1. 下列是一元二次方程的是（ ）
A.x2+3x?1＝0B.3x2+x+3C.1x+x=1D.4x+1＝0

2. 關(guān)于一組數(shù)據(jù)：1，5，6，3，5，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.平均數(shù)是4B.眾數(shù)是5C.中位數(shù)是6D.方差是3.2

3. 如圖，AF // BE // CD，且AB＝1，BC＝2.5，ED＝3，則FE的長(zhǎng)度為（ ）

A.2B.1C.1.2D.1.5

4. 如圖，AB與CD相交于點(diǎn)E，AD // BC，BEAE=35，CD＝16，則DE的長(zhǎng)為（ ）

A.3B.6C.485D.10

5. 已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，那么下列各式中，正確的是（ ）
A.sinA=23B.csA=23C.tanA=23D.tanB=23

6. 反比例函數(shù)y=?6x的圖象位于（ ）
A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

7. 某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來(lái)相比，下列說(shuō)法正確的是( )
A.平均數(shù)不變，方差不變B.平均數(shù)不變，方差變大
C.平均數(shù)不變，方差變小D.平均數(shù)變小，方差不變

8. 一元二次方程x2?10x+21＝0的兩根恰好是等腰三角形的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A.13B.17C.13或17D.不能確定

9. 如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，CF⊥BE于點(diǎn)F，則CF等于（ ）

A.2B.2.4C.2.5

10. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=45，則csB的值等于( )
A.35B.45C.34D.55

11. 如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連結(jié)DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E，若△BCE的面積為4，則k的值是（ ）

A.2B.4C.6D.8

12. 如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則S△BCE:S△BDE等于（ ）

A.2:5B.14:25C.16:25D.4:21

13. 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)E作EF // AB交AC于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為（ ）

A.52B.154C.83D.103

14. 如圖，河流的兩岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹(shù)，已知相鄰兩樹(shù)CD之間的距離為50米，某人在河岸MN的A處測(cè)得∠DAN＝45°，然后沿河岸走了130米到達(dá)B處，測(cè)得∠CBN＝60°．則河流的寬度CE為（ ）

A.80B.40(3?3)C.40(3+3)D.402

15. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1, 0)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)(0, 2)，頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為( )

A.(52, 0)B.(2, 0)C.(32, 0)D.(3, 0)

16. 為防治霧霾，保護(hù)環(huán)境，某市掀起“愛(ài)綠護(hù)綠”熱潮，經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間，綠地面積增加了21%，設(shè)這兩年的綠地面積的平均增長(zhǎng)率是x，則列出關(guān)于x的一元二次方程為( )
A.x2=1+21%B.(1?x)2=21%
C.(1+x)2=21%D.(1+x)2=1+21%
二、填空題（共3小題，每小題3分，滿分9分）

計(jì)算(12)?1+tan30°?sin60°＝________．

如圖，反比例函數(shù)y=?6x在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)A，B，它們的橫坐標(biāo)分別為?1，?3，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，則△AOC的面積為_(kāi)_______．


如圖，點(diǎn)B、C是線段AD上的點(diǎn)，△ABE、△BCF、△CDG都是等邊三角形，且AB＝4，BC＝6，已知△ABE與△CDG的相似比為2:5．則
①CD＝________；
②圖中陰影部分面積為_(kāi)_______．

三、解答題（共7小題，滿分68分）

解方程：
（1）x2+8x?9＝0（配方法）

（2）3x2＝2?5x（公式法）

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，sinB=35，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)．

（1）求BC的長(zhǎng)．

（2）求∠BAD的正切值．

為了解某校九年級(jí)學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽查了40名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
(Ⅰ)扇形 ①的圓心角的大小是________；
(Ⅱ)求這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；
(Ⅲ)若該校九年級(jí)共有320名學(xué)生，估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分有多少人．

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P，D分別是BC，AC邊上的點(diǎn)，且∠APD=∠B．
(1)求證：AC?CD=CP?BP；

(2)若AB=10，BC=12，當(dāng)PD // AB時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6厘米，BC＝8厘米．點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動(dòng)），點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)C即停止運(yùn)動(dòng)）．

（1）如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，△PBQ的面積等于△ABC的三分之一？

（2）如果P、Q兩點(diǎn)分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，而且動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動(dòng)），動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿BC移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)C即停止運(yùn)動(dòng)），幾秒鐘后，P、Q相距6厘米？

為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備的成本價(jià)為30萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為40萬(wàn)元時(shí)，年銷售量為600臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為45萬(wàn)元時(shí)，年銷售量為550臺(tái)．假定該設(shè)備的年銷售量y（單位：臺(tái)）和銷售單價(jià)x（單位：萬(wàn)元）成一次函數(shù)關(guān)系．
(1)求年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元，如果該公司想獲得10000萬(wàn)元的年利潤(rùn)，則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元？

如圖，一次函數(shù)y＝kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=8x(x>0)的圖象交于A(m, 8)，B(4, n)兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b?8x0，位于一、三象限；k0)的圖象經(jīng)過(guò)A(m, 8)，B(4, n)兩點(diǎn)，
∴ 8m＝8，4n＝8，
解得m＝1，n＝2，
∴ A(1, 8)，B(4, 2)，
代入一次函數(shù)y＝kx+b，可得
8=k+b2=4k+b ，解得k=?2b=10 ，
∴ 一次函數(shù)的解析式為y＝?2x+10；
由圖可得，kx+b?8x

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