一、單選題(每題3分，共30分)
1. 下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次方程的有（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】A
【解析】①，不含未知數(shù)，不是方程，不符合題意；②，未知數(shù)的最高次數(shù)是，不是一元一次方程，不符合題意；③，符合一元一次方程的定義，符合題意；④，不是整式方程，不符合題意；⑤，不是方程，不符合題意；
故選：A．
2. 根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
【答案】C
【解析】A、如果，且a，那么，故該選項(xiàng)不符合題意；
B、如果，那么，故該選項(xiàng)不符合題意；
C、如果，那么，故該選項(xiàng)符合題意；
D、如果，那么，故該選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
3. 若是二元一次方程 的一個(gè)解，則 的值為（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】C
【解析】∵是二元一次方程 的一個(gè)解，
∴，
∴，
故選：C．
4. 下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A中方程組是二元一次方程組，符合題意；
B中方程組中不是一次方程，故該方程組不是二元一次方程組，不符合題意；
C中方程組中含有3個(gè)未知數(shù)，故該方程組不是二元一次方程組，不符合題意；
D中方程組中不是整式方程，故該方程組不是二元一次方程組，不符合題意；
故選：A．
5. 二元一次方程組的解是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】，
將①代入②中，得，則，
將代入①中，得，
∴方程組的解為，
故選：D．
6. 下圖是一個(gè)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算程序，若一開(kāi)始輸入的x值為，則輸出的結(jié)果y是（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】根據(jù)題意得，，
∴，
∴輸出的的值為：，
故選：B．
7. 若關(guān)于的二元一次方程的兩個(gè)解分別是或，則的值是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】根據(jù)題意，把方程的兩組解代入得，，
①②得，，
把的值代入②得，，
故選：．
8. 若是二元一次方程組的解，則為（ ）
A. 2B. C. 3D.
【答案】C
【解析】根據(jù)題意，把的值代入得，，
①②得，，
把的值代入②得，，
∴，
故選：．
9. 已知關(guān)于的二元一次方程組無(wú)解，則的值是（ ）
A 2B. 6C. D.
【答案】D
【解析】，
得，，
把的值代入②得，，
∵原二元一次方程組無(wú)解，
∴，
∴，
故選：D．
10. 已知為任意有理數(shù)，下列說(shuō)法正確的有（ ）
①關(guān)于的方程可能是一元一次方程；
②關(guān)于的方程的解為；
③當(dāng)互為相反數(shù)時(shí)，關(guān)于的方程的解是．
A. ①③B. ①②C. ②③D. ①②③
【答案】A
【解析】①當(dāng)時(shí)，方程是一元一次方程，故原說(shuō)法正確；
②當(dāng)時(shí)，方程的解為，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；
③當(dāng)互為相反數(shù)，則，
∴，
∴方程變形為，
∴，故原說(shuō)法正確；
綜上所述，正確的有①③，
故選：．
二、填空題(每題3分，共24分)
11. 若是關(guān)于的方程的解，則的值為_(kāi)________．
【答案】
【解析】根據(jù)題意得，，
解得，，
故答案為：．
12. 把方程中的x用含y的代數(shù)式表示出來(lái)是______．
【答案】
【解析】把移項(xiàng)得：
，
系數(shù)化1得：．
故答案為：．
13. 若是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為_(kāi)_____．
【答案】
【解析】∵是關(guān)于的一元一次方程，
∴且，
解得：，
故答案：．
14. 若=10是一個(gè)二元一次方程，則=_______.
