02
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：
一、實(shí)驗(yàn)思路
1.思路：把復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) 不同方向上兩個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)。
2.平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法
由于物體是沿著水平方向拋出的，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受到 作用，可嘗試將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的分運(yùn)動(dòng)和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)。
二、探究平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
1.實(shí)驗(yàn)按圖示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，小鋼球A、B位于相同高度處，用小錘擊打彈性金屬片，金屬片C受到小錘的擊打，向前推動(dòng)A，小鋼球A具有水平初速度，做 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)松開(kāi)小鋼球B，自由下落，做 運(yùn)動(dòng)。
2.分析
仔細(xì)觀察可知，不管兩個(gè)小鋼球距地面的高度為多大，或小錘擊打金屬片的力度多大(小錘擊打金屬片的力度越大，小鋼球A水平拋出的初速度越大)，兩小鋼球每次都同時(shí)落地，說(shuō)明兩小鋼球在空中運(yùn)動(dòng)的 相等，即做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是 運(yùn)動(dòng)。
3.結(jié)論
做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上做 運(yùn)動(dòng)。
三、探究平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
1.實(shí)驗(yàn)
在圖示的實(shí)驗(yàn)裝置中，兩個(gè)相同的弧形軌道M、N，上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)C、D的高度，使AC＝BD。將小鐵球P、Q分別吸在C、D上，然后切斷電源，使球以相同的初速度v0分別同時(shí)從M、N的末端水平射出，其中與軌道N相切的水平面光滑。
實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩鐵球在P球落地時(shí)相遇。只增大或減小軌道M的高度再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果兩鐵球 。
2.分析
只改變軌道M的高度，相當(dāng)于只改變P球做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直高度，發(fā)現(xiàn)P、Q兩球總是在P球落地時(shí)相遇，即P球在水平方向上的運(yùn)動(dòng)不因P球在豎直方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長(zhǎng)短而改變，總是和在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的Q球有完全相同的 情況。
(3)結(jié)論
做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向上做 運(yùn)動(dòng)；平拋運(yùn)動(dòng)的各分運(yùn)動(dòng)具有 性。
四、常規(guī)實(shí)驗(yàn)
1．實(shí)驗(yàn)思路
用 逐點(diǎn)畫(huà)出小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，判斷軌跡是否為 ，并求出小鋼球的 ．
2．實(shí)驗(yàn)器材
末端水平的斜槽、背板、擋板、復(fù)寫(xiě)紙、白紙、鋼球、 、鉛垂線、三角板、鉛筆等．
3．實(shí)驗(yàn)過(guò)程
(1)安裝、調(diào)整背板：將白紙放在復(fù)寫(xiě)紙下面，然后固定在裝置背板上，并用鉛垂線檢查背板是否 ．
(2)安裝、調(diào)整斜槽：將固定有斜槽的木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，用平衡法檢查斜槽末端是否 ，也就是將小球放在斜槽末端直軌道上，小球若能 ，則表明斜槽末端已調(diào)水平，如圖．
(3)描繪運(yùn)動(dòng)軌跡：讓小球在斜槽的 由靜止?jié)L下，并從斜槽末端飛出開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，小球落到傾斜的擋板上，會(huì)擠壓復(fù)寫(xiě)紙，在白紙上留下印跡．取下白紙用平滑的曲線把這些印跡連接起來(lái)，就得到小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．
(4)確定坐標(biāo)原點(diǎn)及坐標(biāo)軸：選定 的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，從坐標(biāo)原點(diǎn)O畫(huà)出豎直向下的y軸和水平向右的x軸．
4．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是不是拋物線
如圖所示，在x軸上作出等距離的幾個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3、…，把線段OA1的長(zhǎng)度記為l，則OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂線，與軌跡交點(diǎn)分別記為M1、M2、M3、…，若軌跡是一條拋物線，則各點(diǎn)的y坐標(biāo)和x坐標(biāo)之間應(yīng)該滿足關(guān)系式y(tǒng)＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺測(cè)量某點(diǎn)的x、y兩個(gè)坐標(biāo)值代入y＝ax2求出a，再測(cè)量其他幾個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值，代入y＝ax2，若在誤差范圍內(nèi)都滿足這個(gè)關(guān)系式，則這條曲線是一條拋物線．
(2)計(jì)算平拋物體的初速度
情景1：若原點(diǎn)O為拋出點(diǎn)，利用公式x＝ 和y＝ ，即可求出多個(gè)初速度v0＝ ，最后求出初速度的平均值，這就是做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的初速度．
情景2：若原點(diǎn)O不是拋出點(diǎn)，
①在軌跡曲線上取三點(diǎn)A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如圖所示．A到B與B到C的時(shí)間相等，設(shè)為T.
