2024-2025學年上學期小學數(shù)學北師大版五年級期中必刷?？碱}之倍數(shù)與因數(shù)

這是一份2024-2025學年上學期小學數(shù)學北師大版五年級期中必刷?？碱}之倍數(shù)與因數(shù)，共16頁。試卷主要包含了下面的說法中，正確的是，下面的數(shù)中，是14的倍數(shù)，要使，1和5都是10的，已知a÷b＝c，若a＝3b等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．下面的說法中，正確的是（ ）
A．8的因數(shù)只有2、4。
B．4.8是2的倍數(shù)。
C．一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是有限的。
D．一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
2．下面的數(shù)中，（ ）是14的倍數(shù)。
A．80B．7C．4.2D．56
3．當x為（ ）時，3x+1的值一定是奇數(shù)．
A．質(zhì)數(shù)B．合數(shù)C．奇數(shù)D．偶數(shù)
4．要使（11﹣★）+28的計算結(jié)果是偶數(shù)，★必須是（ ）
A．質(zhì)數(shù)B．合數(shù)C．奇數(shù)D．偶數(shù)
5．如果n是奇數(shù)，那么2n+1一定是（ ）
A．素數(shù)B．合數(shù)C．奇數(shù)D．偶數(shù)
6．若a是奇數(shù)，則下列算式的結(jié)果一定是偶數(shù)的是（ ）
A．177×aB．3688+aC．428×aD．260﹣a
7．1和5都是10的（ ）
A．因數(shù)B．質(zhì)因數(shù)C．公因數(shù)D．互質(zhì)數(shù)
8．在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）
A．質(zhì)數(shù)B．因數(shù)
C．倍數(shù)D．以上都不對
9．已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然數(shù)），那么下面說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)是倍數(shù)B．b是因數(shù)
C．c是因數(shù)D．b，c都是a的因數(shù)
10．若a＝3b（a、b均為非零自然數(shù)），則b一定是a的（ ）
A．倍數(shù)B．因數(shù)
C．最小公因數(shù)D．質(zhì)因數(shù)
11．甲數(shù)×3＝乙數(shù)，（甲乙都是非0自然數(shù)），則乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）
A．倍數(shù)B．因數(shù)C．自然數(shù)D．質(zhì)數(shù)
12．在下面每組數(shù)中，有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．4和12B．0.2和6C．2和5D．24和5
13．下面說法正確的是（ ）
A．5的倍數(shù)一定是偶數(shù)。
B．如果a÷b＝c（a，b，c均為非0自然數(shù)），那么a是倍數(shù)。
C．一個自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)。
D．3的倍數(shù)一定是9的倍數(shù)，9的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)。
14．一個數(shù)既是12的倍數(shù)，又是48的因數(shù)，這個數(shù)不可能是（ ）
A．24B．12C．36D．48
15．在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是 ，最小的偶數(shù)是 ．
16．與80相鄰的兩個數(shù)是 和 ，這兩個數(shù)相差 。這兩個數(shù)都是 ，80是 。（填“單數(shù)”或“雙數(shù)”）
17．三個連續(xù)偶數(shù)的和是54，這三個偶數(shù)分別是 、 和 ．
18．三個連續(xù)奇數(shù)的和是177，這三個數(shù)的平均數(shù)是 ，其中最大的數(shù)是 ．
19．一個長方形的長是個奇數(shù)，寬是個偶數(shù)，周長是個 數(shù)，面積是個 數(shù)。（填奇或偶）
20．在算式25×3＝75中， 是 的倍數(shù)， 是 的因數(shù)。
21．如果35÷7＝5，我們就說35是7的 ，5是35的 ．
22．32÷8＝4，8和4都是32的 。24是3和8的 。
23．一個數(shù)既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)，這個數(shù)是 。
24．在18÷3＝6中， 和 是 的因數(shù)．在3×9＝27中， 是 和 的倍數(shù)．
25．在算式5×6＝30中， 是 和 的倍數(shù)， 和 是 的因數(shù)．
26．根據(jù)算式2×5＝10，2和5是 的因數(shù)。
27．32÷8＝4，所以32是倍數(shù)，8是因數(shù)。 （判斷對錯）
28．4×7＝28，4是因數(shù)，7是因數(shù)，28是倍數(shù)。 （判斷對錯）
29．因為12÷3＝4，所以3是因數(shù)，12是倍數(shù)。 （判斷對錯）
30．一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 （判斷對錯）
31．所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （判斷對錯）
32．兩個奇數(shù)相減差是偶數(shù)。 （判斷對錯）
33．奇數(shù)個奇數(shù)相加，和是偶數(shù)。 （判斷對錯）
34．如果n是一個自然數(shù)，那么2n一定是偶數(shù)。 （判斷對錯）
35．三個自然數(shù)的和是偶數(shù)，這三個自然數(shù)中至少有一個數(shù)是偶數(shù)。 （判斷對錯）
36．有三位同學的學號正好是三個連續(xù)的奇數(shù)，它們的和是45。這三位同學的學號分別是多少？
37．明明、樂樂、天天三人的年齡正好是三個連續(xù)的偶數(shù)，他們的年齡總和是36歲，他們?nèi)酥凶钚〉氖嵌嗌贇q？最大的是多少歲？
38．小明將45個面包準備分裝到4個面包盒里，要使每個面包盒里裝的面包數(shù)都是奇數(shù)，這樣分裝能做到嗎？為什么？
2024-2025學年上學期小學數(shù)學北師大版五年級期中必刷?？碱}之倍數(shù)與因數(shù)
參考答案與試題解析
一．試題（共38小題）
1．下面的說法中，正確的是（ ）
A．8的因數(shù)只有2、4。
B．4.8是2的倍數(shù)。
C．一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是有限的。
D．一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．
