蘇科版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)期中學(xué)情評估測試卷（含答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

A．B．C．D．
2．（3分）（2023秋·陜西延安·七年級?？计谥校┫铝懈鲗?shù)中，數(shù)值相等的是（）
A．32與?23B．?23與?23C．?32與?32D．?3×22與?3×22
3．（3分）（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）用代數(shù)式表示“的3倍與的平方的和”，正確的是
A．B．C．D．
4．（3分）（2023秋·浙江·七年級期中）若ab≠0，則aa+bb+abab的值（）
A．1B．?3C．0D．?1或3
5．（3分）．已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，a+b＜0，有以下結(jié)論：
①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④．
則所有正確的結(jié)論是（）
A．①，④B．①，③C．②，③D．②，④
6．（3分）（2023秋·河北石家莊·七年級?？计谥校┮阎橙切蔚谝粭l邊長為2a?bcm，第二條邊比第一條邊長a+bcm，第三條邊比第一條邊的2倍少a?bcm．若4a?b=7cm，則這個(gè)三角形的周長為（）
A．7cmB．10.5cmC．14cmD．21cm
7．（3分）（2023秋·湖北宜昌·七年級枝江市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┤绻鸻+b+c=0，且c>b>a．則下列說法中可能成立的是（）
A．a(chǎn)、b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù)B．a(chǎn)、c為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)C．b、c為正數(shù)，a為負(fù)數(shù)D．a(chǎn)、c為正數(shù)，b為0
8．（3分）（2022秋·江蘇南京·七年級南京市第二十九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，則的值為（）
A．B．C．D．1
9．（3分）（2023春·重慶沙坪壩·七年級重慶一中?？计谥校┯幸涣袛?shù)?1,?2,?3,?4，將這列數(shù)中的每個(gè)數(shù)求其相反數(shù)得到1,2,3,4，再分別求與1的和的倒數(shù)，得到12,13,14,15，設(shè)為a1,a2,a3,a4，稱這為一次操作，第二次操作是將a1,a2,a3,a4再進(jìn)行上述操作，得到a5,a6,a7,a8；第三次將a5,a6,a7,a8重復(fù)上述操作，得到a9,a10,a11,a12……以此類推，得出下列說法中，正確的有（）個(gè)
①a5=2，a6=32，a7=43，a8=54 ②a2015=3
③a1+a2+a3+??????+a49+a50=?11310．
A．0B．1C．2D．3
10．（3分）（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期中）在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如圖所示．
仿照前三個(gè)圖，用“列豎式”的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方，部分過程如圖所示，若這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，則這個(gè)兩位數(shù)為（）（用含x的代數(shù)式表示）．
A．11xB．x+50C．?x+50D．10x+5
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（3分）如果向東走10米記作“+10”，那么“﹣5米”表示
12．（3分）（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級?？计谥校疤扉g一號”探測器由長征五號運(yùn)載火箭直接送入地火轉(zhuǎn)移軌道，飛行期間已成功完成地月合影獲取、兩次軌道中途修正、載荷自檢等工作，截至2023年1月3日6時(shí)，探測器已飛行約8300000千米，飛行狀態(tài)良好，8300000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．
13．（3分）（2022秋·江蘇蘇州·七年級校考階段練習(xí)）已知，則______．
14．（3分）（2023秋·四川達(dá)州·七年級?？计谥校┮阎狿＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若無論x取何值，代數(shù)式2P﹣3Q的值都等于3，則y＝．
15．（3分）．如圖，是一個(gè)簡單的數(shù)值計(jì)算程序，當(dāng)輸入的值為3，則輸出的結(jié)果為 .