②用刻度尺分別測(cè)出yA、yB、yC，則有yAB＝y(tǒng)B－yA，yBC＝y(tǒng)C－yB.
③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上兩式得v0＝xeq \r(\f(g,yBC－yAB)).
5．注意事項(xiàng)
(1)固定斜槽時(shí)，要保證斜槽末端的切線水平，以保證小球的初速度 ，否則小球的運(yùn)動(dòng)就不是平拋運(yùn)動(dòng)了．
(2)小球每次從槽中的 由靜止釋放，這樣可以確保每次小球拋出時(shí)的 ．
(3)坐標(biāo)原點(diǎn)(小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn))不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球在槽口時(shí)，球的 在背板上的水平投影點(diǎn)．
（二）即時(shí)練習(xí)：
【小試牛刀1】頻閃攝影是研究變速運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段。在暗室中，照相機(jī)的快門處于常開(kāi)狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，照亮運(yùn)動(dòng)的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置。某物理小組利用如圖甲所示的裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律。他們分別在該裝置正上方A處和右側(cè)正前方B處安裝了頻閃儀器并進(jìn)行了拍攝，得到的頻閃照片如圖乙所示，O為拋出點(diǎn)，P為運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)。則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析下列問(wèn)題(g取10 m/s2)：
(1)乙圖中，A處攝像頭所拍攝的頻閃照片為_(kāi)_____(選填“a”或“b”)。
(2)測(cè)得圖乙a中OP距離為30 cm，b中OP距離為45 cm，則平拋小球的初速度大小應(yīng)為_(kāi)_______ m/s，小球在P點(diǎn)速度大小應(yīng)為_(kāi)_______ m/s。
【小試牛刀2】（多選）在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某小組所用的實(shí)驗(yàn)裝置和采集到的頻閃照片如圖所示，其中A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)。觀察照片中A球和B球在任一時(shí)刻的高度，以及相同時(shí)間間隔內(nèi)A球在水平方向的位移，可以發(fā)現(xiàn)（ ）
A．A球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng) B．A在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C．兩球落地時(shí)間相同 D．B球先落地
【小試牛刀3】為了探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，兩個(gè)完全相同的斜槽固定在同一豎直平面內(nèi)，斜槽2的末端吻接一足夠長(zhǎng)的水平軌道，讓兩個(gè)完全相同小球同時(shí)從斜槽上滾下．
（1）有關(guān)該實(shí)驗(yàn)下列說(shuō)法正確的是_______
A．只能驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)
B．只能驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)
C．既能驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，又能驗(yàn)證水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)
D．兩小球釋放點(diǎn)距斜槽末端的高度差應(yīng)相等
（2）為使實(shí)驗(yàn)成功，給該同學(xué)提出兩條合理的建議：①___________________，②___________________．
03
題型精講
【題型一】教材原型實(shí)驗(yàn)
【典型例題1】用如圖所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)．將白紙和復(fù)寫(xiě)紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬板上．鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上．由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)．移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)．
(1)下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿足的有________．
A．斜槽軌道光滑
B．斜槽軌道末端水平
C．擋板高度等間距變化
D．每次從斜槽上相同的位置無(wú)初速度釋放鋼球
(2)為定量研究，建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系．
a．取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的________(選填“最上端”“最下端”或者“球心”)對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸時(shí)________(選填“需要”或者“不需要”)y軸與重垂線平行．
b．若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖所示，在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，AB和BC的水平間距相等且均為x，測(cè)得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則eq \f(y1,y2)________eq \f(1,3)(選填“大于”“等于”或者“小于”)．可求得鋼球平拋的初速度大小為_(kāi)_______(已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示)．
(3)為了得到平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是________．
A．用細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡
