∠DEB＝30°，求∠AOD的度數(shù)；
（2）若CD＝2，弦AB＝8，求⊙O的半徑長．
24．（6分）如圖，，D，E分別是半徑，的中點(diǎn)．求證：．
25．（6分）如圖，四邊形內(nèi)接于，，連接，若，求的度數(shù)．
26．（10分）某超市銷售一款洗手液，這款洗手液成本價(jià)為每瓶16元，當(dāng)銷售單價(jià)定為每瓶20元時(shí)，每天可售出60瓶．市場調(diào)查反應(yīng)：銷售單價(jià)每上漲1元，則每天少售出5瓶．若設(shè)這款洗手液的銷售單價(jià)上漲x元，每天的銷售量為y瓶，利潤為w元．
（1）寫出每天銷售量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若這款洗手液的日銷售利潤w達(dá)到300元，則銷售單價(jià)應(yīng)上漲多少元？
（3）當(dāng)銷售單價(jià)上漲多少元時(shí)，這款洗手液每天的銷售利潤w最大，最大利為多少元？
27．（10分）如圖，已知拋物線過點(diǎn)與，與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)在拋物線上，且與點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式和對稱軸；
（2）求的面積．

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