16．（3分）a是不為1的數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)為；﹣1的差倒數(shù)是；已知，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3差倒數(shù)，…，依此類推，則a2021＝．
三．解答題（共7小題，滿分52分）
17．（6分）（2023秋·重慶開州·七年級校聯(lián)考期中）計(jì)算：
(1)?42?16÷(?2)×12?(?1)2023
(2)(?2)3+?23?56+1112×(?24)
18．（6分）（2020秋·江蘇常州·七年級?？计谥校┮阎P(guān)于x，y的兩個(gè)多項(xiàng)式與的和中不含二次項(xiàng)，則m＝______．
19．（8分）（2023秋·湖南衡陽·七年級?？计谥校┠彻に噺S計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：
(1)本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？
(2)請求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；
(3)已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個(gè)另獎50元，少生產(chǎn)一個(gè)扣80元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．
20．（8分）（2023秋·湖北武漢·七年級?？计谥校┮?guī)定一種新的運(yùn)算：a?b＝a×b﹣a﹣b2+1．例如：3?（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．請用上述規(guī)定計(jì)算下面各式：
（1）2?5；
（2）（﹣2）?（﹣5）．
21．（8分）（2023秋·廣東廣州·七年級華南師大附中?？计谥校┠呈芯用袷褂米詠硭慈缦聵?biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)（水費(fèi)按月繳納）：
(1)當(dāng)a=2時(shí)，某戶一個(gè)月用了28m3的水，求該戶這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi)．
(2)設(shè)某戶月用水量為nm3，當(dāng)n>20時(shí)，該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為_______元（用含a，n的式子表示）．
(3)當(dāng)a=2時(shí)，甲、乙兩戶一個(gè)月共用水40m3，已知甲戶繳納的水費(fèi)超過了24元，設(shè)甲戶這個(gè)月用水xm3，試求甲，乙兩戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)（用含x的式子表示）．
22．（8分）（2023秋·湖北宜昌·七年級校考期中）閱讀下列內(nèi)容，并完成相關(guān)的問題．
小明說：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫*（加乘）”，然后他寫出了一些按照*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行了運(yùn)算的算式：（+4）*（+2）＝+6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；（+5）*（﹣3）＝﹣8；（+6）*（﹣4）＝﹣10；（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9：
小亮看了這些算式后說：“我知道你定義的*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則了”．
聰明的你也明白了嗎？
（1）歸納*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行*（加乘）時(shí)，．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行*（加乘）運(yùn)算時(shí)，或任何數(shù)和0進(jìn)行將加乘運(yùn)算時(shí)，．
（2）計(jì)算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括號的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致）
我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的*（加乘）運(yùn)算中還適用嗎？請你任選一個(gè)運(yùn)算律，判斷它在*（加乘）運(yùn)算中是否適用，并舉一個(gè)例子驗(yàn)證．
23．（8分）（2023秋·浙江金華·七年級?？计谥校┤鐖D所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為?2，1，6，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．

(1)則AB= ，BC= ，AC= ；
(2)點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)B、點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5單位長度的速度向右運(yùn)動．請問：
①運(yùn)動t秒后，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離AB為多少？（用含t的代數(shù)式表示）
② BC?AB的值是否隨著運(yùn)動時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；
(3)由第（1）小題可以發(fā)現(xiàn)，AB+BC=AC．若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長度和每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動．請問：隨著運(yùn)動時(shí)間t的變化，AB，BC，AC之間是否存在類似于（1）的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）將去括號，結(jié)果是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)去括號法則：去括號時(shí)，括號前面是“”，括號里的各項(xiàng)不變號；去括號時(shí)，括號前面是“”，括號里的各項(xiàng)都變號．
【詳解】解：
；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了去括號法則，掌握法則是解題的關(guān)鍵．
2．（3分）（2023秋·陜西延安·七年級校考期中）下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（）
A．32與?23B．?23與?23C．?32與?32D．?3×22與?3×22
【答案】B
【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則算出各自的結(jié)果，再比較即可得到答案．
【詳解】解：A、32=9，?23=?8，兩邊不相等，故此選項(xiàng)不符題意；
B、?23=?8，?23=?8，兩邊相等，故此選項(xiàng)符合題意；
C、?32=?9，?32=9，兩邊不相等，故此選項(xiàng)不符題意；
D、?3×22=36，?3×22=?12，兩邊不相等，故此選項(xiàng)不符題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查的有理數(shù)的乘方，熟練掌握負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)是解題的關(guān)鍵．
3．（3分）（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）用代數(shù)式表示“的3倍與的平方的和”，正確的是
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】先寫出的3倍，的平方，然后作和，則代數(shù)式列出．
【詳解】解：根據(jù)題意可得：．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字應(yīng)寫在字母的前面，數(shù)字和字母之間的乘號要省略不寫．
4．（3分）（2023秋·浙江·七年級期中）若ab≠0，則aa+bb+abab的值（）
A．1B．?3C．0D．?1或3
【答案】D
【分析】根據(jù)絕對值的定義，進(jìn)行分類討論：①當(dāng)a>0,b>0時(shí)，②當(dāng)a>0,b0,bb>a，那么c=b+a，進(jìn)而得出可能存在的情況．
【詳解】解：∵ a+b+c=0，
