河北省邯鄲市大名縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

這是一份河北省邯鄲市大名縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題，共9頁(yè)。試卷主要包含了《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，已知，，，，則，隨著冬季的來(lái)臨，流感進(jìn)入高發(fā)期等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023~2024學(xué)年九年級(jí)第一學(xué)期第一次學(xué)情評(píng)估數(shù)學(xué)（冀教版）本試卷共8頁(yè).總分120分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔.2.考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍.一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分.1~6小題各3分，7~16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)為（    ）A. B. C. D.22.已知，則下列各式正確的是（    ）A. B. C. D.3.《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版》》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)炒菜納入勞動(dòng)教育課程，并做出明確規(guī)定.某班有7名學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)炒的菜品的種數(shù)依次為：3，5，4，6，3，3，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（    ）A.6 B.5 C.4 D.34.已知，，，，則（    ）A.6 B.4 C.3 D.25.關(guān)于的一元二次方程，當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)根是（    ）A. B. C. D.6.如圖1，五線譜是由等距離、等長(zhǎng)度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，，都在橫線上.若線段，則線段的長(zhǎng)是（    ）圖1A.3.5cm B.4cm C.4.5cm D.5cm7.某班38名學(xué)生所穿校服尺碼統(tǒng)計(jì)如下，則該班38名學(xué)生所穿校服尺碼的中位數(shù)是（    ）尺碼（cm）150155160165170175180頻數(shù)16812542A.8 B.12 C.160cm D.165cm8.如圖2，有一銳角為30°的三角尺，它的內(nèi)外兩個(gè)三角形是相似的.三角尺的斜邊長(zhǎng)為12cm，其內(nèi)部三角形的最短邊長(zhǎng)為3cm，則這個(gè)三角尺內(nèi)外兩個(gè)三角形的面積比為（    ）圖2A. B. C. D.9.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，規(guī)則：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后解出方程.過(guò)程如圖3所示，接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（    ）圖3A.只有甲 B.甲和乙 C.甲和丙 D.丙和丁10.隨著冬季的來(lái)臨，流感進(jìn)入高發(fā)期.某校為有效預(yù)防流感，購(gòu)買了，，，四種艾條進(jìn)行消毒，它們的單價(jià)分別是30元，25元，20元，18元.四種艾條的購(gòu)買比例如圖4所示，那么所購(gòu)買艾條的平均單價(jià)是（    ）圖4A.22.5元 B.21.75元 C.23.25元 D.24元11.圖5是老師畫出的，已標(biāo)出三邊的長(zhǎng)度，下面四位同學(xué)畫出的三角形與老師畫出的不一定相似的是（    ）圖5A. B. C. D.12.我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問(wèn)題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽.每株腳錢三文足，無(wú)錢準(zhǔn)與一株椽.”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文.如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢.根據(jù)題意可列方程，其中表示（    ）A.剩余椽的數(shù)量 B.這批椽的數(shù)量 C.剩余椽的運(yùn)費(fèi) D.每株椽的價(jià)錢13.如圖6，在中，，，下列結(jié)論一定正確的是（    ）圖6A. B. C. D.14.某公司職工的月工資情況如下（單位：元），關(guān)于嘉嘉、淇淇的觀點(diǎn)，下列判斷正確的是（    ）職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職工人數(shù)118月工資1200080003000嘉嘉的觀點(diǎn)平均數(shù)是數(shù)據(jù)的代表值，應(yīng)該用平均數(shù)描述該公司月工資的集中趨勢(shì)淇淇的觀點(diǎn)眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，應(yīng)該用眾數(shù)描述該公司月工資的集中趨勢(shì)A.嘉嘉更合理 B.淇淇更合理 C.兩人都合理 D.兩人都不合理15.如圖7，若方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則陰影部分的面積為（    ）圖7A.7.5 B.8 C. D.16.空地上有一段長(zhǎng)為20米的舊墻，一邊利用舊墻，其他三邊利用木欄圍成一個(gè)矩形菜園如圖8所示，已知木欄總長(zhǎng)為40米，所圍成的菜園面積為198.設(shè)垂直于舊墻的一邊長(zhǎng)為米，下列正確的是（    ）圖8A.由題意，得 B.的取值范圍為C.只有一種圍法  D.只有兩種圍法二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分.17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17.甲、乙兩名同學(xué)5次立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均值都是2.42m，，，這兩名同學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定的是______.（填“甲”或“乙”）18.嘉淇準(zhǔn)備完成題目：解一元二次方程□.若“□”表示一個(gè)數(shù)字，且一元二次方程□有實(shí)數(shù)根，則“□”的最大值為______；此時(shí)方程的解為______.19.如圖9，線段，為的中點(diǎn)，射線于點(diǎn)，于點(diǎn)，，分別是射線，上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足.