?拋體運(yùn)動(dòng)
平拋運(yùn)動(dòng)


重難點(diǎn)
題型
分值
重點(diǎn)
平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律
選擇
計(jì)算
8-10分
難點(diǎn)
平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本應(yīng)用






一、拋體運(yùn)動(dòng)
1. 定義：以一定的速度將物體拋出，物體只受重力作用的運(yùn)動(dòng)。
2. 平拋運(yùn)動(dòng)：初速度沿水平方向的拋體運(yùn)動(dòng)。
3. 平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
（1）初速度沿水平方向；
（2）只受重力作用。
4. 平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

二、平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法及規(guī)律
1. 平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：研究曲線運(yùn)動(dòng)通常采用“化曲為直”的方法，即將平拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)。

2. 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

速度
位移
水平分運(yùn)動(dòng)
水平速度vx＝v0
水平位移x＝v0t
豎直分運(yùn)動(dòng)
豎直速度vy＝gt
豎直位移y＝gt2
合運(yùn)動(dòng)
大?。?br />
方向：與水平方向夾角為θ，
tan θ＝＝
大?。簊＝
方向：與水平方向夾角為α，
tan α＝＝
圖示


3. 平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)決定因素
（1）運(yùn)動(dòng)時(shí)間：由y＝gt2得t＝，可知做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只與下落的高度有關(guān)，與初速度的大小無(wú)關(guān)。
（2）水平位移大?。河蓌＝v0t＝v0知，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同決定。
（3）落地時(shí)的速度大小：v＝＝，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同決定。
4. 平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論
（1）平拋運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻速度與水平方向夾角為θ，位移與水平方向夾角為α，則tanθ＝2tanα。
（2）做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。



如圖所示，x軸在水平地面上，y軸沿豎直方向。圖中畫(huà)出了從y軸上沿x軸正向水平拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力，則（　?。?br />
A. a的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng) 　　 B. b和c的飛行時(shí)間相同
C. a的水平速度比b的小 　　 D. b的初速度比c的大
答案：BD
解析：平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，由h＝gt2可知，飛行時(shí)間由高度決定，hb>ha，故a的飛行時(shí)間比b的短，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理，b和c的飛行時(shí)間相同，選項(xiàng)B正確；根據(jù)水平位移x＝v0t可知，a、b的水平位移滿足xa>xb，且飛行時(shí)間tb>ta，故v0a>v0b，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；同理可得v0b>v0c，選項(xiàng)D正確。


刀削面是很多人喜歡的面食之一，因其風(fēng)味獨(dú)特而馳名中外。刀削面全憑刀削，因此得名。如圖所示，將一鍋水燒開(kāi)，拿一塊面團(tuán)放在鍋旁邊較高處，用一刀片飛快地削下一片片很薄的面片，使面片飛向鍋中，若面團(tuán)到鍋上沿水平面的豎直距離為0. 8 m，到鍋?zhàn)罱乃骄嚯x為0. 5 m，鍋的半徑為0. 5 m。要想使削出的面片落入鍋中，則面片的水平速度可以是下列選項(xiàng)中的哪些（空氣阻力不計(jì)，g取10 m/s2）（　　）

A. 1 m/s B. 2 m/s
C. 3 m/s D. 4 m/s
答案：BC
解析：由h＝gt2知，面片在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝＝0. 4 s，而水平位移x＝v0t，故面片的初速度v0＝，將x1＝0. 5 m，x2＝1. 5 m代入得面片的最小初速度v01＝＝1. 25 m/s，最大初速度v02＝＝3. 75 m/s，即1. 25 m/s≤v0≤3. 75 m/s，選項(xiàng)B、C正確。


1. 平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
平拋運(yùn)動(dòng)初速度沿水平方向，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用；加速度為重力加速度，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。
2. 平拋運(yùn)動(dòng)的速度

3. 平拋運(yùn)動(dòng)的位移



（答題時(shí)間：30分鐘）
1. 關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A. 因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，所以不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)
B. 平拋運(yùn)動(dòng)速度的大小與方向不斷變化，因而相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量也是變化的，加速度也不斷變化
C. 平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向上的豎直下拋運(yùn)動(dòng)
D. 平拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
2. 如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t在空中相遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為（　　）

A. t B. t C. D.
3. 網(wǎng)球是一項(xiàng)比較流行的體育運(yùn)動(dòng)。兩位運(yùn)動(dòng)員分別從同一高度、同一方向水平發(fā)出甲、乙兩只網(wǎng)球，甲球出界了，乙球恰好越過(guò)球網(wǎng)落在界內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，對(duì)于兩球的初速度v甲和v乙，飛行時(shí)間t甲和t乙，下落過(guò)程中的加速度a甲和a乙的比較正確的是（　?。?br /> A. v甲a乙
C. v甲>v乙，t甲v乙，t甲＝t乙
4. 如圖所示是網(wǎng)球發(fā)球機(jī)，某次室內(nèi)訓(xùn)練時(shí)將發(fā)球機(jī)放在距地面一定的高度，然后向豎直墻面發(fā)射網(wǎng)球。假定網(wǎng)球均水平射出，某兩次射出的網(wǎng)球碰到墻面時(shí)速度與水平方向夾角分別為30°和60°，若不考慮網(wǎng)球在空中受到的阻力，則（　?。?br />
A. 兩次發(fā)射的初速度大小之比為3∶1
B. 碰到墻面前在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶
C. 下落高度之比為1∶
D. 碰到墻面時(shí)速度大小之比為3∶1
5. 如圖所示，M、N是兩塊擋板，擋板M高h(yuǎn)′＝10 m，其上邊緣與擋板N的下邊緣在同一水平面。從高h(yuǎn)＝15 m的A點(diǎn)以速度v0水平拋出一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），A點(diǎn)與兩擋板的水平距離分別為d1＝10 m，d2＝20 m。N板的上邊緣高于A點(diǎn)，若能使小球直接進(jìn)入擋板M的右邊區(qū)域，則小球水平拋出的初速度v0的大小是下列給出數(shù)據(jù)中的哪個(gè)（g取10 m/s2，空氣阻力不計(jì)）（　?。?br />
A. v0＝8 m/s B. v0＝4 m/s
C. v0＝15 m/s D. v0＝21 m/s