【答案】D
【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫作b的倍數(shù)，b就叫作a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。
【解答】解：8的因數(shù)只有1、2、4、8，原題說法錯誤；
4.8是小數(shù)，不能研究倍數(shù)的意義，原題說法錯誤；
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，原題說法錯誤；
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，說法正確。
故選：D。
【點評】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。
2．下面的數(shù)中，（ ）是14的倍數(shù)。
A．80B．7C．4.2D．56
【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．
【答案】D
【分析】若整數(shù)a能夠被b（b≠0）整除，a叫作b的倍數(shù)，b就叫作a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。
【解答】解：80÷14＝
7÷14＝0.5
4.2÷14＝0.3
56÷14＝4
故選：D。
【點評】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義。
3．當x為（ ）時，3x+1的值一定是奇數(shù)．
A．質(zhì)數(shù)B．合數(shù)C．奇數(shù)D．偶數(shù)
【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．
【答案】D
【分析】因為3x+1的值一定是奇數(shù)，根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)“奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)”可知：3x一定是偶數(shù)，因為3是奇數(shù)，根據(jù)“偶數(shù)×奇數(shù)＝偶數(shù)”可知：x一定是偶數(shù)；據(jù)此選擇即可．
【解答】解：當x為偶數(shù)時，3x+1的值一定是奇數(shù)；
故選：D．
【點評】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)進行解答．
4．要使（11﹣★）+28的計算結(jié)果是偶數(shù)，★必須是（ ）
A．質(zhì)數(shù)B．合數(shù)C．奇數(shù)D．偶數(shù)
【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．
【答案】C
【分析】28是偶數(shù)，根據(jù)和、差的奇偶性解答即可。
【解答】解：28是偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，（11﹣★）是偶數(shù)，11是奇數(shù)，奇數(shù)﹣奇數(shù)＝偶數(shù)，★是奇數(shù)。
故選：C。
【點評】熟練掌握和、差的奇偶性是解答本題的關(guān)鍵。
5．如果n是奇數(shù)，那么2n+1一定是（ ）
A．素數(shù)B．合數(shù)C．奇數(shù)D．偶數(shù)
【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．
【答案】C
【分析】n是奇數(shù)，那么2n一定是偶數(shù)，因為偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，所以2n+1一定是奇數(shù)．據(jù)此解答．
【解答】解：已知n是奇數(shù)，那么2n一定是偶數(shù)，因為偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，所以2n+1一定是奇數(shù)．
故選：C．
【點評】此題考查的目的是理解偶數(shù)與奇數(shù)的意義，以及偶數(shù)與奇數(shù)的性質(zhì)．
6．若a是奇數(shù)，則下列算式的結(jié)果一定是偶數(shù)的是（ ）
A．177×aB．3688+aC．428×aD．260﹣a
【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．
【答案】C
【分析】偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，再根據(jù)四則混合運算的順序，對選項中各個算式的奇偶性進行分析，找出結(jié)果一定是偶數(shù)的算式即可。
【解答】解：若a是奇數(shù)，
177×a，177是奇數(shù)，a是奇數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，結(jié)果是奇數(shù)；
3688+a，3688是偶數(shù)，a是奇數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，結(jié)果是奇數(shù)；
428×a，428是偶數(shù)，a是奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，結(jié)果是偶數(shù)；
260﹣a，260是偶數(shù)，a是奇數(shù)，偶數(shù)﹣奇數(shù)＝奇數(shù)，結(jié)果是奇數(shù)。
故選：C。
【點評】解決本題關(guān)鍵是明確奇數(shù)、偶數(shù)運算后得到的數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，從而進行判斷。
7．1和5都是10的（ ）
A．因數(shù)B．質(zhì)因數(shù)C．公因數(shù)D．互質(zhì)數(shù)
【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．
【答案】A
【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；進行解答即可．
【解答】解：因為10的因數(shù)有1和5，而1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，
所以1和5都是10的因數(shù)，而不是質(zhì)因數(shù)；
公因數(shù)只存在于兩個或兩個以上數(shù)，互質(zhì)數(shù)指的是公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，所以只有A符合題意；
故選：A．
【點評】此題考查的是因數(shù)的意義，應根據(jù)其意義進行解答．
8．在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）
A．質(zhì)數(shù)B．因數(shù)