B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡
C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡
(4)伽利略曾研究過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)，他推斷：從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣．這實(shí)際上揭示了平拋物體________．
A．在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)
C．在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒
【典型例題2】某學(xué)習(xí)小組用實(shí)驗(yàn)探究“平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律”。
(1)甲同學(xué)采用如圖甲所示的裝置。用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時(shí)B球被松開(kāi)，自由下落，觀察到兩球同時(shí)落地，改變小錘打擊的力度，即改變A球被彈出時(shí)的速度，兩球仍然同時(shí)落地，這說(shuō)明____________________________________________________________________
___________________________________________________________________。
(2)乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置。用兩個(gè)相同的弧形軌道M、N分別用于發(fā)射小鐵球 P、Q，其中N的末端與光滑水平面相切，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D，調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度，使AC＝BD，現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，切斷電源，使兩小鐵球同時(shí)分別從軌道M、N的下端射出。實(shí)驗(yàn)可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)是______________________；保持AC＝BD，僅僅改變弧形軌道M在豎直方向的位置，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說(shuō)明__________________________________________________________________
___________________________________________________________________。
(3)丙同學(xué)采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖丙所示的“小球做平拋運(yùn)動(dòng)”的照片。圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為2.5 cm，分析可知，位置1________(填“是”或“不是”)平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)；該做小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為_(kāi)_______m/s(g取10 m/s2)。
【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】如圖所示是研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置，正方形白紙ABCD貼在方木板上，E、F、H是對(duì)應(yīng)邊的中點(diǎn)，P是EH的中點(diǎn)。金屬小球從傾斜軌道上由靜止開(kāi)始下滑，從F點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好從C點(diǎn)射出。
以下說(shuō)法正確的是( )
A．小球的運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過(guò)P點(diǎn)
B．小球的運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過(guò)PH之間某點(diǎn)
C．若將小球在軌道上的釋放高度降低eq \f(3,4)，小球恰好由E點(diǎn)射出
D．若將小球在軌道上的釋放高度降低eq \f(3,4)，小球恰好由BE中點(diǎn)射出
【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】(1)在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)中，可以描繪平拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡和求物體的平拋初速度。實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)要步驟如下：
A.讓小鋼球多次從________位置上滾下，記下小球運(yùn)動(dòng)途中經(jīng)過(guò)的一系列位置；
B.安裝好器材，注意斜槽末端水平和木板豎直，記下小球在斜槽末端時(shí)球心在木板上的投影點(diǎn)O和過(guò)O點(diǎn)的豎直線，檢測(cè)斜槽末端水平的方法是___________________________________________________________________；
C.測(cè)出曲線上某點(diǎn)的坐標(biāo)x、y，用v0＝________算出該小球的平拋初速度，實(shí)驗(yàn)需要對(duì)多個(gè)點(diǎn)求v0的值，然后求它們的平均值；
D.取下白紙，以O(shè)為原點(diǎn)，以豎直線為y軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫(huà)平拋軌跡。
上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是________(只排列序號(hào)即可)。
(2)在另一次實(shí)驗(yàn)中將白紙換成方格紙，每小格的邊長(zhǎng)L＝5 cm，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，記錄了小球在運(yùn)動(dòng)途中的三個(gè)位置，如圖所示，則該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為_(kāi)_______m/s；B點(diǎn)的豎直分速度為_(kāi)_______m/s(g取10 m/s2)。
