1．長(zhǎng)度為2cm、3cm、4cm、5cm的4條線段，若以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．如圖，在△ABC中，∠A的度數(shù)是（ ）
A．60°B．40°C．30°D．20°
3．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)為（a，b）的點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（a，﹣b）B．（b，a）C．（﹣a，b）D．（﹣b，﹣a）
5．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則該多邊形為（ ）邊形．
A．四B．五C．六D．七
6．如圖，△ABC≌△CDE，且B、C、D三點(diǎn)共線，若AB＝4，DE＝3，則BD長(zhǎng)為（ ）
A．6B．7C．8D．9
7．下列線段中，一定能把三角形的面積分成兩個(gè)相等部分的是（ ）
A．中線B．高
C．角平分線D．以上三種都正確
8．等腰三角形的頂角為36°，則底角為（ ）
A．36°B．60°C．72°D．75°
9．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）
A．16cmB．13cmC．19cmD．10cm
10．如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，線段AB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在圖中畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關(guān)于某條直線對(duì)稱，且M，N均為格點(diǎn)，這樣的線段能畫（ ）條．
A．2B．3C．5D．6
11．如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O，AE＝AD，則不一定能使△ABE≌△ACD的條件是（ ）
A．AB＝ACB．∠B＝∠CC．∠AEB＝∠ADCD．CD＝BE
12．如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠BAC：∠ABC：∠BCA＝26：7：3，則∠α的度數(shù)為（ ）
A．100°B．90°C．85°D．80°
二.填空題（共6小題，滿分18分）
13．已知正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°，則n＝ ．
14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（4，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，那么（m+n）2015的值為 ．
15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，BD＝2cm，AB的長(zhǎng)是 cm．
16．如圖，在△ABC中，∠A＝70°，∠ADC＝80°，CD平分∠ACB，則∠B的度數(shù)為 ．
17．如圖，三角形紙片中，AB＝7cm，BC＝5cm，AC＝4cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)為 ．
18．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是18，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝1，△ABC的面積是 ．
三.解答題（共7小題，滿分66分）
19．如圖，直線DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC延長(zhǎng)線于F，若∠B＝60°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度數(shù)．
20．一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
21．如圖，在8×8網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．
（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別為A（﹣4，3），C（﹣1，2）；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫出B1點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求出△A1B1C1的面積．
22．如圖，DE＝CA，AB∥DE，∠DAB＝75°，∠E＝40°．
（Ⅰ）求∠DAE的度數(shù)；
（Ⅱ）若∠B＝35°，求證：AD＝BC．
23．如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E為AC上一點(diǎn)，AE＝AB，連結(jié)DE．
（1）求證：△ABD≌△AED．
（2）已知AB＝9，△CDE周長(zhǎng)為15，求△ABC的周長(zhǎng)．
24．如圖，△ABC與△DCE中，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC．
（1）求證：∠A＝∠D．
（2）連接BE，AD，求證：∠CBE＝∠CAD．
25．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，若過(guò)點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于點(diǎn)M，BN⊥MN于點(diǎn)N，則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考答案
一.選擇題（共12小題，滿分36分）
1．長(zhǎng)度為2cm、3cm、4cm、5cm的4條線段，若以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【分析】根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行判斷．
解：2cm，3cm，4cm可以構(gòu)成三角形；
2cm，4cm，5cm可以構(gòu)成三角形；
3cm，4cm，5cm可以構(gòu)成三角形；
所以可以構(gòu)成3個(gè)不同的三角形．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．
2．如圖，在△ABC中，∠A的度數(shù)是（ ）
A．60°B．40°C．30°D．20°
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，列出方程，求出x的值，即可求解．
解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴3x+2x+4x＝180°，
解得x＝20°，
∴∠A＝3×20＝60°．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．
3．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．
