一、選擇題
1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C 7.B 8.C 9.C 10.D
11.D 12.D
二、填空題
13. 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．
14. ． 15.50 16. ﹣1或2．
三、解答題
17. 解：（1）根據(jù)題意可知，3a+1的兩個平方根分別是7﹣m和2﹣2m，
∴7﹣m＝﹣（2﹣2m），
7﹣m＝﹣2+2m，
3m＝9，
解得m＝3，
∴3a+1＝（7﹣m）2＝（7﹣3）2＝16，
解得a＝5，
∵9+b的立方根是2．
∴9+b＝23，解得b＝﹣1，
故m，a，b的值分別是3，5，﹣1； …………………4分
（2）∵a＝5，b＝﹣1，
∴7a﹣b＝7×5﹣（﹣1）＝36，
又因為36的平方根為±6，
∴7a﹣b的平方根為±6． …………………8分
18. 解：（1）原式＝
＝
＝a+1； …………………4分
（2）原式＝[﹣]?
＝?
＝?
＝
＝． …………………8分
19. 解：（1）∵△ABE≌△ACD，
∴BE＝CD，
∴BE＝6，DE＝2，
∴CE＝4，
∴BC＝BE+CE＝6+4＝10； …………………4分
（2）∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE＝∠CAD，
∵∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，
∴∠BAE＝∠CAD＝45°，
∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝45°﹣30°＝15°． …………………9分
20. 解：（1）∵AB＝2，
∴，
∴，
∴|m+2|+|m﹣1|
＝
＝
＝
＝3； …………………5分
（2）∵|2c+6|與互為相反數(shù)，
∴，
∴2c+6＝0，d﹣3＝0，
∴c＝﹣3，d＝3，
∴2c+3d＝2×（﹣3）+3×3＝3，
則2c+3d的平方根為． …………………9分
21. 解：（1）①當a＝5時，分式方程為：+＝1，
5﹣3＝x﹣1，
解得：x＝3，
檢驗：當x＝3時，x﹣1≠0，
∴x＝3是原方程的根； …………………2分
②，
a﹣3＝x﹣1，
解得：x＝a﹣2，
由題意得：x﹣1＝0，
解得：x＝1，
∴a﹣2＝1，
解得：a＝3，
∴a的值為3； …………………5分
（2），
mx﹣1﹣1＝2（x﹣2），
解得：x＝，
∵方程有整數(shù)解，
∴2﹣m＝±1或2﹣m＝±2且≠2，
解得：m＝1或3或0或4且m≠1，
∴m＝3或0或4，
∴此時整數(shù)m的值為3或0或4． …………………9分
22. （1）證明：∵∠CAB＝∠EAF，
∴∠CAB+∠CAE＝∠EAF+∠CAE，
∴∠BAE＝∠CAF，
在△BAE和△CAF中
∴△BAE≌△CAF（SAS），
∴BE＝CF； …………………4分
（2）∵△BAE≌△CAF，
∴∠EBA＝∠FCA，
即∠DBA＝∠OCD，
∵∠BDA＝∠ODC，
∴∠BAD＝∠COD，
∵∠BAC＝70°，
∴∠BAD＝70°，
∴∠COD＝70°，
即∠BOC＝70°． …………………9分
23. 解：（1）小麗解答過程從第一步開始出錯，正確結(jié)果是2x+2﹣（x﹣3）＝6x，
這一步的依據(jù)是等式的性質(zhì)，
故答案為：一，2x+2﹣（x﹣3）＝6x，等式的基本性質(zhì)； …………………6分
（2）小麗解答過程缺少的步驟是檢驗，
故答案為：檢驗； …………………7分
（3），
去分母得：2x+2﹣（x﹣3）＝6x，
解得：x＝1，
經(jīng)檢驗，x＝1是原方程的解，
∴原分式方程的解是x＝1． …………………10分
24. 證明：（1）∵∠BAC＝∠DAE＝90°，
∴∠BAC+∠CAD＝∠EAD+∠CAD，
∴∠BAD＝∠CAE，
在△BAD和△CAE中，
，
∴△BAD≌△CAE（SAS）． …………………5分
（2）BD＝CE，BD⊥CE，理由如下：
由（1）知，△BAD≌△CAE，
∴BD＝CE；
∵△BAD≌△CAE，
∴∠ABD＝∠ACE，
∵∠ABD+∠DBC＝45°，
∴∠ACE+∠DBC＝45°，
∴∠DBC+∠DCB＝∠DBC+∠ACE+∠ACB＝90°，
則BD⊥CE． …………………10分

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