【題型二】器材、原理的創(chuàng)新
【典型例題3】(2022·全國(guó)甲卷·24)將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機(jī)對(duì)運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔0.05 s發(fā)出一次閃光．某次拍攝時(shí)，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示．圖中的第一個(gè)小球?yàn)閽伋鏊查g的影像，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去了3個(gè)影像，所標(biāo)出的兩個(gè)線段的長(zhǎng)度s1和s2之比為3∶7.重力加速度大小取g＝10 m/s2，忽略空氣阻力．求在拋出瞬間小球速度的大小．
【典型例題4】[2020·天津卷，9(1)]某實(shí)驗(yàn)小組利用圖所示裝置測(cè)定平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。把白紙和復(fù)寫(xiě)紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個(gè)斜面，斜面的底邊ab與桌子邊緣及木板均平行。每次改變木板和桌邊之間的距離，讓鋼球從斜面頂端同一位置滾下，通過(guò)碰撞復(fù)寫(xiě)紙，在白紙上記錄鋼球的落點(diǎn)。
(1)為了正確完成實(shí)驗(yàn)，以下做法必要的是________。
A.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持桌面水平
B.每次應(yīng)使鋼球從靜止開(kāi)始釋放
C.使斜面的底邊ab與桌邊重合
D.選擇對(duì)鋼球摩擦力盡可能小的斜面
(2)實(shí)驗(yàn)小組每次將木板向遠(yuǎn)離桌子的方向移動(dòng)0.2 m，在白紙上記錄了鋼球的4個(gè)落點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離依次為15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，示意圖如上圖。重力加速度g＝10 m/s2，鋼球平拋的初速度為_(kāi)_______m/s。
(3)圖本題裝置中，木板上懸掛一條鉛垂線，其作用是________________________。
【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】(2021·全國(guó)乙卷·22)某同學(xué)利用圖(a)所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)使用頻閃儀和照相機(jī)對(duì)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔0.05 s發(fā)出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖(b)所示(圖中未包括小球剛離開(kāi)軌道的影像)．圖中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為5 cm.該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的小球影像的高度差已經(jīng)在圖(b)中標(biāo)出．
完成下列填空：(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)
(1)小球運(yùn)動(dòng)到圖(b)中位置A時(shí)，其速度的水平分量大小為_(kāi)___________m/s，豎直分量大小為_(kāi)___________m/s；
(2)根據(jù)圖(b)中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮開(kāi)_______ m/s2.
【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】未來(lái)在一個(gè)未知星球上用如圖甲所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。懸點(diǎn)O正下方P點(diǎn)處有水平放置的熾熱電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運(yùn)動(dòng)， 現(xiàn)對(duì)小球采用頻閃數(shù)碼相機(jī)連續(xù)拍攝，在有坐標(biāo)紙的背景屏前拍下了小球在做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的多張照片，經(jīng)合成后照片如圖乙所示，a、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機(jī)連續(xù)拍照的時(shí)間間隔是0.10 s，照片大小如圖中坐標(biāo)所示，又知該照片的長(zhǎng)度與實(shí)際背景屏的長(zhǎng)度之比為1∶4，則：
(1)由以上信息，可知a點(diǎn)________(填“是”或“不是”)小球的拋出點(diǎn)；
(2)由以上信息，可以推算出該星球表面的重力加速度為_(kāi)_______m/s2 ；
(3)由以上信息可以算出小球平拋的初速度大小是________m/s；
(4)由以上信息可以算出小球在b點(diǎn)時(shí)的速度大小是________m/s。
【題型三】實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shù)據(jù)處理的創(chuàng)新
【典型例題5】在做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)：
(1)鋼球拋出點(diǎn)的位置必須及時(shí)記錄在白紙上，然后從這一點(diǎn)畫(huà)水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用________來(lái)確定的．
(2)某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的軌跡如圖甲所示，由軌跡可知，豎直距離yOA∶yAB∶yBC＝________，tOA∶tAB∶tBC＝________，這表明在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)是初速度為_(kāi)_______的________運(yùn)動(dòng)．
