1、我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”,
如:糧庫把運進30噸糧食記為“+30”,則“-30”表示( )
A、虧損30噸糧食 B、運出30噸糧食 C、賣掉30噸糧食 D、吃掉30噸糧食
2、將一個直角三角形繞它的直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是 ( )

3、 下列各組代數(shù)式中，屬于同類項的是
A、 B、 C、 D、
4、下列計算正確的是( )
A、 B、 C、 D、
5、下面那個圖形經(jīng)過折疊不能得到一個正方體（ ）
A、 B、 C、 D、
全球變暖是當(dāng)今世界面臨的挑戰(zhàn)之一,它不僅影響著我們的環(huán)境和生態(tài)系統(tǒng),還對我們的經(jīng)濟和社
會穩(wěn)定造成了巨大的影響.為了減少二氧化碳排放,我國積極推行太陽能發(fā)電,截至2023年8月,全
國累計發(fā)電裝機容量約27.6億千瓦.數(shù)據(jù)27.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A、 B、 C、 D、
7、如圖所示是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，則從正面看到的圖形是( )
8、下列計算結(jié)果正確的是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、代數(shù)式的值是-3，則的值是 （ ）
A、35 B、-25 C、-35 D、7
10、已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是( )
A、 B、 C、 D、

填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
11、如果公元前121年記作－121年，那么公元后2024年應(yīng)記作 。
12、用代數(shù)式表示：數(shù)a的2倍與3的和 。
13、下圖是一個正方體的平面展開圖,若該正方體相對兩個面上的數(shù)相等,則 。

14、代數(shù)式的差是 。
15、計算： 。
16、若則多項式值是 。
17、一個立體圖形,從正面和左面看到的形狀圖如圖所示,要搭這樣的立體圖形,至少需要小正方
體的個數(shù)是 。


18、點A在數(shù)軸上距離原點3個單位長度，將A向左移動2個單位長度，再向右移動4個單位長度，
此時A點所表示的數(shù)是 。
19、對有理數(shù)定義運算，則 。
20、如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸
出的結(jié)果為12，…第2024次輸出的結(jié)果為 。

三、解答題（本大題共7小題，第21題12分，第22、23題每題6分，第24、25題每題8分，
第26、27每題10分。共60分）
21、計算與化簡
⑴
⑵
⑶
22、先化簡，后求值：，其中

23、一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀如圖，
小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個數(shù)，請在網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何
體的形狀圖．


教育部規(guī)定初中每班的標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)為人且每天在校鍛煉時間不少于1小時.某中學(xué)七年級共有八個
班,各班人數(shù)情況如下表,八年級學(xué)生人數(shù)是七年級學(xué)生人數(shù)的2倍少400人,九年級學(xué)生人數(shù)剛好是
七、八年級學(xué)生人數(shù)的總和的一半.
七年級各班人數(shù)情況
(1)用含的代數(shù)式表示該中學(xué)七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù),并寫出計算過程.
(2)學(xué)校為落實政策,計劃為每名學(xué)生購買一根跳繩.請你計算當(dāng),每根跳繩售價為20元時,學(xué)
校購買跳繩的總費用是多少元.

25、定義一種新運算：觀察下列各式：

⑴請你想一想： ；
⑵若那么 (填“＝”或“≠”)；
⑶先化簡，再求值：，其中
26、觀察等式：，將以上三個等式分別相加得：

⑴猜想并寫出 。
⑵直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
① 。
② 。
⑶探究并計算：

27、某單位準(zhǔn)備組織部分員工到某地旅游,現(xiàn)在聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報價均為
2 000元/人,兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠方案:甲旅行社對每位員工實行
七五折優(yōu)惠；乙旅行社是免去一位帶隊員工的費用,其余員工八折優(yōu)惠.
(1)若設(shè)參加旅游的員工共有()人,則甲旅行社的費用為 元,乙旅行社的費用
為 元.(用含的代數(shù)式表示并化簡)
(2)假如這個單位組織包括帶隊員工在內(nèi)的共20名員工到該地旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較
優(yōu)惠?說明理由.
(3)如果這個單位計劃在2月份外出旅游七天,設(shè)最中間一天的日期為,則這七天的日期之和
為 (用含有n的代數(shù)式表示并化簡).假如這七天的日期之和為63的倍數(shù),則他們可能于2
月幾號出發(fā)?(寫出所有符合條件的日期,并寫出簡單的計算過程)

【參考答案】
選擇題

二、填空題
三、解答題
21、解：⑴原式=
⑵原式=
=
=
=
⑶原式=
22、解：原式=
=
=
當(dāng)時，原式=
23、 解：從正面和左面看到的幾何 體的形狀如圖所示：

24、解：(1)七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)=
(2)當(dāng)時
七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)為
八年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)為
九年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)為
學(xué)校購買跳繩的總費用為(元).
25、解：(1)；(2)≠
(3)
當(dāng)時，原式＝6×1－3×2＝0
26、解： ⑴；⑵①；②
⑶原式=
27、解：(1)
提示：甲旅行社的費用為(元),
乙旅行社的費用為元.
故答案為：
(2)當(dāng)時,
甲旅行社的費用為：(元)
乙旅行社的費用為：(元)
因為
所以該單位選擇甲旅行社比較優(yōu)惠.
(3)這七天的日期之和為：,
設(shè)(為正整數(shù)),
所以,
所以當(dāng)時,,
當(dāng)時,,
當(dāng)時,(不符合題意,舍去),
所以他們可能于2月6號或2月15號出發(fā)
班級
701班
702班
703班
704班
705班
706班
707班
708班
與標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)的差
+3
+2
-3
+4
0
-2
-5
-1
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
C
D
B
C
D
C
A
題號
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
＋2024
0
1
5
－1或5
1

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