時(shí)間：120分鐘 滿分：120分
第一部分 選擇題（共30分）
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將所選答案填入下方表格內(nèi)）
1．關(guān)于x的一元二次方程的解為（ ）
A．B．C．D．，
2．已知，且，則a的值為（ ）
A．6B．7C．8D．9
3．把關(guān)于x的一元二次方程配方，得，則的值為（ ）
A．1B．3C．5D．10
4．在平面直角坐標(biāo)系中放置了一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，如圖所示，點(diǎn)B在y軸上，且坐標(biāo)是，點(diǎn)C在x軸上，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中剩余的小正方形中任意一個(gè)涂黑，則三個(gè)被涂黑的小正方形能構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，菱形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作，交于點(diǎn)E，連接，若，，則的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形疊放在一起，M，N是其中兩個(gè)正方形的中心，陰影部分的面積和是4，則正方形的邊長(zhǎng)為（ ）
A．2B．C．D．4
8．如圖，在中，，，，以點(diǎn)A為在圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)D，再分別以B，D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于M，N，作直線，分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)，則線段的長(zhǎng)為（ ）
A．1B．C．D．
9．如圖，公園里有一段長(zhǎng)20米的墻，工人師傅計(jì)劃利用墻和40米的柵欄圍成一個(gè)面積為198平方米的封閉矩形綠化區(qū)域，設(shè)矩形中垂直于墻的一邊的柵欄長(zhǎng)為x米，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．由題意得B．x的取值范圍是
C．只有一種圍法D．只有兩種圍法
10．已知菱形中，點(diǎn)G是對(duì)角線上一點(diǎn)，分別交邊和的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)．若，，則的長(zhǎng)為（ ）
A．B．4.3C．4.5D．
第二部分 非選擇題（共90分）
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
11．一個(gè)不透明的口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中．不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到紅球．估計(jì)這個(gè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè)．
12．如圖，在矩形中，，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，，垂足為E，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
13．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是______．
14．如圖，在中，對(duì)角線，交于點(diǎn)O，E為三等分點(diǎn)且，連接交于點(diǎn)F，若的面積為1，則的面積為_(kāi)_____．
15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為，，，，若以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則d的值為_(kāi)_____．
三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）
16．（12分）解方程：
（1）（6分）（2）（6分）
17．（9分）
為弘揚(yáng)雷鋒精神，某校組織“學(xué)雷鋒，爭(zhēng)做新時(shí)代好少年”的宣傳活動(dòng)．根據(jù)活動(dòng)要求，每班需要2名宣傳員．某班班主任決定從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)作為宣傳員．
（1）甲、乙同學(xué)都被選為宣傳員是______（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）事件；
（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出甲，乙同學(xué)都被選為宣傳員的概率．
18．（7分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，點(diǎn)P從點(diǎn)O開(kāi)始沿邊向點(diǎn)A以的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊向點(diǎn)O以的速度移動(dòng)．如果P，Q同時(shí)出發(fā)，用表示移動(dòng)的時(shí)間．當(dāng)與相似時(shí)，求出t的值．
19．（7分）
某超市銷售一款洗衣液，這款洗衣液的成本價(jià)為每瓶16元，當(dāng)銷售單價(jià)定為20元時(shí)每天可售出80瓶．根據(jù)市場(chǎng)行情，為盡量減少庫(kù)存，現(xiàn)決定降價(jià)銷售．市場(chǎng)調(diào)查反映銷售單價(jià)每降低0.5元，則每天可多售出20瓶，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售這款洗衣液可獲得200元利潤(rùn)．
20．（8分）
如圖，在菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使得．連接．過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)F，連接．
（1）求證：四邊形是矩形；
（2）若，，求的長(zhǎng)．
21．（8分）
如圖，在中，，，，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線方向運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的速度是2cm/s，點(diǎn)Q的速度是1cm/s，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是（且，）．
（1）當(dāng)時(shí)，求的面積；
（2）經(jīng)過(guò)幾秒，的面積是面積的一半．
22．（12分）
如圖，在矩形中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)P，Q的速度都是每秒1個(gè)單位，連接，，．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形是矩形？
（2）當(dāng)時(shí)，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）直接寫(xiě)出以為對(duì)角線的正方形面積為96時(shí)t的值．
23．（12分）
如圖，正方形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)P，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)F．
（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到使平分時(shí)，與是否存在一定的數(shù)量關(guān)系？若存在，寫(xiě)出它們的數(shù)量關(guān)系并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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