1．在下列長(zhǎng)度的四條線段中，能與長(zhǎng)6cm，8cm的兩條線段圍成一個(gè)三角形的是（ ）
A．1cmB．2cmC．13cmD．14cm
2．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（ ）
A．正六邊形B．長(zhǎng)方形C．正方形D．三角形
3．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°，則該多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．9B．8C．7D．6
4．如圖，在中，，，是的平分線，則（ ）
A．80°B．70°C．60°D．50°
5．請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識(shí)，說(shuō)明畫(huà)出的依據(jù)是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
6．如圖，在中為中線，，，則與的周長(zhǎng)之差為（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．如圖，，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）
A．30°B．25°C．35°D．65°
8．如圖，在五邊形中，若去掉一個(gè)的角，則的度數(shù)為（ ）
A．210°B．110°C．150°D．100°
9．如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)8米后向左轉(zhuǎn)45°，再沿直線前進(jìn)8米，又向左轉(zhuǎn)45°…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走路程為（ ）
A．80米B．96米C．64米D．48米
10．如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（ ）去．
A．①B．②C．①和②D．③
11．如圖，，，，點(diǎn)，，在同一直線上，若，，則的度數(shù)是（ ）
A．50°B．55°C．60°D．70°
12．如圖，在中，，平分，于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④平分；⑤．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
二、填空題（本題共6小題，共18分．）
13．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為、，它的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．
14．如圖，，，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：____________________，使．（寫(xiě)出一個(gè)條件即可）
15．如圖，在中，，將沿折疊與完全重合，使點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，則__________度．
16．如圖，、分別是的高，且，，，則__________cm．
17．如圖，在中，，，，，則__________度．
18．如圖，，，，連接，若，，則的面積是__________．
三、解答題（本題共7小題，共66分．19、20題每題8分，其余題目每題10分．）
19．如圖，是、、三個(gè)村莊的平面圖，已知村在村的南偏西方向，村在村的南偏東方向，村在村的北偏東方向，計(jì)算從村觀測(cè)、兩村的視角的度數(shù)．
20．如圖，，點(diǎn)，，，在同一直線上，，．
求證：．
21．如圖，，垂足為，與相交于點(diǎn)，，．求和的度數(shù)．
22．如圖，和相較于點(diǎn)，，．求證：．
23．如圖，在四邊形中，，平分，平分．
求證：．
24．如圖，，，，連結(jié)、．試著判斷與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
25．如圖，在中，，是直線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），以為一邊在的右側(cè)作，，，連接．
圖1 圖2
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求證：．
（2）設(shè)，．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出證明過(guò)程；
（2）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出完整圖形并證明你的結(jié)論．
國(guó)際學(xué)校2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)
參考答案
一、選擇題（共12小題）
1-4 CDAB5-8 ABBA9-12 CDCD
二、填空題（共6小題）
13．1714．（答案不唯一）
15．3016．2017．5018．3
三、解答題（共5小題）
19．（8分）
解：由題意得，
，，，，，
，
，，
在中，．
20．（8分）
證明：，，．
在和中，
，，，．
21．（10分）
解：，，；
由三角形的內(nèi)角和定理得，，
所以，，所以，．
22．（10分）
證明：：，，，即．
在和中，．
．
23．（10分）
證明：，，
平分，平分，
，，
，，，
又，，．
24．（10分）
在與中，
，，，，
，
在與中，
，；
延長(zhǎng)交于，交于，則，
由（1）知：，，．
25．（10分）
（1），，
在和中，；
圖1 圖2
（2）①理由：，，
，，
，，即；
②理由：，，
在和中，
，，
，，，
即．

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