C．倍數(shù)D．以上都不對
【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．
【答案】B
【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫作b的倍數(shù)，b就叫作a的因數(shù)；據(jù)此解答。
【解答】解：在14＝2×7中，2和7都是14的因數(shù)。
故選：B。
【點評】此題應根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進行解答。
9．已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然數(shù)），那么下面說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)是倍數(shù)B．b是因數(shù)
C．c是因數(shù)D．b，c都是a的因數(shù)
【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．
【答案】D
【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；據(jù)此解答即可．
【解答】解：已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然數(shù)），則b、c都是a的因數(shù)；
故選：D．
【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進行分析、解答即可．
10．若a＝3b（a、b均為非零自然數(shù)），則b一定是a的（ ）
A．倍數(shù)B．因數(shù)
C．最小公因數(shù)D．質(zhì)因數(shù)
【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．
【答案】B
【分析】如果整數(shù)a能被自然數(shù)b整除，那么a叫作b的倍數(shù)，b叫作a的約數(shù)（也叫因數(shù)）；如果整數(shù)a不能被自然數(shù)b整除，就表示a不是b的倍數(shù)，或者b不是a的因數(shù)。
【解答】解：若a＝3b（a、b均為非零自然數(shù)），則a÷b＝3，能整除，故b一定是a的因數(shù)。
故選：B。
【點評】此題考查了因數(shù)的意義。
11．甲數(shù)×3＝乙數(shù)，（甲乙都是非0自然數(shù)），則乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）
A．倍數(shù)B．因數(shù)C．自然數(shù)D．質(zhì)數(shù)
【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．
【答案】A
【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；據(jù)此解答即可．
【解答】解：甲數(shù)×3＝乙數(shù)，所以乙數(shù)÷甲數(shù)＝3，（甲和乙都是非0自然數(shù)）即甲數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的倍數(shù)；
故選：A．
【點評】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義．
12．在下面每組數(shù)中，有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．4和12B．0.2和6C．2和5D．24和5
【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．
【答案】A
【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫作b的倍數(shù)，b就叫作a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。
【解答】解：因為12÷4＝3，所以4是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)。
故選：A。
【點評】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。
13．下面說法正確的是（ ）
A．5的倍數(shù)一定是偶數(shù)。
B．如果a÷b＝c（a，b，c均為非0自然數(shù)），那么a是倍數(shù)。
C．一個自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)。
D．3的倍數(shù)一定是9的倍數(shù)，9的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)。
【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．
【答案】C
【分析】5的倍數(shù)是指末尾有0或5的數(shù)；如果a÷b＝c（a，b，c均為非0自然數(shù)），那么a是b和c的倍數(shù)；一個自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)；3的倍數(shù)特征是各個數(shù)位上的數(shù)相加的和可以被3整除。
【解答】解：A.5的倍數(shù)有偶數(shù)，有奇數(shù)，原題說法錯誤；
B.如果a÷b＝c（a，b，c均為非0自然數(shù)），那么a是b和c的倍數(shù)，原題說法錯誤；
C.一個自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)，說法正確；
D.3的倍數(shù)不一定是9的倍數(shù)，但9的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)，原題說法錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查了因數(shù)、倍數(shù)的意義，自然數(shù)的認識及3的倍數(shù)特征。
14．一個數(shù)既是12的倍數(shù)，又是48的因數(shù)，這個數(shù)不可能是（ ）
A．24B．12C．36D．48
【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．
【答案】C
【分析】一個數(shù)既是12的倍數(shù)，又是48的因數(shù)，那么這個數(shù)必須可以被12整除，48可以整除這個數(shù)，據(jù)此解答。
【解答】解：因為24÷12＝2，48÷12＝4，所以24既是12的倍數(shù)，又是48的因數(shù)；
12÷12＝1，48÷12＝4，所以12既是12的倍數(shù)，又是48的因數(shù)；
雖然36÷12＝3，但是48不能整除36，所以這個數(shù)不可能是36，符合題意。
48÷12＝4，48÷48＝1，因此48既是12的倍數(shù)，又是48的因數(shù)。
