1. 在實數(shù)，，，中，最小的數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
2. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
3. 我國是世界上免費為國民接種新冠疫苗最多的國家，截止2022年2月17日，湖南省免費接種數(shù)量已達億劑次，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
答案：C
4. 下列運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
5. 已知一組數(shù)據(jù)：58，53，55，52，54，51，55，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A. 54，55B. 54，54C. 55，54D. 52，55
答案：A
6. 關(guān)于x的方程x24x＋m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A. m＞2B. m＜2C. m＞4D. m＜4
答案：D
7. 《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，書中有一道題“今有五雀六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕；一雀一燕交而處，衡適平；并燕雀重一斤．問：燕雀一枚，各重幾何？”譯文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古時1斤＝16兩）．雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕重量各為多少？”設(shè)雀重x兩，燕重y兩，可列出方程組（ ）
A. B.
C. D.
答案：A
8. 如圖，的內(nèi)切圓分別與相切于點，且，則的周長為（ ）
A 18B. 17C. 16D. 15
答案：A
9. 觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A. PQ為∠APB的平分線
B. PA=PB
C. 點A、B到PQ的距離不相等
D. ∠APQ=∠BPQ
答案：C
10. 已知是拋物線（a是常數(shù)，上的點，現(xiàn)有以下四個結(jié)論：①該拋物線的對稱軸是直線；②點在拋物線上；③若，則；④若，則其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
答案：B
二、填空題（本大題共8小題，將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分）
11. 要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，的取值范圍是________．
答案：
12. 一元一次方程2x+1=3的解是x=_____．
答案：1
13. 因式分解：__________．
答案：
14. 一個正多邊形的每一個內(nèi)角是，則這個正多邊形的邊數(shù)為______．
答案：10
15. 為從甲乙兩名射擊運動員中選出一人參加競標賽，特統(tǒng)計了他們最近10次射擊訓(xùn)練的成績，其中，他們射擊的平均成績?yōu)?.9環(huán)，方差分別是，從穩(wěn)定性的角度看，_________的成績更穩(wěn)定．（填“甲”或“乙”）
答案：甲.
16. 如圖，在中，若，，，則______．

答案：
17. 已知一個圓錐體的三視圖如圖所示，則這個圓錐體的側(cè)面積為___________．
答案：cm2
18. 如圖，在平面直角坐標系中，為直角三角形，，，．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點，交于點，則______．

答案：
三、解答題（本大題共8小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，滿分0分）
19. 計算：．
答案：1
解：
20. 先化簡，再從，，0，1，2中選一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．
答案：，-1．
解：
=
=
=
=
=
=
在、、0、1、2中只有當x=-2時，原分式有意義，即x只能取-2
當x=-2時，．
21. 為了豐富學(xué)生們的課余生活，學(xué)校準備開展第二課堂，有四類課程可供選擇，分別是“A．書畫類、B．文藝類、C．社會實踐類、D．體育類”．現(xiàn)隨機抽取了七年級部分學(xué)生對報名意向進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表信息回答下列問題：
（1）本次被抽查的學(xué)生共有_____________名，扇形統(tǒng)計圖中“A．書畫類”所占扇形的圓心角的度數(shù)為___________度；
（2）請你將條形統(tǒng)計圖補全；
（3）若該校七年級共有600名學(xué)生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生選擇“C．社會實踐類”的學(xué)生共有多少名？
（4）本次調(diào)查中抽中了七（1）班王芳和小穎兩名學(xué)生，請用列表法或畫樹狀圖法求她們選擇同一個項目的概率．
答案：（1）50，72；（2）見解析；（3）96名；（4）．
解：（1）本次被抽查的學(xué)生共有：20÷40%=50名，扇形統(tǒng)計圖中“A．書畫類”所占扇形的圓心角的度數(shù)為；
故答案為：50，72；
（2）B類人數(shù)是：50－10－8－20=12名，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：
（3）名，
答：估計該校學(xué)生選擇“C．社會實踐類”的學(xué)生共有96名；
（4）所有可能的情況如下表所示：
由表格可得：共有16種等可能的結(jié)果，其中王芳和小穎兩名學(xué)生選擇同一個項目的結(jié)果有4種，
∴王芳和小穎兩名學(xué)生選擇同一個項目的概率．
22. 今年義烏市準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市，某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．
（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？
（2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？
答案：（1）溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是50元和150元；（2）答案見解析
（1）設(shè)溫情提示牌的單價為x元，則垃圾箱的單價為3x元，
根據(jù)題意得，2x+3×3x=550，
∴x=50，
經(jīng)檢驗，符合題意，
∴3x=150元，
即：溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是50元和150元；
（2）設(shè)購買溫情提示牌y個（y為正整數(shù)），則垃圾箱為（100﹣y）個，
根據(jù)題意得，意，
∴
∵y為正整數(shù)，
∴y為50，51，52，共3中方案；
有三種方案：①溫馨提示牌50個，垃圾箱50個，
②溫馨提示牌51個，垃圾箱49個，
③溫馨提示牌52個，垃圾箱48個，
設(shè)總費用為w元
W=50y+150（100﹣y）=﹣100y+15000，
∵k=-100，∴w隨y的增大而減小
∴當y=52時，所需資金最少，最少是9800元．
23. 如圖，燈塔位于港口的北偏東方向，且之間的距離為，燈塔位于燈塔的正東方向，且之間的距離為．一艘輪船從港口出發(fā)，沿正南方向航行到達處，測得燈塔在北偏東方向上，燈塔到直線的距離為．

