1．已知點A（1，1，2），B（﹣2，﹣3，2），則A，B兩點之間的距離|AB|等于（ ）
A．3B．5C．D．
2．已知直線l經過兩點A（1，0），B（0，2），則直線l的斜率為（ ）
A．B．2C．D．﹣2
3．已知直線l1，l2，l3的斜率分別是k1，k2，k3，如圖所示，則（ ）
A．k1＜k2＜k3B．k3＜k2＜k1C．k1＜k3＜k2D．k3＜k1＜k2
4．已知向量，，則等于（ ）
A．0B．﹣1C．1D．2
5．直線L1：ax+3y+1＝0，L2：2x+（a+1）y+1＝0，若L1∥L2，則a＝（ ）
A．﹣3B．2C．﹣3或2D．3或﹣2
6．已知直線l的方向向量為，平面α的法向量為，則（ ）
A．l∥αB．l⊥αC．l?αD．l與α相交
7．在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，＝（ ）
A．B．C．D．
8．設點M（x，y）是直線x+y﹣2＝0上的動點，O為原點，則|OM|的最小值是（ ）
A．1B．C．2D．
9．在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，已知AB＝1，AD＝2，AA1＝3，M為B1C1的中點，則AM的長等于（ ）
A．B．C．3D．
10．在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為的A1C1上的動點，則與直線CE夾角為定值的直線為（ ）
A．ACB．A1DC．BDD．A1A
二、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分）
11．在平面直角坐標系中，過點A（2，1）傾斜角為45°的直線l的方程是 ．
12．已知直線ax+3y﹣1＝0與3x﹣y﹣1＝0互相垂直，則a＝ ．
13．圓心為（0，1），且過點（1，1）的圓的方程是 ．
14．已知方程x2+y2﹣2mx+4my+6m2﹣1＝0表示圓，則實數(shù)m的取值范圍是 ．
15．已知點M（﹣2，0），N（2，0），直線l：3x+4y﹣m＝0上存在點P，滿足PM⊥PN，則實數(shù)m的取值范圍是 ．
三、解答題（共6小題，滿分85分，解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程）
16．已知直線l經過點P（2，2），O為坐標原點．
（Ⅰ）若直線l過點Q（﹣2，0），求直線l的方程，并求直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積；
（Ⅱ）如果直線l在兩坐標軸上的截距之和為8，求直線l的方程．
17．如圖，在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為BB1的中點．
（Ⅰ）求異面直線AE與BC1所成的角的余弦值；
（Ⅱ）求直線AB與平面AD1E所成的角的正弦值．
18．如圖，正方形AMDE的邊長為2，B，C分別為AM，MD的中點，F(xiàn)為棱PE的中點，PA⊥底面AMDE，PA＝2．
（Ⅰ）求線段CF的長；
（Ⅱ）平面PAB與平面PDE所成銳角的大?。?br>19．已知圓C經過點A（6，0），B（3，3），且圓心C在直線x+2y﹣3＝0上．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）設點P（0，4），動點M在圓C上，求|PM|的最大值和最小值．
20．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA＝PD，AB⊥AD，AB＝1，AD＝2，．
（Ⅰ）證明：AB⊥PD；
（Ⅱ）求二面角P﹣CD﹣A的余弦值；
（Ⅲ）求點B到平面PCD的距離．
21．在平面直角坐標系中，已知點A（0，3），B（4，0），M（﹣1，0），N（1，0），O為原點，以MN為直徑作圓C．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設P是圓C上的動點，求S＝|PA|2+|PB|2的最大值和最小值．
聲明：試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布日期：2024/7/23 9:45:37；用戶：菁優(yōu)校本題庫；郵箱：2471@xyh.cm；學號：56380052

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