故選：C。
【點評】本題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義。
15．在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是 1 ，最小的偶數(shù)是 0 ．
【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的意義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)．由此解答即可．
【解答】解：在自然數(shù)中最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0．
故答案為：1，0．
【點評】此題考查的目的是理解奇數(shù)、偶數(shù)的意義．
16．與80相鄰的兩個數(shù)是 79 和 81 ，這兩個數(shù)相差 2 。這兩個數(shù)都是 單數(shù) ，80是 雙數(shù) 。（填“單數(shù)”或“雙數(shù)”）
【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．
【答案】79；81；2；單數(shù)；雙數(shù)。
【分析】根據(jù)相鄰的兩個數(shù)相差1，即可得出與80相鄰的兩個數(shù)，然后口算出這兩個數(shù)相差多少；進而根據(jù)單數(shù)和雙數(shù)的意義填寫即可。
【解答】解：與80相鄰的兩個數(shù)是79和81，這兩個數(shù)相差2。這兩個數(shù)都是單數(shù)，80是雙數(shù)。（填“單數(shù)”或“雙數(shù)”）
故答案為：79；81；2；單數(shù)；雙數(shù)。
【點評】明確奇數(shù)和偶數(shù)的意義，是解答此題的關(guān)鍵。
17．三個連續(xù)偶數(shù)的和是54，這三個偶數(shù)分別是 16 、 18 和 20 ．
【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】可以設中間的偶數(shù)為n，則三個連續(xù)偶數(shù)依次為n﹣2，n，n+2，根據(jù)三數(shù)的和為54列出方程，求解即可．
【解答】解：設中間的偶數(shù)為n，則三個連續(xù)偶數(shù)依次為n﹣2，n，n+2，根據(jù)題意得：
n﹣2+n+n+2＝54，
解得n＝18．
18﹣2＝16，18+2＝20，
所以這三個連續(xù)偶數(shù)依次為，16，18，20．
故答案為：16、18、20．
【點評】解此題的關(guān)鍵是熟悉偶數(shù)的性質(zhì)，把中間的偶數(shù)設為未知數(shù)是解題的關(guān)鍵．
18．三個連續(xù)奇數(shù)的和是177，這三個數(shù)的平均數(shù)是 59 ，其中最大的數(shù)是 61 ．
【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識；平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）由平均數(shù)＝總數(shù)量÷總個數(shù)先求出平均數(shù)；
（2）由于是連續(xù)的奇數(shù)，則每相鄰的兩個奇數(shù)相差2，則平均數(shù)是中間的數(shù)，最大的數(shù)比平均數(shù)大2．
【解答】解：（1）平均數(shù)為：177÷3＝59；
（2）59+2＝61．
故答案為：59，61．
【點評】解決本題要先求出平均數(shù)，再結(jié)合3個連續(xù)奇數(shù)的特點解答，即每相鄰的兩個奇數(shù)相差2，則平均數(shù)是中間的數(shù)，最大的數(shù)比平均數(shù)大2．
19．一個長方形的長是個奇數(shù)，寬是個偶數(shù)，周長是個 偶 數(shù)，面積是個 偶 數(shù)。（填奇或偶）
【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．
【答案】偶，偶。
【分析】長是個奇數(shù)，寬是個偶數(shù)，周長＝（長+寬）×2，奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，可知奇數(shù)×2＝偶數(shù)，由此判斷周長是個什么數(shù)；面積＝長×寬，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，由此判斷面積是個什么數(shù)。
【解答】解：周長＝（長+寬）×2
長是奇數(shù)，寬是偶數(shù)，則長+寬為：奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，
奇數(shù)×2＝偶數(shù)
所以周長是個偶數(shù)；
面積＝長×寬
奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)
所以面積是個偶數(shù)。
答：周長是個偶數(shù)，面積是個偶數(shù)。
故答案為：偶，偶。
【點評】此題考查奇數(shù)和偶數(shù)的應用。
20．在算式25×3＝75中， 75 是 25和3 的倍數(shù)， 3和25 是 75 的因數(shù)。
【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．
【答案】75，25和3，3和25，75。
【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫作b的倍數(shù)，b就叫作a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。
【解答】解：在算式25×3＝75中，75是25和3的倍數(shù)，3和25是75的因數(shù)。
故答案為：75，25和3，3和25，75。
【點評】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。
21．如果35÷7＝5，我們就說35是7的 倍數(shù) ，5是35的 因數(shù) ．
【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；進行解答即可．
【解答】解：如果35÷7＝5，我們就說35是7的 倍數(shù)，5是35的 因數(shù)；
故答案為：倍數(shù)，因數(shù)．
【點評】此題應根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進行解答．
22．32÷8＝4，8和4都是32的 因數(shù) 。24是3和8的 倍數(shù) 。
【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．
【答案】因數(shù)，倍數(shù)。
【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫作b的倍數(shù)，b就叫作a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。
