1.下列長度的三段鋼條，不能組成一個三角形框架的是(單位：cm)( )
A. 2，3，4B. 3，7，7C. 2，2，6D. 5，6，7
2.如圖，△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是( )
A. 85°
B. 80°
C. 75°
D. 70°
3.下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是( )
A. B. C. D.
4.如圖所示，工人師傅在砌門時，通常用木條BD固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的數(shù)學(xué)根據(jù)是( )
A. 三角形具有穩(wěn)定性
B. 兩點(diǎn)之間，線段最短
C. 對頂角相等
D. 垂線段最短
5.如圖所示，將分別含有30°、45°角的一副三角板重疊，使直角頂點(diǎn)重合，若兩直角重疊形成的角為75°，則圖中∠α的度數(shù)為( )
A. 160°
B. 150°
C. 140°
D. 130°
6.如圖，在△ABC中，AB⊥AC，過點(diǎn)A作AD⊥BC交BC于點(diǎn)D，若∠B=36°，則∠DAC的度數(shù)為( )
A. 36°
B. 46°
C. 54°
D. 64°
7.一個多邊形每一個外角都等于20°，則這個多邊形的邊數(shù)為( )
A. 12B. 14C. 16D. 18
8.如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，則∠AEB的度數(shù)是( )
A. 145°
B. 140°
C. 130°
D. 120°
9.如圖，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，垂足是E.若AC=5，DE=2，則AD為( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
10.如圖，O是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，連接OA，OB，OC，若△OAB，△OBC，△OAC的面積分別為S1，S2，S3，則下列關(guān)系正確的是( )
A. S1>S2+S3B. S1=S2+S3C. S14，∴能組成三角形，不合題意；
B、∵3+7>7，∴能組成三角形，不合題意；
C、∵2+27，∴能組成三角形，不合題意．
故選：C．
根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行判定即可．
此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，注意只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．
2.【答案】A
【解析】解：∵∠A=50°，∠C=60°，
∴∠ABC=180°?∠A?∠C=180°?50°?60°=70°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=12×70°=35°，
∴∠BDC=50°+35°=85°，
故選：A．
先根據(jù)∠A=50°，∠C=60°得出∠ABC的度數(shù)，再由BD平分∠ABC求出∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和解答．
本題考查的是三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系，熟知三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】B
【解析】解：設(shè)所求多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：
(n?2)·180°=360°，
解得n=4．
故選：B．
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n?2)·180°與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】A
【解析】解：加上DB后，原圖形中具有△ADB了，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．
故選：A．
根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，可直接選擇．
本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．
5.【答案】B
【解析】解：如圖．
由題意得：∠B=60°，∠BAE=90°，∠C=45°，∠CAE=75°．
∴∠BAC=∠BAE?∠CAE=90°?75°=15°．
∴∠AGF=∠B+∠BAC=60°+15°=75°．
∴∠AGF=∠C+∠CFG=45°+∠CFG=75°．
∴∠CFG=75°?45°=30°．
∴∠α=180°?∠CFG=180°?30°=150°．
故選：B．
根據(jù)角的和差關(guān)系，得∠BAC=∠BAE?∠CAE=90°?75°=15°.根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得∠AGF=∠B+∠BAC=75°，那么∠AGF=∠C+∠CFG=45°+∠CFG=75°，故∠CFG=75°?45°=30°，從而解決此題．
本題主要考查三角形外角的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．
6.【答案】A
【解析】解：∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°?∠B=90°?36°=54°，
∴∠DAC=90°?54°=36°，
故選：A．
根據(jù)垂直的定義和三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論．
本題考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】D
【解析】解：因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪?60°，
又因?yàn)槎噙呅蔚拿總€外角都是20°，
所以這個多邊形的邊數(shù)為：360°÷20°=18．
故選：D．
根據(jù)外角與外角和的關(guān)系，可求出邊數(shù)．
本題考查了正多邊形及外角和，掌握多邊形的外角和恒為360°是解決本題的關(guān)鍵．
8.【答案】D
【解析】解：∵△OAD≌△OBC，
∴∠OBC=∠OAD，
∵∠O=70°，∠C=25°，
∴∠OBC=∠OAD=85°，
則∠AEB=360°?70°?170°=120°．
故選：D．
利用全等三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理以及四邊形內(nèi)角和定理得出答案．
此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
9.【答案】B
【解析】解：∵BD是∠ABC平分線，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=CD=2，
∵AC=5，
∴AD=AC?CD=5?2=3，
故選：B．
先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CD=DE，然后根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．
本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
10.【答案】C
【解析】解：過O點(diǎn)作OD⊥AB于D，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，如圖，
∵O是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，
∴OD=OE=OF，
∵S1=12?AB?OD，S2+S3=12?BC?OE+12?AC?OF=12OD?(BC+AC)，
而AB

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