∴ a、b、c中至少有一個(gè)為正數(shù)，至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)，
∵ c>b>a，
∴ c=b+a，
∴可能a、b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù)；也可能a、b為負(fù)數(shù)，c為正數(shù)．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的加法，絕對值的意義，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．
8．（3分）（2022秋·江蘇南京·七年級南京市第二十九中學(xué)校考階段練習(xí)）已知，則的值為（）
A．B．C．D．1
【答案】D
【分析】利用特殊值法，轉(zhuǎn)化求解表達(dá)式的值即令，求出代數(shù)式，令，則，兩式相加減從而求出、的值，從而得出，令，則，即可求解．
【詳解】解：令，則①，
令，則②，
則可得：③，
則可得：④，
則可得：，
令，則，
∴，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用特殊值法求出代數(shù)式、、的值是解題的關(guān)鍵．
9．（3分）（2023春·重慶沙坪壩·七年級重慶一中?？计谥校┯幸涣袛?shù)?1,?2,?3,?4，將這列數(shù)中的每個(gè)數(shù)求其相反數(shù)得到1,2,3,4，再分別求與1的和的倒數(shù)，得到12,13,14,15，設(shè)為a1,a2,a3,a4，稱這為一次操作，第二次操作是將a1,a2,a3,a4再進(jìn)行上述操作，得到a5,a6,a7,a8；第三次將a5,a6,a7,a8重復(fù)上述操作，得到a9,a10,a11,a12……以此類推，得出下列說法中，正確的有（）個(gè)
①a5=2，a6=32，a7=43，a8=54 ②a2015=3
③a1+a2+a3+??????+a49+a50=?11310．
A．0B．1C．2D．3
【答案】B
【分析】根據(jù)所給的操作方式，求出前面的數(shù)，再分析存在的規(guī)律，從而可求解．
【詳解】解：由題意得：a1=12，a2=13，a3=14，a4=15，
a5=1?12+1=2，a6=1?13+1=32，a7=1?14+1=43，a8=1?15+1=54，故①正確；
∵2015÷4=503??3，
∴a2015是由a3經(jīng)過503次操作所得，
∵a3=14，a7=1?14+1=43，a11=1?43+1=?3，a15=13+1=14，
∴a3、a7、a11、……，三個(gè)為一組成一個(gè)循環(huán)，
∵503÷3=167??2，
∴a2015=a11=?3，故②錯誤；
依次計(jì)算：a9=1?2+1=?1，a10=1?32+1=?2，a11=1?43+1=?3，a12=1?54+1=?4，
a13=11+1=12，a14=12+1=13，a15=13+1=14，a16=14+1=15，
…，
則每3次操作，相應(yīng)的數(shù)會重復(fù)出現(xiàn)，
∵a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12
=12+13+14+15+2+32+43+54?1?2?3?4
=?7930，
∵50÷12=，
∴a1+a2+a3+a4+…+a48+a49+a50
=?7930×4+12+13
=?9710．故③錯誤；
綜上分析可知，正確的有2個(gè)，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是求出前面的幾個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)其存在的規(guī)律．
10．（3分）（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期中）在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如圖所示．
仿照前三個(gè)圖，用“列豎式”的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方，部分過程如圖所示，若這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，則這個(gè)兩位數(shù)為（）（用含x的代數(shù)式表示）．
A．11xB．x+50C．?x+50D．10x+5
【答案】B
【分析】根據(jù)前三個(gè)圖中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)表格中倒數(shù)第二行的數(shù)字是十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的乘積的2倍，然后設(shè)出所求的二位數(shù)的十位數(shù)字，再根據(jù)最后一幅圖中的數(shù)據(jù)，列出方程，求出十位數(shù)字，然后用含x的代數(shù)式表示出所求的兩位數(shù)即可．
【詳解】由前三個(gè)圖可知：表格中倒數(shù)第二行的數(shù)字是十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的乘積的2倍，
設(shè)所求的數(shù)字的十位數(shù)字為a，
則2ax=10x，
解得：a=5，
∴這個(gè)兩位數(shù)為5×10+x=x+50，
故選: B．
【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)表格中倒數(shù)第二行的數(shù)字是如何得到的．
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（3分）如果向東走10米記作“+10”，那么“﹣5米”表示
解：如果向東走10米記作“+10”，那么“﹣5米”表示向西走5米．
故答案為：向西走5米．
12．（3分）（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級校考期中）“天間一號”探測器由長征五號運(yùn)載火箭直接送入地火轉(zhuǎn)移軌道，飛行期間已成功完成地月合影獲取、兩次軌道中途修正、載荷自檢等工作，截至2023年1月3日6時(shí)，探測器已飛行約8300000千米，飛行狀態(tài)良好，8300000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．
【答案】8.3×106
【分析】直接用科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．
【詳解】解：8300000=8.3×106，
故答案為：8.3×106．
【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a2100
∴超額完成了任務(wù)
工資總額=2110×60+2110?2100×50=127100（元）
答：該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額為127100元．
【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握正負(fù)數(shù)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
20．（8分）（2023秋·湖北武漢·七年級?？计谥校┮?guī)定一種新的運(yùn)算：a?b＝a×b﹣a﹣b2+1．例如：3?（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．請用上述規(guī)定計(jì)算下面各式：
（1）2?5；
（2）（﹣2）?（﹣5）．
解：（1）根據(jù)題中的新定義得：2?5＝2×5﹣2﹣25+1＝﹣16；
（2）根據(jù)題中新定義得：（﹣2）?（﹣5）＝10+2﹣25+1＝﹣12．
21．（8分）（2023秋·廣東廣州·七年級華南師大附中校考期中）某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)（水費(fèi)按月繳納）：
(1)當(dāng)a=2時(shí)，某戶一個(gè)月用了28m3的水，求該戶這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi)．
(2)設(shè)某戶月用水量為nm3，當(dāng)n>20時(shí)，該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為_______元（用含a，n的式子表示）．
(3)當(dāng)a=2時(shí)，甲、乙兩戶一個(gè)月共用水40m3，已知甲戶繳納的水費(fèi)超過了24元，設(shè)甲戶這個(gè)月用水xm3，試求甲，乙兩戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)（用含x的式子表示）．
【答案】(1)80
(2)2na?16a
(3)當(dāng)12

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