【解答】解：32÷8＝4，8和4都是32的因數(shù)。24是3和8的倍數(shù)。
故答案為：因數(shù)，倍數(shù)。
【點評】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。
23．一個數(shù)既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)，這個數(shù)是 4 。
【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．
【答案】4。
【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫作b的倍數(shù)，b就叫作a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。
【解答】解：一個數(shù)既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)，這個數(shù)是4。
故答案為：4。
【點評】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。
24．在18÷3＝6中， 3 和 6 是 18 的因數(shù)．在3×9＝27中， 27 是 3 和 9 的倍數(shù)．
【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；進行解答即可．
【解答】解：18÷3＝6中，3和6是18的因數(shù)．
因為3×9＝27中，所以27÷3＝9，27÷9＝3，則27是3和9的倍數(shù)；
故答案為：3，6，18，27，3，9．
【點評】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應明確因數(shù)和倍數(shù)的意義，注意基礎(chǔ)知識的理解．
25．在算式5×6＝30中， 30 是 5 和 6 的倍數(shù)， 5 和 6 是 30 的因數(shù)．
【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；進行解答即可．
【解答】解：在算式5×6＝30中，30是5和6的倍數(shù)，5和6是30的因數(shù)．
故答案為：30，5，6，5，6，30．
【點評】此題考查的是因數(shù)和倍數(shù)的意義，應根據(jù)其意義進行解答．
26．根據(jù)算式2×5＝10，2和5是 10 的因數(shù)。
【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．
【答案】10。
【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫作b的倍數(shù)，b就叫作a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。
【解答】解：由分析可得：根據(jù)算式2×5＝10，2和5是10的因數(shù)。
故答案為：10。
【點評】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。
27．32÷8＝4，所以32是倍數(shù)，8是因數(shù)。 × （判斷對錯）
【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．
【答案】×
【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。
【解答】解：32÷8＝4，所以32是4和8的倍數(shù)，8是32因數(shù)，原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。
28．4×7＝28，4是因數(shù)，7是因數(shù)，28是倍數(shù)。 × （判斷對錯）
【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．
【答案】×
【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。
【解答】解：4×7＝28，4和7是28的因數(shù)，28是4和7的倍數(shù)。原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意約數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。
29．因為12÷3＝4，所以3是因數(shù)，12是倍數(shù)。 × （判斷對錯）
【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義．
【答案】×
【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫作b的倍數(shù)，b就叫作a的因數(shù)；進行解答即可。
【解答】解：因為 12÷3＝4，所以12是3和4的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在，所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應明確因數(shù)和倍數(shù)是相對而言，不能單獨存在。
30．一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 √ （判斷對錯）
【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．
【答案】√
【分析】奇數(shù)與偶數(shù)是按能否被2整除劃分的，兩部分合在一起，構(gòu)成了自然數(shù)，由此判定即可．
【解答】解：自然數(shù)按能否被2整除分為奇數(shù)和偶數(shù)，所以所有的自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)是正確的．
故答案為：√．
【點評】這道題是考查自然數(shù)按能否被2整除進行分類，能被2整除的是偶數(shù)，不能被2整除的是奇數(shù)．
31．所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 × （判斷對錯）
【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．
【答案】×
【分析】根據(jù)奇數(shù)和質(zhì)數(shù)的定義進行判斷，奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。1是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)，據(jù)此判斷。
【解答】解：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)，1是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)，所以本題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】此題考查的目的是掌握奇數(shù)與質(zhì)數(shù)的性質(zhì)。
