8.【詳解】因為且，所以，令且，則，當時，，故函數單調遞增，又，所以，在上單調遞增，當時，，故函數單調遞減，結合，所以，在上單調遞增，
又，且，
所以，則，即.故選：D
11.【詳解】①當時，，則在單調遞減，且漸近線為軸和，恒有.②當時，，，當，在0,1單調遞增；當，在1,+∞單調遞減，故，且恒有，綜上①②可知，，綜上，作出函數大致圖象，如圖：
對于A，由上可知函數的值域為，故A錯誤；對于B，函數的單調減區(qū)間為，故B正確；對于C，當時，則方程，解得或，由，得或，有兩個實數根；由圖象可知，由得此時有不相等的實數根，且均不為，也不為，所以當時，則方程有6個不相等的實數根，故C錯誤；對于D，若關于x的方程有3個不相等的實數根，即方程與方程共有3個不相等的實數根，又因為已有兩個不等的實數根，則方程有且僅有1個根，且不為.所以與有且僅有1個公共點，由圖象可知，滿足題意，即m的取值范圍是，故D正確.故選：BD.
14.【詳解】結合解析式可知當時，；當時，.因為，所以.令，得，則，故.
令，則，令得；令得，所以函數在上單調遞減，在上單調遞增，所以，當時，，因為，所以.
所以的取值范圍為.故答案為：
15.【詳解】（1）因為，所以，
∴或，∵，∴或或．
（2）∵為銳角三角形，由（1）可得，根據正弦定理，
所以，，所以
，又∵為銳角三角形，
∴，故，∵，，∴．
16.【詳解】（1）當時，則，，可得，，
即切點坐標為，切線斜率，
所以切線方程為，即.
因為的定義域為R，且，
若，則對任意x∈R恒成立，可知在R上單調遞增，無極值，不合題意；
若，令，解得；令，解得；可知在內單調遞減，在內單調遞增，
則有極小值，無極大值，由題意可得：，即構建，則，可知在0,+∞內單調遞增，且，不等式等價于，解得，
所以a的取值范圍為1,+∞；
（1）在正四棱錐中，與交于點，所以平面，平面，所以，又，所以，則，又，所以，所以正四棱錐的側面都是正三角形，因為為的中點，所以，，又，平面，所以平面；
（2）因為為正方形，所以，如圖建立空間直角坐標系，則，，，，所以，，，設平面的法向量為m=x,y,z，則，取，
設直線與平面所成角為，則，
所以直線與平面所成角的正弦值為.
18.【詳解】（1）若，，則，
可得，所以，且，所以曲線在處的切線的方程為，即為；
（2），
當時，f'x>0，在x∈0,+∞上單調遞增；
當時，令，解得，
當時，f'x

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