考生注意：
1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.
2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.
3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.
4.本卷命題范圍：人教A版選擇性必修第一冊第一章~第二章.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 直線的傾斜角為（ ）
A. B. C. D.
2. 已知圓的方程是，則圓心的坐標是（ ）
A. B. C. D.
3. 某公司利用無人機進行餐點即時的送，利用空間坐標表示無人機的位置，開始時無人機在點處起飛，6秒后到達點處，15秒后到達點處，若，則（ ）
A. B. 120C. 150D. 210
4. 兩平行直線：，：之間的距離為（ ）
A. B. 3C. D.
5. 已知圓與圓關(guān)于直線對稱，則的方程為（ ）
A. B.
C D.
6. 已知向量，，則向量在向量上的投影向量的坐標為（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知圓，點在圓上，點，為的中點，為坐標原點，則的最大值為（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，為棱的中點，且，，若點到平面的距離為，則實數(shù)的值為（ ）
A. B. C. D.
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 若直線與直線平行，則的值可以是（ ）
A. 0B. 2C. D. 4
10. 已知正方體的棱長為2，若，的中點分別為，，則（ ）
A B. 平面平面
C. D. 點到平面的距離為
11. 已知點，直線及圓，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 若點在上，則與相切
B. 若點在圓上，則被圓截得的弦長為
C. 若點在圓外，過點作圓的切線，則為過兩切點的直線
D. 若點在圓內(nèi)，過點的直線與圓交于點，則圓在處的切線的交點在l上
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 設(shè)向量，若，則__________.
13. 已知圓與兩直線都相切，且圓經(jīng)過點，則圓的半徑為__________.
14. 已知兩點，，從點射出光線經(jīng)直線反射后射到直線上，再經(jīng)直線反射后射到點，則光線所經(jīng)過的路程等于__________.
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15. 已知直線及點.
（1）若與垂直的直線過點，求與的值；
（2）若點與點到直線的距離相等，求的斜截式方程.
16. 在正四棱柱中，，E為的中點，F(xiàn)為上靠近B的三等分點．
（1）求異面直線CF與所成角的余弦值；
（2）求直線CF與平面所成角的正弦值．
17. 已知圓，圓．
（1）討論圓與圓的位置關(guān)系；
（2）當時，求圓與圓公切線的方程．
18. 如圖，在四棱錐中，底面是邊長為6的正方形，是等邊三角形，平面平面.
（1）求平面與平面所成二面角的正弦值；
（2）已知分別是線段上一點，且，若是線段上的一點，且點到平面的距離為，求的值.
19. 已知點是平面內(nèi)不同兩點，若點滿足，且，則點的軌跡是以有序點對為“穩(wěn)點”的-阿波羅尼斯圓.若點滿足，則點的軌跡是以為“穩(wěn)點”的-卡西尼卵形線.已知在平面直角坐標系中，.
（1）若以為“穩(wěn)點”的-阿波羅尼斯圓的方程為，求的值；
（2）在（1）的條件下，若點在以為“穩(wěn)點”的5-卡西尼卵形線上，求（為原點）的取值范圍；
（3）卡西尼卵形線是中心對稱圖形，且只有1個對稱中心，若，求證：不存在實數(shù)，使得以為“穩(wěn)點”的—阿波羅尼斯圓與—卡西尼卵形線都關(guān)于同一個點對稱.
2024~2025學(xué)年第一學(xué)期高二年級七校期中聯(lián)考試題
數(shù)學(xué)
考生注意：
1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.
2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.
3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.
4.本卷命題范圍：人教A版選擇性必修第一冊第一章~第二章.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
【1題答案】
【答案】A
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】A
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
【9題答案】
【答案】AB
【10題答案】
【答案】BCD
【11題答案】
【答案】ACD
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
【12題答案】
【答案】2
【13題答案】
【答案】或
【14題答案】
【答案】
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
【15題答案】
【答案】（1），
（2）或
【16題答案】
【答案】（1）
（2）
【17題答案】
【答案】（1）答案見解析
（2），或.
【18題答案】
【答案】（1）
（2）
【19題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）證明見解析

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