考生注意：
1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.
2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.
3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.
4.本卷命題范圍：人教A版選擇性必修第一冊(cè)第一章~第二章.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 直線的傾斜角為（ ）
A. B. C. D.
2. 已知圓的方程是，則圓心的坐標(biāo)是（ ）
A. B. C. D.
3. 某公司利用無人機(jī)進(jìn)行餐點(diǎn)即時(shí)的送，利用空間坐標(biāo)表示無人機(jī)的位置，開始時(shí)無人機(jī)在點(diǎn)處起飛，6秒后到達(dá)點(diǎn)處，15秒后到達(dá)點(diǎn)處，若，則（ ）
A. B. 120C. 150D. 210
4. 兩平行直線：，：之間的距離為（ ）
A. B. 3C. D.
5. 已知圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則的方程為（ ）
A. B.
C D.
6. 已知向量，，則向量在向量上的投影向量的坐標(biāo)為（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知圓，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值為（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，為棱的中點(diǎn)，且，，若點(diǎn)到平面的距離為，則實(shí)數(shù)的值為（ ）
A. B. C. D.
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 若直線與直線平行，則的值可以是（ ）
A. 0B. 2C. D. 4
10. 已知正方體的棱長(zhǎng)為2，若，的中點(diǎn)分別為，，則（ ）
A B. 平面平面
C. D. 點(diǎn)到平面的距離為
11. 已知點(diǎn)，直線及圓，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 若點(diǎn)在上，則與相切
B. 若點(diǎn)在圓上，則被圓截得的弦長(zhǎng)為
C. 若點(diǎn)在圓外，過點(diǎn)作圓的切線，則為過兩切點(diǎn)的直線
D. 若點(diǎn)在圓內(nèi)，過點(diǎn)的直線與圓交于點(diǎn)，則圓在處的切線的交點(diǎn)在l上
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 設(shè)向量，若，則__________.
13. 已知圓與兩直線都相切，且圓經(jīng)過點(diǎn)，則圓的半徑為__________.
14. 已知兩點(diǎn)，，從點(diǎn)射出光線經(jīng)直線反射后射到直線上，再經(jīng)直線反射后射到點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程等于__________.
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15. 已知直線及點(diǎn).
（1）若與垂直的直線過點(diǎn)，求與的值；
（2）若點(diǎn)與點(diǎn)到直線的距離相等，求的斜截式方程.
16. 在正四棱柱中，，E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為上靠近B的三等分點(diǎn)．
（1）求異面直線CF與所成角的余弦值；
（2）求直線CF與平面所成角的正弦值．
17. 已知圓，圓．
（1）討論圓與圓的位置關(guān)系；
（2）當(dāng)時(shí)，求圓與圓公切線的方程．
18. 如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為6的正方形，是等邊三角形，平面平面.
（1）求平面與平面所成二面角的正弦值；
（2）已知分別是線段上一點(diǎn)，且，若是線段上的一點(diǎn)，且點(diǎn)到平面的距離為，求的值.
19. 已知點(diǎn)是平面內(nèi)不同兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，且，則點(diǎn)的軌跡是以有序點(diǎn)對(duì)為“穩(wěn)點(diǎn)”的-阿波羅尼斯圓.若點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是以為“穩(wěn)點(diǎn)”的-卡西尼卵形線.已知在平面直角坐標(biāo)系中，.
（1）若以為“穩(wěn)點(diǎn)”的-阿波羅尼斯圓的方程為，求的值；
（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)在以為“穩(wěn)點(diǎn)”的5-卡西尼卵形線上，求（為原點(diǎn)）的取值范圍；
（3）卡西尼卵形線是中心對(duì)稱圖形，且只有1個(gè)對(duì)稱中心，若，求證：不存在實(shí)數(shù)，使得以為“穩(wěn)點(diǎn)”的—阿波羅尼斯圓與—卡西尼卵形線都關(guān)于同一個(gè)點(diǎn)對(duì)稱.
2024~2025學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)七校期中聯(lián)考試題
數(shù)學(xué)
考生注意：
1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.
2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.
3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.
4.本卷命題范圍：人教A版選擇性必修第一冊(cè)第一章~第二章.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
【1題答案】
【答案】A
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】A
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
【9題答案】
【答案】AB
【10題答案】
【答案】BCD
【11題答案】
【答案】ACD
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
【12題答案】
【答案】2
【13題答案】
【答案】或
【14題答案】
【答案】
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
【15題答案】
【答案】（1），
（2）或
【16題答案】
【答案】（1）
（2）
【17題答案】
【答案】（1）答案見解析
（2），或.
【18題答案】
【答案】（1）
（2）
【19題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）證明見解析

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