解：選項(xiàng)B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，
選項(xiàng)A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
4．在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)為（a，b）的點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（a，﹣b）B．（b，a）C．（﹣a，b）D．（﹣b，﹣a）
【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．
解：坐標(biāo)為（a，b）的點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，﹣b）．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．
5．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則該多邊形為（ ）邊形．
A．四B．五C．六D．七
【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的公式（n﹣2）×180°＝540°，解方程即可求出n的值．
解：由多邊形的內(nèi)角和公式可得
（n﹣2）×180°＝540°
解得：n＝5
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和公式進(jìn)行列方程解決是本題的關(guān)鍵．
6．如圖，△ABC≌△CDE，且B、C、D三點(diǎn)共線，若AB＝4，DE＝3，則BD長(zhǎng)為（ ）
A．6B．7C．8D．9
【分析】利用全等三角形的性質(zhì)可得AB＝CD，BC＝DE，進(jìn)而可得答案．
解：∵△ABC≌△CDE，
∴AB＝CD，BC＝DE，
∵AB＝4，DE＝3，
∴DB＝BC+CD＝DE+AB＝7，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形，對(duì)應(yīng)邊相等．
7．下列線段中，一定能把三角形的面積分成兩個(gè)相等部分的是（ ）
A．中線B．高
C．角平分線D．以上三種都正確
【分析】根據(jù)三角形中線的性質(zhì)即可判斷．
解：∵任意三角形的中線都能把三角形分成兩個(gè)等底同高的小三角形，
∴兩個(gè)小三角形面積相等，
∴中線一定能把三角形的面積分成相等的兩部分，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積，三角形的中線，熟練掌握三角形中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8．等腰三角形的頂角為36°，則底角為（ ）
A．36°B．60°C．72°D．75°
【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．
解：∵（180°﹣36°）÷2＝72°，
∴底角是72°，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟記各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
9．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）
A．16cmB．13cmC．19cmD．10cm
【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD＝DC，求出AC和AB+BC的長(zhǎng)，即可求出答案．
解：∵DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，
∴AC＝2AE＝6cm，AD＝DC，
∵△ABD的周長(zhǎng)為13cm，
∴AB+BD+AD＝13cm，
∴AB+BD+DC＝AB+BC＝13cm，
∴△ABC的周長(zhǎng)為AB+BC+AC＝13cm+6cm＝19cm，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
10．如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，線段AB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在圖中畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關(guān)于某條直線對(duì)稱，且M，N均為格點(diǎn)，這樣的線段能畫（ ）條．
A．2B．3C．5D．6
【分析】利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作出線段MN即可．
解：如圖所示：
．
這樣的線段能畫5條．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
11．如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O，AE＝AD，則不一定能使△ABE≌△ACD的條件是（ ）
A．AB＝ACB．∠B＝∠CC．∠AEB＝∠ADCD．CD＝BE
【分析】利用全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可．
解：A、添加AB＝AC可利用SAS判定△ABE≌△ACD，故此選項(xiàng)不合題意；
B、添加∠B＝∠C可利用AAS判定△ABE≌△ACD，故此選項(xiàng)不合題意；
C、添加∠AEB＝∠ADC可利用ASA判定△ABE≌△ACD，故此選項(xiàng)不合題意；
D、添加CD＝BE不能判定△ABE≌△ACD，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
12．如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠BAC：∠ABC：∠BCA＝26：7：3，則∠α的度數(shù)為（ ）
A．100°B．90°C．85°D．80°
【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易計(jì)算出∠1＝130°，∠2＝35°，∠3＝15°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠1＝∠BAE＝130°，∠E＝∠3＝15°，∠ACD＝∠E＝15°，可計(jì)算出∠EAC，然后根據(jù)∠α+∠E＝∠EAC+∠ACD，即可得到∠α＝∠EAC．
解：設(shè)∠3＝3x，則∠1＝26x，∠2＝7x，
∵∠1+∠2+∠3＝180°，
∴26x+7x+3x＝180°，解得x＝5°．
∴∠1＝130°，∠2＝35°，∠3＝15°．
∵△ABE是△ABC沿著AB邊翻折180°形成的，
∴∠1＝∠BAE＝130°，∠E＝∠3＝15°．
∴∠EAC＝360°﹣∠BAE﹣∠BAC＝360°﹣130°﹣130°＝100°．
又∵△ADC是△ABC沿著AC邊翻折180°形成的，
∴∠ACD＝∠E＝15°．
∵∠α+∠E＝∠EAC+∠ACD，
∴∠α＝∠EAC＝100°．
解法二：設(shè)∠3＝3x，則∠1＝26x，∠2＝7x，
∵∠1+∠2+∠3＝180°，
∴26x+7x+3x＝180°，解得x＝5°．
