1.拋物線y2=8x的焦點到準(zhǔn)線的距離是( )
A. 1B. 2C. 4D. 8
2.已知雙曲線x2a2?y2=1a>0的右焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，則此雙曲線的漸近線方程是( )
A. y=± 5xB. y=± 55xC. y=± 3xD. y=± 33x
3.若橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點構(gòu)成一個正三角形，則該橢圓的離心率為( )
A. 12B. 32C. 34D. 64
4.從拋物線y2=4x在第一象限內(nèi)的一點P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，從且PM=4，設(shè)拋物線的焦點為F，則直線PF的斜率為( )
A. 33B. 32C. 3D. 2 3
5.y=kx+1與橢圓x25+y2m=1恰有公共點，則m的范圍( )
A. (0,1)B. (0,5 )C. [1,5)∪(5,+∞)D. (1,+∞)
6.已知圓C1：x2+y2?mx?3=0平分圓C2：(x?1)2+(y?2)2=4的周長，則m=( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
7.設(shè)雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為( )
A. 2B. 3C. 3+12D. 5+12
8.已知點P是直線l：3x+4y?7=0上的動點，過點P引圓C：(x+1)2+y2=r2(r>0)的兩條切線PM，PN，M，N為切點，當(dāng)∠MPN的最大值為π3時，則r的值為( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.已知雙曲線C：x24?y29=1，給出以下4個命題，真命題的是( )
A. 直線y=32x+1與雙曲線有兩個交點
B. 雙曲線C與y29?x24=1有相同的漸近線
C. 雙曲線C的焦點到一條漸近線的距離為3
D. 雙曲線的焦點坐標(biāo)為(?13,0)，(13,0)
10.下列結(jié)論正確的是( )
A. 已知點P(x,y)在圓C：(x?1)2+(y?1)2=2上，則y+2x的值可能是43
B. 已知直線kx?y?k?1=0和以M(?3,1)，N(3,2)為端點的線段相交，則實數(shù)k的取值范圍為?12≤k≤32
C. 已知點P(a,b)是圓x2+y2=r2(r>0)外一點，直線l的方程是ax+by=r2，則l與圓相交
D. 若圓M：(x?4)2+(y?4)2=r2(r>0)上恰有兩點到點N(1,0)的距離為1，則r的取值范圍是(4,6)
11.已知橢圓C：x2m+y2m?4=1(m>4)的焦點為F，點A(?2,2)為橢圓C內(nèi)一點.若橢圓C上存在一點P，使得|PA|+|PF|=8，則m的值可以為( )
A. 6+2 5B. 6+4 5C. 24D. 25
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.以雙曲線x216?y29=1的右頂點為焦點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．
13.數(shù)學(xué)月考出了這樣一道題：設(shè)A，B為橢圓x216+y29=1上的兩個動點，若直線4x+3y?m=0上存在點P，使得∠APB為直角，求實數(shù)m的取值范圍.小峰同學(xué)沒有思路，于是求助數(shù)學(xué)老師，老師拍拍他的肩膀告訴他：從前，有個叫蒙日的數(shù)學(xué)家，發(fā)現(xiàn)橢圓的兩條互相垂直的切線的交點所構(gòu)成的軌跡是一個定圓.小峰頓悟，于是寫出了答案：______．
14.如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點，A1，A2，B1，B2分別為橢圓的左、右、下、上頂點，F(xiàn)2為其右焦點，直線B1F2與A2B2交于點P，若∠B1PA2為鈍角，則該橢圓的離心率的取值范圍為______．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題15分)
設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF2|=|F1F2|，且F到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長，求該雙曲線的漸近線方程．
16.(本小題15分)
已知雙曲線x2?y23=1，且雙曲線上存在關(guān)于直線l：y=kx+4的對稱的兩點AB，求實數(shù)k的取值范圍．
17.(本小題15分)
已知拋物線C的頂點在原點，焦點在x軸上，且拋物線上有一點P(4,m)到焦點的距離為6．
(Ⅰ)求拋物線C的方程；
(Ⅱ)若拋物線C與直線y=kx?2相交于不同的兩點A、B，且AB中點橫坐標(biāo)為2，求k的值．
18.(本小題15分)
設(shè)有三點A，B，P，其中點A，P在橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)上，A (0,2)，B (2,0)，且OA+OB= 62OP．
(1)求橢圓C的方程；
(2)若過橢圓C的右焦點的直線l傾斜角為45°，直線l與橢圓C相交于E、F，求三角形OEF的面積．
19.(本小題17分)
如圖，已知圓O：x2+y2=1和點A(2,1)，由圓O外一點P向圓O引切線PQ，切點為Q，且有|PQ|=|PA|．
(1)求點P的軌跡方程；
(2)若以點P為圓心所作的圓P與圓O有公共點，試求出其中半徑最小的圓P的方程；
(3)求|PO|?|PQ|的最大值．
參考答案
1.C
2.D
3.A
4.C
5.C
6.C
7.D
8.D
9.BC
10.ACD
11.BCD
12.y2=16x
13.[?25,25]
14.(?1+ 52,1)
15.解：設(shè)PF1的中點為M，連接F2M.

由|PF2|=|F1F2|，故F 2M⊥PF，即F2M=2a．
在Rt△F1F2M中，|F1M|= (2c)2?(2a)2=2b，故|PF1|=4b．
根據(jù)雙曲線的定義有4b?2c=2a，即2b?a=c，即(2b?a)2=a2+b2，即3b2?4ab=0，即3b=4a，故雙曲線的漸近線方程是y=±bax=±43x，即4x±3y=0．
16.解：假設(shè)雙曲線上存在關(guān)于直線l：y=kx+4的對稱的兩點A，B．
當(dāng)k=0時，不滿足條件，舍去；
當(dāng)k≠0時，直線AB的方程為y=?1kx+m，A(x1,y1)，B(x2,y2)，線段AB的中點為M(x0,y0).
聯(lián)立x2?y23=1y=?1kx+m，化為(3k2?1)x2+2mkx?(m2k2+3k2)=0，(k2≠13)．
Δ=4m2k2+4(3k2?1)(m2k2+3k2)>0，
化為m2k2+3k2>1.(?)
x1+x2=?2mk3k2?1=2x0，
∴x0=?mk3k2?1，y0=1k×mk3k2?1+m=3mk23k2?1，
代入直線l：y=kx+4，可得3mk23k2?1=?mk23k2?1+4，
化為m=3k2?1k2，代入(?)可得k2[(3k2?1k2)2+3]>1，
整理為12k4?7k2+1>0，
解得k2>13或k2 33，或k

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年江蘇省徐州三中樹人班高二（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）：

這是一份2024-2025學(xué)年江蘇省徐州三中樹人班高二（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案），共6頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024～2025學(xué)年江蘇省徐州市徐州七中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含答案）：

這是一份2024～2025學(xué)年江蘇省徐州市徐州七中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含答案），共9頁。

2024-2025學(xué)年江蘇省徐州三中高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（含答案）：

這是一份2024-2025學(xué)年江蘇省徐州三中高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（含答案），共8頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市夾河中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市夾河中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）
2024-2025學(xué)年江蘇省徐州三中樹人班高二（上）期初調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含解析）

2024-2025學(xué)年江蘇省徐州三中樹人班高二（上）期初調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含解析）
2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)高二（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（一）（含解析）

2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)高二（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（一）（含解析）
2020-2021學(xué)年江蘇省徐州市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年江蘇省徐州市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部