32．兩個奇數(shù)相減差是偶數(shù)。 √ （判斷對錯）
【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．
【答案】√
【分析】偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)，奇數(shù)﹣奇數(shù)＝偶數(shù)。
【解答】解：奇數(shù)﹣奇數(shù)＝偶數(shù)
原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題考查的主要內(nèi)容是奇數(shù)、偶數(shù)的認識問題。
33．奇數(shù)個奇數(shù)相加，和是偶數(shù)。 × （判斷對錯）
【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．
【答案】×
【分析】根據(jù)奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)：“偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)；奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)×奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)”進行解答即可。
【解答】解：根據(jù)“偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)；奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)×奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)”，所以奇數(shù)個奇數(shù)相加得奇數(shù)。
故答案為：×。
【點評】本題主要考查偶數(shù)與奇數(shù)的積、和的奇偶性。
34．如果n是一個自然數(shù)，那么2n一定是偶數(shù)。 √ （判斷對錯）
【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．
【答案】√
【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。據(jù)此解答。
【解答】解：n表示自然數(shù)，所以2n÷2＝n，所以2n是2的n倍，那么2n一定是偶數(shù)。原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】熟練掌握偶數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。
35．三個自然數(shù)的和是偶數(shù)，這三個自然數(shù)中至少有一個數(shù)是偶數(shù)。 √ （判斷對錯）
【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．
【答案】√
【分析】根據(jù)奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)可以知道，三個奇數(shù)相加的和一定是奇數(shù)，所以這三個自然數(shù)中必須有偶數(shù)，才能讓和成為偶數(shù)，但會有兩種情況：①偶數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，②偶數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，所以這三個自然數(shù)中至少有一個數(shù)是偶數(shù)。
【解答】解：根據(jù)分析可知，三個自然數(shù)的和是偶數(shù)，這三個自然數(shù)中至少有一個數(shù)是偶數(shù)，原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的關(guān)系，要知道“奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)”。
36．有三位同學的學號正好是三個連續(xù)的奇數(shù)，它們的和是45。這三位同學的學號分別是多少？
【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．
【答案】13、15、17。
【分析】三個連續(xù)奇數(shù)的和是中間一個數(shù)的3倍，據(jù)此求中間一個數(shù)；再根據(jù)奇數(shù)的特征做題。
【解答】解：45÷3＝15
15﹣2＝13
15+2＝17
答：這三位同學的學號分別是13、15、17。
【點評】本題主要考查奇數(shù)的意義及應用。
37．明明、樂樂、天天三人的年齡正好是三個連續(xù)的偶數(shù)，他們的年齡總和是36歲，他們?nèi)酥凶钚〉氖嵌嗌贇q？最大的是多少歲？
【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．
【答案】10；14。
【分析】根據(jù)題意，先求出它們的平均年齡，然后根據(jù)三個連續(xù)的偶數(shù)，即可求出答案。
【解答】解：36÷3＝12（歲）
12﹣2＝10（歲）
12+2＝14（歲）
答：他們?nèi)酥凶钚〉氖?0歲，最大的14歲。
【點評】此題考查了奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識，要求學生掌握。
38．小明將45個面包準備分裝到4個面包盒里，要使每個面包盒里裝的面包數(shù)都是奇數(shù)，這樣分裝能做到嗎？為什么？
【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．
【答案】不能做到，因為偶數(shù)個奇數(shù)相加，和是偶數(shù)。4個偶數(shù)，4個奇數(shù)的和是偶數(shù)，而45是奇數(shù)，所以這樣分裝不能做到。
【分析】此題可以從加法的角度理解：面包盒的個數(shù)是加數(shù)的個數(shù)，每個盒里的面包個數(shù)是加數(shù)，45是和。則本題可以理解為4個奇數(shù)的和能否是45，也就是偶數(shù)個奇數(shù)的和能否是奇數(shù)。因為奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，所以偶數(shù)個奇數(shù)相加，和是偶數(shù)。
【解答】45個面包分裝到4個面包盒里，每個盒子里只放奇數(shù)個面包，不能做到。
因為偶數(shù)個奇數(shù)相加，和是偶數(shù)。4個偶數(shù)，4個奇數(shù)的和是偶數(shù)，而45是奇數(shù)，所以這樣分裝不能做到。
【點評】此題考查了奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識，要求學生掌握。