∴∠1＝130°，∠2＝35°，∠3＝15°．
∵△ABE是△ABC沿著AB邊翻折180°形成的，
∴∠1＝∠BAE＝130°，∠E＝∠3＝15°．
∴∠α＝2∠2+2∠3＝100°，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等．也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及周角的定義．
二.填空題（共6小題，滿分18分）
13．已知正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°，則n＝ 10 ．
【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和外角的關(guān)系可求解正n邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和定理可直接求解．
解：由題意得正n邊形的每一個(gè)外角為180°﹣144°＝36°，
n＝360°÷36°＝10，
故答案為10．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和外角，求解多邊形的外角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（4，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，那么（m+n）2015的值為 ﹣1 ．
【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．
解：由點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（4，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，得n＝3，m＝﹣4．
（m+n）2015＝（3﹣4）2015＝﹣1，
故答案為：﹣1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．
15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，BD＝2cm，AB的長(zhǎng)是 8 cm．
【分析】根據(jù)題意可得出∠BCD＝30°，則BC＝4cm，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AB的長(zhǎng)．
解：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，
∴∠B＝60度，
∵CD是高，
∴∠BDC＝90°，
∴∠BCD＝30°，
∵BD＝2cm，
∴BC＝4cm，
∴AB＝8cm．
故答案為8．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
16．如圖，在△ABC中，∠A＝70°，∠ADC＝80°，CD平分∠ACB，則∠B的度數(shù)為 50° ．
【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠ACD＝∠BCD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACD＝180°﹣∠A﹣∠ADC＝30°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠B＝∠ADC﹣∠BCD，再代入求出答案即可．
解：∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD＝∠BCD，
∵∠A＝70°，∠ADC＝80°，
∴∠ACD＝∠BCD＝180°﹣∠A﹣∠ADC＝30°，
∴∠B＝∠ADC﹣∠BCD＝80°﹣30°＝50°．
故答案為：50°．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，能根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)得出∠ACD＝180°﹣∠A﹣∠ADC和∠B＝∠ADC﹣∠BCD是解此題的關(guān)鍵．
17．如圖，三角形紙片中，AB＝7cm，BC＝5cm，AC＝4cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)為 6cm ．
【分析】由折疊的性質(zhì)可得BC＝BE＝5cm，DE＝DC，可求AE的長(zhǎng)，進(jìn)而可求△ADE的周長(zhǎng)．
解：∵沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)E處，
∴BC＝BE＝5cm，DE＝DC，
∴AE＝2（cm），
∴△AED的周長(zhǎng)＝AD+DE+AE＝AD+DC+AE＝AC+AE＝4+2＝6（cm），
故答案為：6cm．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換，掌握折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
18．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是18，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝1，△ABC的面積是 9 ．
【分析】過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于E，OF⊥AC與F，連接OA，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出OE、OF，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算，得到答案．
解：過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于E，OF⊥AC與F，連接OA，
∵OB平分∠ABC，OD⊥BC，OE⊥AB，
∴OE＝OD＝1，
同理可知，OF＝OD＝1，
∴△ABC的面積＝△OAB的面積+△OAC的面積+△OBC的面積
＝×AB×OE+×AC×OF+×BC×OD
＝×18×1
＝9，
故答案為：9．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．
三.解答題（共7小題，滿分66分）
19．如圖，直線DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC延長(zhǎng)線于F，若∠B＝60°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度數(shù)．
【分析】由已知根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出△ABC中∠A，同理可求出△ADE中∠ADE，再由∠ADE+∠BDF＝180°求出∠BDF．
解：在△ABC中，∠A＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣60°﹣74°＝46°．
同理：在△ADE中，∠ADE＝180°﹣∠A﹣∠AED＝180°﹣46°﹣48°＝86°，
所以，∠BDF＝180°﹣∠ADE＝180°﹣86°＝94°．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理通過(guò)△ABC和△ADE求出∠ADE，再求出∠BDF．
