1.下列圖形中，可以被看作是軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2.如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，且測得BC＝5cm，BF＝7cm，則EC長為（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
3.如圖，在三角形紙片中， cm， cm， cm，將沿過點(diǎn)B的直線折疊，使頂點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)E處，折痕為，則的周長為（ ）
A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm
4.如圖，在△ABF 和△DCE 中，點(diǎn)E、F在BC上，AF＝DE，∠AFB＝∠DEC，添加下列一個(gè)條件后能用“SAS”判定△ABF≌△DCE的是（ ）
BE＝CFB．∠B＝∠C
C．∠A＝∠DD．AB＝DC
5.某地興建的幸福小區(qū)的三個(gè)出口A、B、C的位置如圖所示，物業(yè)公司計(jì)劃在不妨礙小區(qū)規(guī)劃的建設(shè)下，想在小區(qū)內(nèi)修建一個(gè)電動車充電樁，以方便業(yè)主，要求到三個(gè)出口的距離都相等，則充電樁應(yīng)該在（ ）
A．三條高線的交點(diǎn)處 B．三條中線的交點(diǎn)處
C．三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)處 D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)處
6.如圖，在中，是的中線，是邊的垂直平分線，且與相交于點(diǎn)，連結(jié)，，若四邊形與四邊形的面積分別為7和11，則的面積為（ ）
A．20 B． 18 C．22 D．36
二．填空題(本題共10小題，每小題3分，共30分)
7.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2cm、5cm，則它的周長為 cm．
8.從鏡子中看到汽車的車輛的號碼如圖所示，則該汽車的號碼是 ．
9.如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則的度數(shù)是
10.如圖，在△ABC中．∠A＝40°，∠C＝70°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為 °．
11.如圖，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為______.
12.. 如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個(gè)動點(diǎn)，若PA=3，則PQ的最小值為_____．
13.如圖，在的邊、上取點(diǎn)M、N，連接，平分，平分，若，的面積是2，的面積是8，則的長是 ．

14.如圖，點(diǎn)為內(nèi)任一點(diǎn)，，分別為點(diǎn)關(guān)于，的對稱點(diǎn).若，則___________.
15.有三條兩兩相交的公路，要建一個(gè)加油站，使它到三條公路的距離相等，那么加油站可建的地點(diǎn)有 個(gè)．
16.如圖，在中，，，，為邊上的高，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)在直線上以的速度移動，過點(diǎn)E作的垂線交直線于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動 s時(shí)，．
三．解答題（本大題共10小題，共102分）
17.（8分）：如圖，已知線段AC，BD相交于點(diǎn)E，AE=DE，BE=CE．
（1）求證：ABEDCE；
（2）當(dāng)AB=5時(shí)，求CD的長．
作圖題（8分）
1.（1）如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，作△ABC關(guān)于直線MN對稱的圖形A′B′C′
（2）在直線MN上找一點(diǎn)P，使得PB+PC最小
2.如圖，電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)P，Q的距離必須相等，到兩條高速公路m，n的距離也必須相等，請問發(fā)射塔應(yīng)該建在什么位置？請用尺規(guī)作圖在圖中標(biāo)記出發(fā)射塔所在的位置．
19.（10分）如圖，在△ABC中，AB=CB，，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連接AE、DE、DC．
（1）求證：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=24°，求∠BDC的度數(shù)．
20.（10分）已知：如圖，E為△ABC的外角平分線上的一點(diǎn)，AE∥BC，BF＝AE，求證：
（1）△ABC是等腰三角形；
（2）AF＝CE．
21.（10分）如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD，
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若AB＝15，AD＝7，求BE長．
22.（10分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC交AB于M、N．
（1）若AB＝12cm，求△MCN的周長；
（2）若∠ACB＝120°，求∠MCN的度數(shù)．
23.（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，P為BC的中點(diǎn)，D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)，且∠BDP＝∠CEP．
（1）求證：△BDP≌△CEP．
（2）若PD⊥AB，∠A＝110°，求∠EPC的度數(shù)．
24.（10分）已知：如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，DH垂直平分BC交AB于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F．
（1）求證：BF＝AC；
（2）求證：BF＝2CE．
25.（12分）（1）如圖①，∠MAN＝90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于點(diǎn)F，BD⊥AE于點(diǎn)D．BD＝2.5，CF＝0.8．DF的長為 ．
（2）探索證明：如圖②，點(diǎn)B，C在∠MAN的邊AM、AN上，AB＝AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，且∠BED＝∠CFD＝∠BAC．求證：△ABE≌△CAF．
（3）拓展應(yīng)用：如圖③，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD＝2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠BED＝∠CFD＝∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．
26.（14分）閱讀理解：課外興趣小組活動時(shí)，老師提出了如下問題：
在△ABC中，AB＝9，AC＝5，BC邊上的中線AD的取值范圍．
（1）小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：
①延長AD到Q使得DQ＝AD；
②再連接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；
③利用三角形的三邊關(guān)系可得4＜AQ＜14，則AD的取值范圍是 ．
感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等條件，可以考慮倍長中線，構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．
（2）請寫出圖1中AC與BQ的關(guān)系并證明；
（3）思考：已知，如圖2，AD是△ABC的中線，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠FAC＝90°，試探究線段AD與EF的數(shù)量和位置關(guān)系，并加以證明．

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