2022年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試數(shù)學(xué)試卷卷Ⅰ（選擇題，共42分）一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．如圖1，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)a和－2，則a可以是（    ）A．－3 B．－1 C．1 D．22．如圖2，∠AOB的度數(shù)可能為（    ）A．40° B．50° C．60° D．70°3．可以表示為（    ）A． B．C．  D．4．從某個(gè)方向上看如圖3－1所示的幾何體，若得到的視圖是圖3－2，則這個(gè)方向是（    ）A．上面 B．左面 C．上面或正面 D．左面或正面5．能與相乘得1的數(shù)是（    ）A． B． C． D．6．對(duì)于圖4－1和圖4－2，判斷正確的是（    ）A．圖4－1是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圖4－2是軸對(duì)稱(chēng)圖形B．均為中心對(duì)稱(chēng)圖形C．圖4－1是軸對(duì)稱(chēng)圖形，圖4－2是中心對(duì)稱(chēng)圖形D．均為軸對(duì)稱(chēng)圖形7．已知，下列計(jì)算中，正確的是（    ）A． B． C． D．8．如圖5，給出了四邊形的部分?jǐn)?shù)據(jù)，再添加一條線(xiàn)段長(zhǎng)為9的條件，可得此四邊形是平行四邊形，則這條線(xiàn)段是（    ）A．① B．② C．③ D．④9．墨跡覆蓋了“計(jì)算”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是（    ）A．＋ B．－ C．× D．÷10．對(duì)于兩個(gè)事件：事件1：任意擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是小于6；事件2：口袋中有除顏色外其他都完全相同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球．其中至少一個(gè)是紅球；有如下說(shuō)法，其中正確的是（    ）A．事件1、2均為必然事件 B．事件1、2均為隨機(jī)事件C．事件1是隨機(jī)事件，事件2是必然事件 D．事件1是必然事件，事件2是隨機(jī)事件11．下列尺規(guī)作圖．能得到∠ADC＝2∠B的是（    ）A． B． C． D．12．如圖6，在正六邊形ABCDEF中，點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，若AB＝4，則CG的長(zhǎng)為（    ）A．5 B．6 C．7 D．813．老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成二次根式運(yùn)算，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)．過(guò)程如圖7所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（    ）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁14．如圖8，已知P、Q是邊AB的三等分點(diǎn)，△ABC的面積為27，現(xiàn)從B邊一點(diǎn)D，沿平行BC的方向如下一個(gè)面積為7的三角形，則點(diǎn)D在（    ）A．線(xiàn)段AP上  B．線(xiàn)段PQ上，且靠近P點(diǎn)C．線(xiàn)段PQ上，且靠近Q點(diǎn) D．線(xiàn)段BQ上15．關(guān)于x的一元二次方程根的情況，下列判斷正確的是（    ）A．因?yàn)?/span>m可以取不同實(shí)數(shù)，因此方程可能有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，或兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，也可能無(wú)實(shí)數(shù)根B．當(dāng)m＝0時(shí)．方程變?yōu)?/span>，而有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，因此有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根D．當(dāng)m＝2時(shí)，方程變?yōu)?/span>，而有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，因此有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根16．如圖9，已知四邊形ABCD是正方形，E、F是邊BC上的點(diǎn)，且BE＝CF，連接AC、DF交于G點(diǎn)，連接BG，有以下兩個(gè)結(jié)論：（Ⅰ）BG⊥AE  （Ⅱ）BG平分∠AGF對(duì)于結(jié)論Ⅰ和Ⅱ，下列判斷正確的是（    ）A．Ⅰ和Ⅱ都對(duì)  B．Ⅰ和Ⅱ都不對(duì)C．Ⅰ不對(duì)Ⅱ?qū)?/span>  D．Ⅰ對(duì)Ⅱ不對(duì)卷Ⅱ（非選擇題，共78分）二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共12分．17－18小題各3分；19小題有3個(gè)空，每空2分）17．分解因式______．