(3)該同學(xué)在軌跡上選取間距較大的幾個(gè)點(diǎn)，測(cè)出其坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)繪出了y－x2圖像(如圖乙)，此平拋運(yùn)動(dòng)中鋼球的初速度v0＝0.49 m/s，則豎直方向的加速度g＝________ m/s2.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
【典型例題6】為了測(cè)定斜面傾角θ，小迪在斜面上貼上一張方格紙，方格紙每個(gè)小方格(正方形)邊長(zhǎng)為d，如圖甲所示，已知方格紙的橫線與斜面底邊平行，斜面底邊水平．讓一個(gè)粘有紅色粉末的小球以一定初速度沿方格紙的某條橫線射出，在紙上留下滾動(dòng)的痕跡．小迪利用手機(jī)對(duì)小球滾動(dòng)的過(guò)程進(jìn)行錄像，并從錄像中讀取到小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)(如圖乙所示)的時(shí)間為t.當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，小球在方格紙上的滾動(dòng)摩擦可忽略，根據(jù)題中信息，完成下列問(wèn)題：
(1)小球的初速度大小為_(kāi)_______；
(2)小球的加速度大小為_(kāi)_______；
(3)斜面傾角的正弦值sin θ＝________；[在(1)(2)(3)問(wèn)中，請(qǐng)用題干中的d、g、t組成表達(dá)式填空]
(4)已知d＝10 cm，t＝1 s，g＝9.8 m/s2，則可測(cè)得斜面傾角θ＝________.
【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，為了確定小球在不同時(shí)刻所通過(guò)的位置，實(shí)驗(yàn)時(shí)用如圖甲所示的裝置．實(shí)驗(yàn)操作的主要步驟如下：
A．在一塊平木板上釘上復(fù)寫(xiě)紙和白紙，然后將其豎直立于斜槽軌道末端槽口前，木板與槽口之間有一段距離，并保持板面與軌道末端的水平段垂直
B．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡A
C．將木板沿水平方向向右平移一段距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡B
D．將木板再水平向右平移同樣距離x，使小球仍從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，再在白紙上得到痕跡C
若測(cè)得A、B間距離為y1，B、C間距離為y2，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.
(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是________．
A．斜槽軌道必須盡可能光滑
B．每次釋放小球的位置可以不同
C．每次小球均需由靜止釋放
D．小球的初速度可通過(guò)測(cè)量小球的釋放點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的高度h后再由機(jī)械能守恒定律求出
(2)根據(jù)上述直接測(cè)量的物理量和已知的物理量可以得到小球平拋的初速度大小的表達(dá)式v0＝________.(用題中所給字母表示)
(3)另外一位同學(xué)根據(jù)測(cè)量出的不同x情況下的y1和y2，令Δy＝y(tǒng)2－y1，并描繪出了如圖乙所示的Δy－x2圖像．若已知圖線的斜率為k，則小球平拋的初速度大小v0與k的關(guān)系式為_(kāi)_______．(用題中所給字母表示)
【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】利用智能手機(jī)自帶的各種傳感器可以完成很多物理實(shí)驗(yàn)．某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，結(jié)合手機(jī)的傳感器功能測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)步驟如下：
Ⅰ.實(shí)驗(yàn)前用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑d＝5.00 mm；
Ⅱ.實(shí)驗(yàn)裝置中固定軌道AB的末端水平，在軌道末端安裝一光電門，光電門通過(guò)數(shù)據(jù)采集器與計(jì)算機(jī)相連，測(cè)量小球離開(kāi)軌道時(shí)的速度．將小球從軌道的某高度處由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，打到豎直記錄屏MN上，記下落點(diǎn)位置．然后通過(guò)手機(jī)傳感器的測(cè)距功能，測(cè)量并記錄小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離x和豎直下落距離h；
Ⅲ.多次改變屏MN與拋出點(diǎn)B的水平距離x，使小球每次都從軌道的同一位置處由靜止釋放，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，記錄多組x、h數(shù)據(jù)，如下表所示：
請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，完成下列問(wèn)題：
(1)在給定的坐標(biāo)紙上作出x2－h(huán)的圖像；
(2)若光電計(jì)時(shí)器記錄的平均遮光時(shí)間t＝0.005 s，根據(jù)上述圖像求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮＝________ m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；
(3)若實(shí)驗(yàn)中，每次記錄的h值均漏掉了小球的半徑，按照上述方法計(jì)算出的重力加速度大小與真實(shí)值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．
04
體系構(gòu)建
1．不變的實(shí)驗(yàn)原理
通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)。
2．必備的實(shí)驗(yàn)器材
斜槽、小鋼球、鉛垂線。
3．共同的注意事項(xiàng)
(1)斜槽末端切線方向必須水平，以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)。
(2)每次釋放小球的位置必須相同，以保證小球平拋的初速度相同。
05
記憶清單
0601
強(qiáng)化訓(xùn)練
1．在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡，下面列出了一些操作要求：