（1）求的長；
（2）求的長（結(jié)果精確到0.1）．（參考數(shù)據(jù)：）
答案：（1）km
（2）km
【小問1詳解】
解：由題意得，，
，
．
【小問2詳解】
，
．
24. 如圖，是的直徑，點C是上異于的點，連接，點D在的延長線上，平分，點在的延長線上，且．
（1）求證：是的切線；
（2）若求的長．
答案：（1）見解析 （2）
【小問1詳解】
證明∶連接，如圖
，
，
平分，
，
，
，
，
，
是的半徑，且，
是的切線．
【小問2詳解】
，
是等邊三角形，
，
，
的長是．
25. 綜合與實踐
【問題情境】：“綜合與實踐”課上，老師提出如下問題：將圖1中的矩形紙片沿對角線剪開，得到兩個全等的三角形紙片，其中，，將和圖2所示方式擺放，其中點與點重合，（標記為點B）．當時，延長交于點G，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．
【數(shù)學(xué)思考】：（1）請你解答老師提出的問題；
【深入探究】：（2）老師將圖2中的繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點E落在內(nèi)部，并讓同學(xué)們提出新的問題：
①“善思小組”提出問題：如圖3，當時，過點A作交的延長線于點M，與交于點N，試猜想線段和的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．請你解答此問題；
②“智慧小組”提出問題：如圖4，當時，過點A作于點H，若，求的長．請你思考此問題，直接寫出結(jié)果．
答案：（1）問題情境：四邊形為正方形．理由見解析；（2）①．理由見解析；②的長為
解：（1）四邊形為正方形．理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴四邊形為矩形．
∵，
∴
∴矩形為正方形；
（2）①．理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，即，
∴
∵，
∴．
由（1）得，
∴．
②如圖4：設(shè)的交點為，過作于
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴點是的中點，
由勾股定理得
∴
∵
∴
即
∴
∵，
∴，
∴
∴，即的長為．
26. 【建立模型】（1）如圖1，點B是線段上的一點，，，，垂足分別為C，B，D，．求證：；
【類比遷移】（2）如圖2，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點A、與x軸交于點B，將線段繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到、直線交x軸于點D．
①點C的坐標為______；
②求直線的解析式；
【拓展延伸】（3）如圖3，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，已知點，連接，拋物線上是否存在點M，使得，若存在，直接寫出點M的橫坐標．
答案：（1）見解析； （2）①；②直線的解析式為；（3）或
（1）證明：∵，，，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴；
（2）如圖所示，過點作軸于點，

∵將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，
∴，
又，
∴，
∴，
∴，
∵一次函數(shù)的圖象與軸交于點、與軸交于點，
當時，，即，
當時，，即，
∴，
∴，
∴，
故答案為：；
②∵，設(shè)直線的解析式為，
將代入得：
解得：
∴直線的解析式為，
（3）∵拋物線與軸交于，兩點點在點的左側(cè)，
當時，，
解得：，
∴，；
①當點在軸下方時，如圖所示，連接，過點作于點，過點作軸于點，過點作，于點，

∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
設(shè)，則，
∵，
∴，，
∵，，
∴，
解得：，
∴，
設(shè)直線的解析式為，
代入，得：，
解得：，
∴直線解析式為，
聯(lián)立，
解得：（舍去），；
②當點在軸的上方時，如圖所示，過點作于點，過點作軸，交軸于點，過點作于點，

同理可得，
∴，
設(shè)，則，
∵，
∴，，
∵，
∴，
解得：，
∴，
設(shè)直線的解析式為，
代入，得：，
解得：，
∴直線的解析式為，
聯(lián)立，
解得：（舍去），，
綜上所述，的橫坐標為或．

相關(guān)試卷

湖南省郴州市桂陽縣蒙泉學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷：

這是一份湖南省郴州市桂陽縣蒙泉學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷，共4頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年湖南省郴州市桂陽縣多校聯(lián)考中考押題考試（一模）數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2024年湖南省郴州市桂陽縣多校聯(lián)考中考押題考試（一模）數(shù)學(xué)試卷，共9頁。

湖南省郴州市桂陽縣蒙泉學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）：

這是一份湖南省郴州市桂陽縣蒙泉學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版），文件包含湖南省郴州市桂陽縣蒙泉學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題原卷版docx、湖南省郴州市桂陽縣蒙泉學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共24頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

湖南省郴州市桂陽縣蒙泉學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

湖南省郴州市桂陽縣蒙泉學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題
2024年湖南省郴州市桂陽縣蒙泉學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024年湖南省郴州市桂陽縣蒙泉學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）
2024年湖南省郴州市桂陽縣蒙泉學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷+

2024年湖南省郴州市桂陽縣蒙泉學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷+
2024年湖南省郴州市桂陽縣蒙泉學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷

2024年湖南省郴州市桂陽縣蒙泉學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部