18．如圖10，在四邊形ABCD中，∠ADC＝140°，E、F分別是AB，AD的中點(diǎn)，且∠AFE＝50°，若BC＝10，CD＝6，則EF＝______．19．直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9，與曲線(xiàn)的圖象G交于A，B兩點(diǎn)．（1）直線(xiàn)的表達(dá)式為______；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn)．記圖象G在點(diǎn)A、B之間的部分與線(xiàn)段AB圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．①當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)______；②若區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn)，則m的取值范圍是______．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟）20．（本小題滿(mǎn)分8分）嘉淇在解關(guān)于x的一元一次方程＝3時(shí)，發(fā)現(xiàn)正整數(shù)被污染了；（1）嘉淇猜是2，請(qǐng)解一元一次方程；（2）若老師告訴嘉淇這個(gè)方程的解是正整數(shù)，則被污染的正整數(shù)是多少？21．（本小題滿(mǎn)分8分）已知x與y之間的函數(shù)關(guān)系式為（其中a、b是常數(shù)），且有下列對(duì)應(yīng)關(guān)系：x1－2y－117（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)，點(diǎn)均在拋物線(xiàn)上，求m的值．22．(本小題滿(mǎn)分9分)學(xué)期末，某班對(duì)部分同學(xué)在舞蹈、美術(shù)、繪畫(huà)、輪滑、棋類(lèi)五項(xiàng)活動(dòng)中的喜好情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)束后，把結(jié)果制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖11所示．(1)請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖，“喜歡3項(xiàng)”所在扇形的圓心角是______；(2)請(qǐng)計(jì)算被調(diào)查同學(xué)平均喜歡的項(xiàng)數(shù)；(3)已知“喜歡4項(xiàng)”的同學(xué)中有兩名是女同學(xué)，若從“喜歡4項(xiàng)”中任意抽取兩名同學(xué)，求恰好抽到均為女同學(xué)的概率．23．(本小題滿(mǎn)分9分)已知△CAB和△CDE均為等腰直角三角形，∠DCE＝∠ACB＝90°．發(fā)現(xiàn)：如圖12－1．點(diǎn)D落在AC上，點(diǎn)E落在CB上，則直線(xiàn)AD和直線(xiàn)BE的位置關(guān)系是______；線(xiàn)段AD和線(xiàn)段BE的數(shù)量關(guān)系是______．探究：在圖12－1的基礎(chǔ)上，將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到圖12－2．求證：(1)AD＝BE，(2)BE⊥AD．應(yīng)用：如圖12－3，四邊形ABCD是正方形，E是平面上一點(diǎn)，且AE＝3，，直接寫(xiě)出CE的取值范圍．24．（本小題滿(mǎn)分10分）如圖13，某登山隊(duì)沿山坡上山后，再沿山坡CD下山．已知山坡AB的坡度為，山坡BC的坡度為，山坡CD的坡角∠D＝30°，且山頂C點(diǎn)到水平面AD的距離為1000m，B點(diǎn)到水平面AD的距離為200m．（1）求山坡的長(zhǎng)，（2）已知登山隊(duì)上山的速度保持不變，且下山速度是上山速度的2倍，若下山比上山少用26分鐘，求下山的速度．25．（本小題滿(mǎn)分10分）清清和潔潔兩個(gè)公司共同承包甲、乙兩個(gè)工地清除垃圾的任務(wù)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，清清和潔潔兩個(gè)公司分別可以清運(yùn)20萬(wàn)立方米和30萬(wàn)立方米，甲、乙兩個(gè)工地需要清運(yùn)的垃圾分別是40萬(wàn)立方米和10萬(wàn)立方米．經(jīng)過(guò)測(cè)算，清清和潔潔兩個(gè)公司在兩個(gè)工地完成清運(yùn)1立方米垃圾需要的費(fèi)用如下： 在甲工地清運(yùn)1立方米垃圾所需的費(fèi)用在乙工地清運(yùn)1立方米垃圾所需的費(fèi)用清清公司40元35元潔潔公司38元36元設(shè)清清公司在甲工地清運(yùn)垃圾x萬(wàn)立方米（），完成這兩個(gè)工地的垃圾清運(yùn)所需的總費(fèi)用為y萬(wàn)元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，（2）y是否能等于1890萬(wàn)元，說(shuō)明理由；（3）若在實(shí)際清除過(guò)程中，清清公司在甲公司上投入新機(jī)械化設(shè)備，使清理1立方米的費(fèi)用減少a元，但仍高于清清公司在乙工地清理1立方米垃圾的費(fèi)用，求如何分配任務(wù)，使清理垃圾的總費(fèi)用最?。?/span>26．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖14．