20．一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
【分析】多邊形的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是1620度．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)．
解：根據(jù)題意，得
（n﹣2）?180＝1620，
解得：n＝11．
則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是11，內(nèi)角和度數(shù)是1620度．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，此題比較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．
21．如圖，在8×8網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．
（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別為A（﹣4，3），C（﹣1，2）；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫出B1點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求出△A1B1C1的面積．
【分析】（1）首先根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)可確定原點(diǎn)位置，然后再畫出坐標(biāo)系；
（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)位置，再連接即可；
（3）△A1B1C1的面積利用矩形的面積減去周圍多于三角形的面積即可．
解：（1）如圖所示：
（2）如圖所示：B1點(diǎn)的坐標(biāo)（2，0）；
（3）△A1B1C1的面積：3×3﹣×1×3﹣×2×1﹣×2×3＝9﹣1.5﹣1﹣3＝3.5．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了作圖﹣﹣軸對(duì)稱變換，關(guān)鍵是幾何圖形都可看作是有點(diǎn)組成，我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也就是確定一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．
22．如圖，DE＝CA，AB∥DE，∠DAB＝75°，∠E＝40°．
（Ⅰ）求∠DAE的度數(shù)；
（Ⅱ）若∠B＝35°，求證：AD＝BC．
【分析】（Ⅰ）由平行線的性質(zhì)可得∠E＝∠CAB＝40°，即可求解；
（Ⅱ）由“ASA”可證△ADE≌△BCA，可得AD＝BC．
解：（Ⅰ）∵AB∥DE，
∴∠E＝∠CAB＝40°，
∵∠DAB＝75°，
∴∠DAE＝35°；
（Ⅱ）∵∠B＝35°，
∴∠B＝∠DAE，
在△ADE和△BCA中，
，
∴△ADE≌△BCA（AAS），
∴AD＝BC．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是本題的關(guān)鍵．
23．如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E為AC上一點(diǎn)，AE＝AB，連結(jié)DE．
（1）求證：△ABD≌△AED．
（2）已知AB＝9，△CDE周長(zhǎng)為15，求△ABC的周長(zhǎng)．
【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD＝∠CAD，然后利用“邊角邊”證明即可；
（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE＝BD，根據(jù)△CDE周長(zhǎng)＝BC+CE＝15，進(jìn)而可以得到△ABC的周長(zhǎng)．
【解答】（1）證明：∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAD＝∠CAD，
在△ABD和△AED中，
，
∴△ABD≌△AED（SAS）；
（2）解：∵△ABD≌△AED，
∴DE＝BD，
∴△CDE周長(zhǎng)＝DE+CD+CE＝BD+CD+CE＝BC+CE＝15，
∵AE＝AB＝9，
∴△ABC的周長(zhǎng)＝AB+AC+BC＝AB+AE+CE+BC＝9+9+15＝33．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到△ABD≌△AED．
24．如圖，△ABC與△DCE中，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC．
（1）求證：∠A＝∠D．
（2）連接BE，AD，求證：∠CBE＝∠CAD．
【分析】（1）由∠1＝∠2，得到∠ACB＝∠DCE，利用SAS證明△ABC≌△DEC即可得到∠A＝∠D；
（2）利用三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)即可證明出結(jié)論．
【解答】證明：（1）∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠ACE＝∠2+∠ACE，
即∠ACB＝∠DCE，
∴∠ACB＝∠DCE，
在△ABC和△DCE中，
，
∴△ABC≌△DCE（SAS），
∴∠A＝∠D；
（2）連接BE，AD，如圖，
∵CA＝CD，BC＝EC，
∴∠CBE＝∠CEB＝，
∠CAD＝∠CDA＝，
∵∠1＝∠2，
∴∠CBE＝∠CAD．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)圖形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
25．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，若過(guò)點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于點(diǎn)M，BN⊥MN于點(diǎn)N，則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【分析】由“AAS”可證△AMC≌△CNB，可得AM＝CN，MC＝NB，可得MN＝BN﹣AM．
解：MN＝BN﹣AM，
理由如下：∵AM⊥MN，BN⊥MN，
∴∠AMC＝∠CNB＝90°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠MAC+∠ACM＝90°，∠NCB+∠ACM＝90°，
∴∠MAC＝∠NCB，
在△AMC和△CNB中，
，
∴△AMC≌△CNB（AAS），
∴AM＝CN，MC＝NB，
∵M(jìn)N＝CM﹣CN，
∴MN＝BN﹣AM．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是利用互余關(guān)系推出對(duì)應(yīng)角相等，證明三角形全等．

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