圖9（1）的值為______；（2）長(zhǎng)為1的線段在射線上，且，若動(dòng)點(diǎn)在線段上時(shí)（包括端點(diǎn)），則就會(huì)發(fā)光，寫出此時(shí)的一個(gè)整數(shù)值：______.（答案不唯一）三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20.（本小題滿分9分）選用合適的方法解下列方程.（1）；（2）；（3）.21.（本小題滿分9分）某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植4~7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，：4棵；：5棵；：6棵；：7棵.將各類的人數(shù)繪制成如圖10所示的條形圖.在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí)，小明的分析如下.第一步：求平均數(shù)的公式是；第二步：，，，，；第三步：（棵）（1）小明的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？（2）請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵.圖1022.（本小題滿分9分）如圖11，已知直線，，分別截直線于點(diǎn)，，，截直線于點(diǎn)，，，且.圖11（1）如果，，，求的長(zhǎng)；（2）如果，，求的長(zhǎng).23.（本小題滿分10分）如圖12，在中，是邊上一點(diǎn).圖12（1）當(dāng)時(shí)，①求證：；②若，，求的長(zhǎng)；（2）已知，若，求的長(zhǎng).24.（本小題滿分10分）為了從甲、乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如圖13所示的統(tǒng)計(jì)圖表.甲、乙射擊成績(jī)折線圖甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 平均數(shù)中位數(shù)方差甲7______4乙____________5.4圖13（1）請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表（直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖）；（2）如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰(shuí)應(yīng)勝出？說(shuō)明你的理由；（3）如果甲選手又射靶一次，射中了7環(huán)，和之前的10次成績(jī)的數(shù)據(jù)結(jié)合后，甲選手射擊成績(jī)的平均數(shù)______；中位數(shù)______；方差______.（填“變大”“變小”或“不變”）25.（本小題滿分12分）“燕趙味河北農(nóng)產(chǎn)品”促銷活動(dòng)正在啟動(dòng)，某種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元，每天可銷售48件.為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷.（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元，求每次降價(jià)的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價(jià)0.5元，每天可多銷售4件.若每天要想獲得504元的利潤(rùn)且盡快減少庫(kù)存，求每件應(yīng)降價(jià)多少元？26.（本小題滿分13分）在中，，是邊的中點(diǎn)，以為角的頂點(diǎn)作.如圖14-1，射線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交邊于點(diǎn).（1）不添加輔助線，請(qǐng)直接寫出圖14-1中所有與相似的三角形；（2）如圖14-2，將從圖14-1中的位置開始，繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角不大于），射線，分別交，于點(diǎn)，.①求證：；②如圖14-3，若，，在線段上有一點(diǎn)，且，若點(diǎn)始終在內(nèi)（包括邊界上），求的取值范圍；③若，直接寫出旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，與相似.圖14-1                    圖14-2                     圖14-3
2023—2024學(xué)年九年級(jí)第一學(xué)期第一次學(xué)情評(píng)估數(shù)學(xué)（冀教版）參考答案評(píng)分說(shuō)明：1.本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分.2.若答案不正確，但解題過(guò)程正確，可酌情給分.一、（1~6小題每題3分，7~16小題每題2分，共計(jì)38分）題號(hào)12345 678910 111213141516答案ACDABCDDCBCBDBCC二、（17小題2分，18~19小題各4分，每空2分，共計(jì)10分）17.甲 18.9； 19.（1）16；（2）4（或者5）三、20.解：（1），；（3分）（2），；（3分）（3），.（3分）21.解：（1）第二步；（3分）（2）（棵），（3分）這260名學(xué)生共植樹約為（棵）.（3分）22.解：（1）∵，∴，即，解得；（4分）（2）∵，∴，即，解得.（5分）23.解：（1）①證明：∵，，∴；（3分）②∵，∴，即，∴；（4分）（2）由題意，∵，∴.∵，∴，∴.∵，∴.（3分）24.解：（1）如圖表；（4分）24題圖1甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 平均數(shù)中位數(shù)方差甲774乙77.55.424題圖2 （2）甲應(yīng)勝出；（1分）理由：甲、乙二人射擊成績(jī)的平均數(shù)相同，而甲射擊成績(jī)的方差小于乙，說(shuō)明甲發(fā)揮得更穩(wěn)定，所以甲應(yīng)勝出；（2分）（3）不變；不變；變小.（3分）25.解：（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為，依題意，得.解方程，得，（不符合題意舍去）.答：每次降價(jià)的百分率為10%；（4分）（2）設(shè)每件應(yīng)降價(jià)元，依題意，得.（4分）整理，得.解方程，得，.要盡快減少庫(kù)存，所以取.答：每天要想獲得504元的利潤(rùn)且盡快減少庫(kù)存，每件應(yīng)降價(jià)3元.（4分）26.解：（1）；（3分）（2）①證明：∵是的一個(gè)外角，∴.∵，，∴.又∵，∴；（4分）②如圖1，初始位置時(shí)，，如圖2，當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，由①知，∴，即，解得，∴的取值范圍為；（4分）26題圖1                        26題圖2③當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為20°或35°時(shí)，與相似.（2分）【精思博考：∵，∴，∴.∵是的中點(diǎn)，∴.當(dāng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為；當(dāng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為】