北京市第一〇一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期統(tǒng)練二數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 已知直線過(guò)點(diǎn)，且傾斜角是，則直線不經(jīng)過(guò)（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
2. 已知圓：，圓：，則圓與圓的位置關(guān)系是（）
A. 外離B. 外切C. 相交D. 內(nèi)含
3. 若與為兩條不重合的直線，它們的傾斜角分別為，，斜率分別為，，則下列命題
①若，則斜率； ②若斜率，則；
③若，則傾斜角；④若傾斜角，則，
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）.
A 1B. 2C. 3D. 4
4. 過(guò)直線與的交點(diǎn)，且一個(gè)方向向量為的直線方程為（）
A B.
C. D.
5. “”是“直線和直線垂直”的（）
A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
6. 已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，則的取值范圍是（）
A. B. C. D.
7. 若圓與軸，軸均有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在直線上，則當(dāng)，變化時(shí)，直線斜率的取值范圍是（）
A. B.
C D.
9. 若點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為（）
A. B. C. 13D.
10. 已知，過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線和過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線交于點(diǎn)，則的取值范圍是（）
A. B.
C. D.
二、填空題共6小題.
11. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是______.
12. 已知入射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)被x軸反射，反射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則反射光線所在直線的方程為_(kāi)_______.
13. 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)P(－5,4)，則橢圓的方程為_(kāi)_______．
14. 已知，則直線與直線的距離的最大值為_(kāi)_________
15. 已知曲線關(guān)于直線對(duì)稱，若直線被曲線截得弦長(zhǎng)為，則______.
16. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)，，點(diǎn)滿足.設(shè)點(diǎn)的軌跡為，給出下列四個(gè)結(jié)論：
（1）當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，面積的最大值為12；
（2）在軸上存在異于的兩定點(diǎn)使得；
（3）當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，射線是的平分線；
（4）在上存在點(diǎn)，使得.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______.
三、解答題共2小題.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.
17. 如圖，在三棱柱中，側(cè)面為正方形，，，為的中點(diǎn)．
（1）求證：平面；
（2）若，求二面角的余弦值．
18. 已知圓O：與直線相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)的直線l被圓O所截得的弦長(zhǎng)為4，求直線l的方程；
（3）若過(guò)點(diǎn)作兩條斜率分別為，的直線交圓O于B、C兩點(diǎn)，且，求證：直線BC恒過(guò)定點(diǎn)．并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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