1. D 解析：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力，其加速度恒為g，故為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，D正確；相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv＝gΔt是相同的，故B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤。
2. C 解析：設(shè)A、B兩小球的拋出點(diǎn)間的水平距離為L(zhǎng)，分別以水平速度v1、v2拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t的水平位移分別為x1、x2，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x1＝v1t，x2＝v2t，又x1＋x2＝L，則t＝；若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t′＝＝，故選項(xiàng)C正確。
3. D 解析：兩球均做平拋運(yùn)動(dòng)，則加速度均為g；拋出的高度相同，根據(jù)t＝可知，飛行的時(shí)間相同；因甲出界，乙落在界內(nèi)，可知甲的水平位移較大，根據(jù)v＝可知，甲的初速度比乙大，故選D。
4. B 解析：設(shè)網(wǎng)球碰到墻面時(shí)速度與水平方向的夾角為θ，tan θ＝＝①
x＝v0t②
由①②得：tan θ＝，故＝，＝，B正確。＝＝，A錯(cuò)誤。＝＝，C錯(cuò)誤。v＝，故＝·＝×＝，D錯(cuò)誤。
5. C 解析：要讓小球落到擋板M的右邊區(qū)域，下落的高度為兩高度之差，由t＝得t＝1 s，由d1＝v01t，d2＝v02t，得v0的范圍為10 m/s≤v0≤20 m/s，故選C。



平拋運(yùn)動(dòng)深入探究

重難點(diǎn)
題型
分值
重點(diǎn)
平拋規(guī)律的應(yīng)用
選擇
計(jì)算
8-10分
難點(diǎn)
斜面傾角的利用






一、與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)
與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)，包括兩種情況：
（1）物體從空中水平拋出垂直落在斜面上；
（2）物體從斜面上水平拋出落在斜面上。
在解答該類問(wèn)題時(shí)，除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律外，還要充分利用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度的關(guān)系，從而使問(wèn)題得到順利解決。
兩種情況的特點(diǎn)及分析方法對(duì)比如下：
方法
內(nèi)容
斜面
飛行時(shí)間
總結(jié)
分解速度
水平方向：vx＝v0
豎直方向：vy＝gt
特點(diǎn)：tan θ＝＝

t＝
分解速度，構(gòu)建速度三角形
分解位移
水平方向：x＝v0t
豎直方向：y＝gt2
特點(diǎn)：tanθ＝＝

t＝
分解位移，構(gòu)建位移三角形

二、類平拋運(yùn)動(dòng)
類平拋運(yùn)動(dòng)是指物體做曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)可以分解為互相垂直的兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)：一個(gè)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)方向是在恒定合外力作用下的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
（1）類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)
物體所受的合外力為恒力，且與初速度的方向垂直。
（2）類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律
初速度v0方向上：vx＝v0，x＝v0t。
合外力方向上：a＝，vy＝at，y＝at2。



1. 如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足（空氣阻力不計(jì)）（　?。?br />
A. tan φ＝sin θ B. tan φ＝cos θ
C. tan φ＝tan θ D. tan φ＝2tan θ
答案：D
解析：物體從拋出至落到斜面的過(guò)程中，位移方向與水平方向夾角為θ，落到斜面上時(shí)速度方向與水平方向夾角為φ，由平拋運(yùn)動(dòng)的推論知tan φ＝2tan θ，選項(xiàng)D正確。
2. 如圖所示，以9. 8 m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為30°的固定斜面上，這段飛行所用的時(shí)間為（不計(jì)空氣阻力，g取9. 8 m/s2）（　?。?br />
A. s B. s
C. s D. 2 s
答案：C
解析：如圖所示，把末速度分解成水平方向的分速度v0和豎直方向的分速度vy，則有tan 30°＝，vy＝gt，聯(lián)立得t＝＝＝s，故C正確。



如圖所示的光滑固定斜面長(zhǎng)為l、寬為b、傾角為θ，一物塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，恰好從底端Q點(diǎn)離開(kāi)斜面，試求：（重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力）

（1）物塊由P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t；
（2）物塊由P點(diǎn)水平射入時(shí)的初速度v0；
（3）物塊離開(kāi)Q點(diǎn)時(shí)速度的大小v。
答案：（1）?。?）b （3）
解析：（1）沿斜面向下的方向有mgsin θ＝ma，l＝at2
聯(lián)立解得t＝。
（2）沿水平方向有b＝v0t
v0＝＝b。
（3）物塊離開(kāi)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小
v＝＝。


1. 與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)，除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律外，還要充分利用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度的關(guān)系，從而使問(wèn)題得到順利解決。
2. 類平拋運(yùn)動(dòng)是指物體做曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)可以分解為互相垂直的兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)：一個(gè)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)方向是在恒定合外力作用下的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。


（答題時(shí)間：30分鐘）
1. 如圖所示，從傾角為θ的斜面上某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當(dāng)拋出的速度為v1時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α1；當(dāng)拋出速度為v2時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α2，不計(jì)空氣阻力，則（　　）

A. 當(dāng)v1>v2時(shí)，α1>α2
B. 當(dāng)v1>v2時(shí)，α1

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高中物理人教版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

3 實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

版本： 人教版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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