【答案】-3
【解析】∵=10是一個(gè)二元一次方程，
∴a+1=1，b-2=1．
∴a=0，b=3．
∴a-b=0-3=-3．
故答案為：-3．
15. 當(dāng)時(shí)，二元一次方程與有相同的解，則_________．
【答案】
【解析】當(dāng)時(shí)，，
∴，
把代入方程得，
，
解得，，
故答案為：．
16. 若，求代數(shù)式_________．
【答案】
【解析】∵，
∴，
兩方程相加，得，則，
∴，
故答案為：．
17. 已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，則的值為_(kāi)________．
【答案】
【解析】根據(jù)題意解二元一次方程組，
，
得，，
把的值代入①得，，解得，，
把的值代入方程，
∴，解得，，
故答案為：．
18. 幻方是古老數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書(shū)》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線(xiàn)上的3個(gè)數(shù)之和相等．如圖所示是一個(gè)未完成的幻方，則__________．
【答案】6
【解析】根據(jù)題意得：，
．
故答案為：6．
三、解答題
19. 解下列方程
（1）；
（2）．
解：（1），
移項(xiàng)得，，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，；
（2），
去分母得，，
去括號(hào)得，，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，，
系數(shù)化為1得，．
20. 解下列方程組：
（1）；
（2）．
解：（1）
①②得，，
把的值代入②得，，
∴原方程組的解為；
（2），
得，，
解得，，
把的值代入①得，，
∴原方程組的解為．
21. 已知關(guān)于的方程的解與方程的解互為相反數(shù)，求的值．
解：，
去分母得，，
移項(xiàng)得，；
，
去分母得，，
移項(xiàng)得，，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，，
移項(xiàng)得，；
∵兩個(gè)方程的解互為相反數(shù)，
∴，
解得，，
∴的值為．
22. 甲、乙二人同時(shí)解方程組，甲看錯(cuò)了a，解得；乙看錯(cuò)了b，解得，求原方程組的解．
解：∵甲看錯(cuò)了a，解得，
∴將代入中，得，∴，
∵乙看錯(cuò)了b，解得，
∴將代入中，得，∴，
∴方程組為，
得，則，
將代入②中，得，
∴原方程組的解為．
23. 已知關(guān)于的方程組和的解相同．求的值．
解：方程組與的解相同，
∴①與④組合得，，
①④得，，
∴，
把代入②與③組合的方程組中得，，
把③代入②得，，
∴，
∴．
24. 若關(guān)于的一元一次方程的解是正整數(shù)，其中是正整數(shù)．求的值．
解：去分母，得，
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得．
又因?yàn)槭钦麛?shù)，且方程的解是正整數(shù)，
所以或．
25. 為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，各地市先后出臺(tái)了居民用電“階梯價(jià)格”制度，下表是某市的階梯電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（每月）：
（1）小明家八月份共用電450度，求小明家八月份應(yīng)交多少電費(fèi)？
（2）如果某戶(hù)居民某月用電度，請(qǐng)用含的式子表示該戶(hù)居民該月應(yīng)交電費(fèi)；
（3）小剛家十月份的電費(fèi)是176元，求小剛家該月用電多少度．
解：（1）（元）．
答：小明家八月份應(yīng)交244元電費(fèi)；
（2）．
答：該戶(hù)居民該月應(yīng)交電費(fèi)元；
（3）設(shè)小剛家該月用電x度，
當(dāng)用電220度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)（元），
當(dāng)用電420度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)（元），
因?yàn)椋裕?br>所以，
解得．
答：小剛家該月用電340度．
26. 閱讀下列文字，請(qǐng)仔細(xì)體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想：
（1）解方程組，我們利用加減消元法，可以求得此方程組的解為 ___________；
（2）如何解方程組呢，我們可以把分別看成一個(gè)整體，設(shè)，，請(qǐng)補(bǔ)全過(guò)程求出原方程組的解；
（3）若關(guān)于m，n的方程組，則方程組的解為 ______．
解：（1），
得，則，
得，則，
∴方程組的解為；
（2）設(shè)，，
則原方程組化為，解得，
∴，解得，∴原方程組的解為；
（3）原方程組可化為
設(shè)，，
則原方程組化，解得，
∴，即
得，則，
得，則，
∴原方程組的解為．階梯
用電量（單位：度）
電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）
一檔
不超過(guò)220度的電量
0.50
二檔
220至420度（含420度）的電量
0.55
三檔
超過(guò)420度的電量
0.80

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