(1)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母填在橫線上________。
A.通過(guò)調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平
B.每次釋放小球的位置必須不同
C.每次必須由靜止釋放小球
D.用鉛筆記錄小球位置時(shí)，每次必須嚴(yán)格地等距離下降
E.小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙(或方格紙)相觸
F.將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線
(2)如圖2所示為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長(zhǎng)均為5 cm，如果取g＝10 m/s2，那么
圖2
①照相機(jī)的閃光頻率是__________ Hz；
②小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小是__________ m/s。
2.圖甲是“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖。
(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線________。每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了每次平拋____________相同。
(2)圖乙是正確實(shí)驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點(diǎn)，則此小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為_(kāi)_______m/s(g＝9.8 m/s2)。
3.(2022·浙江1月選考·17(1))在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，以小鋼球離開(kāi)軌道末端時(shí)球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立水平與豎直坐標(biāo)軸．讓小球從斜槽上離水平桌面高為h處?kù)o止釋放，使其水平拋出，通過(guò)多次描點(diǎn)可繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)球心的軌跡，如圖所示．在軌跡上取一點(diǎn)A，讀取其坐標(biāo)(x0，y0)，重力加速度為g.
(1)下列說(shuō)法正確的是________．
A．實(shí)驗(yàn)所用斜槽應(yīng)盡量光滑
B．畫(huà)軌跡時(shí)應(yīng)把所有描出的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)
C．求平拋運(yùn)動(dòng)初速度時(shí)應(yīng)讀取軌跡上離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)的數(shù)據(jù)
(2)根據(jù)題目所給信息，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0＝________.
A.eq \r(2gh) B.eq \r(2gy0)
C．x0eq \r(\f(g,2h)) D．x0eq \r(\f(g,2y0))
(3)在本實(shí)驗(yàn)中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是______________．
4．為了探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，某同學(xué)用如圖(a)所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
(1)為了準(zhǔn)確地描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，下列要求合理的是________．
A．小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放
B．斜槽軌道必須光滑
C．斜槽軌道末端必須水平
D．本實(shí)驗(yàn)必需的器材還有刻度尺和停表
(2)甲同學(xué)按正確的操作完成實(shí)驗(yàn)并描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，以平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立xOy坐標(biāo)系，如圖(b)所示．從運(yùn)動(dòng)軌跡上選取多個(gè)點(diǎn)，根據(jù)其坐標(biāo)值可以驗(yàn)證軌跡符合y＝ax2的拋物線．若坐標(biāo)紙中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，根據(jù)圖中M點(diǎn)的坐標(biāo)值，可以求出a＝________，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝________.(重力加速度為g)
(3)乙同學(xué)不小心將記錄實(shí)驗(yàn)的坐標(biāo)紙弄破損，導(dǎo)致平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置缺失．他選取軌跡中任意一點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立xOy坐標(biāo)系(x軸沿水平方向、y軸沿豎直方向)，如圖(c)所示．在軌跡中選取A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)紙中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)仍為L(zhǎng)，重力加速度為g.由此可知：小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用時(shí)間t1與從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間t2的大小關(guān)系為：t1________t2(選填“>”“

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3 實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

版本： 人教版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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