在矩形ABCD中，AC＝10，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在邊BC上（不與B、C點(diǎn)重合），過(guò)B、G、E三點(diǎn)畫(huà)半徑為r的圓O，交AB與F點(diǎn)，連接EF，FG．（1）若∠BAC＝30°．求∠EFG；（2）已知；①求r的取值范圍；②若與邊AC相切，接寫(xiě)出r的值．   2022年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試數(shù)學(xué)參考答案1－5  ACBDA 6－10  ADDBC 11－16  BBACCD17． 18．4 19．(1)；(2)①②．20．解：（1）去分母得，；移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得；系數(shù)化為1，得．（2）設(shè)被污染的正整數(shù)為m，則有，解之得，∵是正整數(shù)，∴21．解：（1）由題意得，解之得，．∵點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，∴．∴，∵點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，∴，∴，．22．解：（1）被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為（人），喜歡“4項(xiàng)”人數(shù)為（人），喜歡“5項(xiàng)”的人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：“喜歡3項(xiàng)”所在扇形的圓心角是144°．（2）被調(diào)查同學(xué)平均喜歡的項(xiàng)數(shù)（3）列表如下： 女1女2男女1 （女1，女2）（女1，男）女2（女2，女1） （女1，男）男（男，女1）（男，女2） 一共有六種等可能結(jié)果，其中均為女同學(xué)的有兩種等可能結(jié)果P(恰好抽到均為女同學(xué))．23．解：發(fā)現(xiàn)：AD⊥BE，AD＝BE．探究：∵CD＝CE，CB＝CA，∠DCE＝∠ACB＝90°，∴∠DCA+∠ACE＝∠ACE+∠ECB＝90°，∴∠DCA＝∠ECB，∴，∴AD＝BE，∠DAC＝∠EBC，延長(zhǎng)BE交AD于F點(diǎn)，交AC于G點(diǎn)，∵∠BGC＝∠AGF，∴∠AFG＝∠GCB＝90°，∴BE⊥AD應(yīng)用24．解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于E點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD于F點(diǎn)，∴BF＝200，CE＝1000∵山坡AB的坡度為，∴AF＝480，∴AB＝520過(guò)B點(diǎn)作BG⊥CE于G點(diǎn)，∴四邊形BFEG是矩形，∴EG＝BF＝200，∴∵山坡BC的坡度為，∴BG＝600，∴BC＝1000∴山坡的長(zhǎng)為(m)(2)∵∠D＝30°，∠CED＝90°，∴CD＝2000設(shè)下山的速度為x m/min，依據(jù)題意得，，解之得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根∴下山的速度是每分鐘40米25．解：（1）．（2）當(dāng)，解之得，x＝10由于，不符合題意，∴y不可以等于1890萬(wàn)元(3)，∵，∴①時(shí)，，y隨x的增大而增大，x＝14時(shí)，y有最小值，此時(shí)清清公司在甲工地清理垃圾14萬(wàn)立方米，在乙工地清理垃圾6萬(wàn)立方米，潔潔公司在甲工地清理垃圾26萬(wàn)立方米，在乙工地清理垃圾4萬(wàn)立方米②時(shí)，，y隨x的增大而減小，x＝18時(shí)，y有最小值，此時(shí)清清公司在甲工地清理垃圾18萬(wàn)立方米，在乙工地清理垃圾2萬(wàn)立方米，潔潔公司在甲工地清理垃圾22萬(wàn)立方米，在乙工地清理垃圾8萬(wàn)立方米；③a＝3時(shí)，清理垃圾的總費(fèi)用與清清公司在甲工地清運(yùn)垃圾的數(shù)量無(wú)關(guān)，均為1860萬(wàn)元26．解(1)連接BE，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∵E是AC的中點(diǎn)，∴AE＝BE＝CE∴∠ABE＝∠EAB＝30°，∴∠EFG＝∠EBG＝60°．(2)∵，∴，∵，，∴，如圖，當(dāng)G點(diǎn)與C點(diǎn)垂合時(shí)，∵∠B＝90°，∴CF是圓O的直徑∴∠FEC＝90°，∴E是AC的中點(diǎn)，∴AF＝FC，∴，∴，∴如圖，當(dāng)O在BE上時(shí)，即BE是直徑，此時(shí)∴的取值范圍為．（3）若與AC相切時(shí)，切點(diǎn)為E∵∠ABC＝90°，∴FG是圓O的直徑∴FG的中點(diǎn)為O，∵E是AC的中點(diǎn)，∴AE＝BE，∴∠BAC＝∠ABE，∵∠ABE＝∠FGE，∴∠BAC＝∠FGE，∵∠B＝∠FEG＝90°．∴，∴，設(shè)EF＝3a，∴EG＝4a，FG＝5a連接OE、∴∠OEC＝90°，∴∠AEF+∠FEO＝90°，∵∠OEG+∠FEO＝90°．∴∠AEF＝∠OEG，∵OE＝OG．∴，∴∠AEF＝∠OGE．∴∠AEF＝∠BAC，∴AF＝EF，同理EG＝CG在中，，∴，解之得，，∴
 

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