一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）
A B. C. D.
2. 下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5B. 5，12，13C. ，2，D. ，2，
3. 已知點(diǎn)都在直線上，則為的大小關(guān)系是（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，在□ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則線段BE，EC的長(zhǎng)度分別為（ ）
A. 2和3B. 3和2C. 4和1D. 1和4
5. 正方形具備而菱形不具備的性質(zhì)是（ ）
A. 四條邊都相等B. 四個(gè)角都是直角C. 對(duì)角線互相垂直平分D. 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
6. 如圖直線上有三個(gè)正方形，若正方形的面積分別為5和11，則正方形B的面積是（ ）
A. 4B. 6C. 16D. 55
7. 甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是
A. 甲、乙兩人的速度相同B. 甲先到達(dá)終點(diǎn)
C. 乙用的時(shí)間短D. 乙比甲跑的路程多
8. 甲、乙兩班舉行電腦打字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：
（1）甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)平均水平相同；
（2）乙班優(yōu)秀人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字≥150個(gè)為優(yōu)秀）；
（3）甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班小.
上述結(jié)論正確的是（ ）
A. （1）（2）（3）B. （2）（3）C. （1）（3）D. （1）（2）
9. 如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，E為的中點(diǎn)，則下列式子中不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形折疊，使點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，點(diǎn)落在處，折痕為，則線段長(zhǎng)是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（每小題3分，共24分）
11. 若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是____________．
12. 數(shù)據(jù)“1，2，1，3，3”，則這組數(shù)據(jù)的方差是___________．
13. 已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該一次函數(shù)的解析式為_(kāi)________．
14. 若點(diǎn)E、F、G、H分別是菱形的邊、、、的中點(diǎn)，四邊形的形狀為_(kāi)____．
15. 若對(duì)實(shí)數(shù)a，b，c，d規(guī)定運(yùn)算，則＝___．
16. 如圖，已知函數(shù)和的圖象交點(diǎn)為，則不等式的解集為_(kāi)_____．
17. 如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點(diǎn)，若添加一個(gè)條件_______，則四邊形EBFD為平行四邊形．
18. 如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)__．

三、解答題（共66分）
19. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
（3）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br>20. 2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開(kāi)展了全校教師學(xué)習(xí)黨史活動(dòng)并進(jìn)行了黨史知識(shí)競(jìng)賽，從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取了20名教師，統(tǒng)計(jì)這部分教師的競(jìng)賽成績(jī)（競(jìng)賽成績(jī)均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：
抽取七年級(jí)教師的競(jìng)賽成績(jī)（單位：分）
6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．
八年級(jí)教師競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖
七、八年級(jí)教師競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）填空：__________，_________；
（2）估計(jì)該校七年級(jí)120名教師中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到8分及以上的人數(shù)；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)兩個(gè)年級(jí)教師學(xué)習(xí)黨史的競(jìng)賽成績(jī)誰(shuí)更優(yōu)異．
21. 如圖，在平行四邊形中，是它的一條對(duì)角線，于點(diǎn)于點(diǎn)F．求證：四邊形是平行四邊形．
22. 如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作，且，連接．

（1）求證：四邊形為矩形；
（2）若菱形的邊長(zhǎng)為4，，求的長(zhǎng)．
23. 如圖，已知：在四邊形中，的垂直平分線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)，且．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是正方形，說(shuō)明理由．
24. 如圖1，小明家，學(xué)校，到達(dá)圖書(shū)館在同一條直線上，小明騎自行車勻速?gòu)膶W(xué)校到圖書(shū)館，到達(dá)圖書(shū)館還完書(shū)后，再以相同的速度原路返回家中（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)），小明離家的距離y（m）與他所用的時(shí)間x（min）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．
（1）小明家與學(xué)校的距離為_(kāi)_____m，小明騎自行車的速度為_(kāi)_____m/min；
（2）求小明從圖書(shū)館返回家的過(guò)程中，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）小明離家5000m時(shí)，他出發(fā)了多長(zhǎng)時(shí)間？
25. 已知：如圖一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)A．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）若一次函數(shù)與的圖象與x軸分別交于點(diǎn)B、C，求的面積．
（3）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出時(shí)的取值范圍．
26. 甲超市在國(guó)慶節(jié)期間進(jìn)行蘋(píng)果優(yōu)惠促銷活動(dòng)，蘋(píng)果的標(biāo)價(jià)為5元/kg，如果一次購(gòu)買(mǎi)4kg以上的蘋(píng)果，超過(guò)4kg的部分按標(biāo)價(jià)6折售賣．其中x（單位：kg）表示購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的重量，（單位：元）表示付款金額．
（1）文文購(gòu)買(mǎi)3kg蘋(píng)果需付款______元；購(gòu)買(mǎi)5kg蘋(píng)果需付款______元；
（2）寫(xiě)出付款金額關(guān)于購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的重量x的函數(shù)關(guān)系式：
（3）乙超市也在進(jìn)行蘋(píng)果優(yōu)惠促銷活動(dòng)，同樣的蘋(píng)果的標(biāo)價(jià)也為5元/kg，且全部按標(biāo)價(jià)的8折售賣．文文如果要購(gòu)買(mǎi)10kg蘋(píng)果，請(qǐng)問(wèn)她在哪個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)更劃算？
27. 如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P位于AE的垂直平分線上，PE交CD于點(diǎn)F．
（1）猜測(cè)PC和PE有什么大小及位置關(guān)系，并給出證明．
（2）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，∠ABC＝120°時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE數(shù)量關(guān)系．并說(shuō)明理由．班級(jí)
參賽人數(shù)
中位數(shù)
方差
平均數(shù)
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
年級(jí)
七年級(jí)
八年級(jí)
平均數(shù)
8.5
8.5
中位數(shù)
9
眾數(shù)
8
優(yōu)秀率
45%
55%

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