第十六章　學(xué)情評(píng)估卷 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.河湟剪紙被列入青海省第三批省級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄，是青海勞動(dòng)人民結(jié)合河湟文化，創(chuàng)造出的獨(dú)具高原特色的剪紙．以下剪紙圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(　　) 2．如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關(guān)于一個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，則這個(gè)點(diǎn)是(　　) A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 　 3．如圖，線段a′是由線段a經(jīng)過(guò)平移得到的，線段a′還可以看做是由線段a經(jīng)過(guò)怎樣的圖形變化得到的？有下列結(jié)論：①1次中心對(duì)稱；②1次軸對(duì)稱；③2次軸對(duì)稱．其中正確結(jié)論的序號(hào)是(　　) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 4．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BE平分∠ABC，則∠A的度數(shù)為(　　) A．30° B．32° C. 34° D．36° 5．下列尺規(guī)作圖，能確定AD＝BD的是(　　) 6．如圖，△AOB與△COB關(guān)于邊OB所在的直線成軸對(duì)稱，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，若∠BOD＝46°，∠C＝20°，則∠ADC等于(　　) A．30° B．45° C．52° D．72° 7．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，BC＝5，BD是∠ABC的平分線，設(shè)△ABD和△BDC的面積分別是S1，S2，則S1∶S2＝(　　) A．5∶2 B．2∶5 C．1∶2 D．1∶5 8．小王準(zhǔn)備在街道旁建一個(gè)送奶站，向居民區(qū)A，B提供牛奶，要使A，B兩居民區(qū)到送奶站的距離之和最小，則所作送奶站C的位置正確的是(　　) 9．在如圖所示的△ABC中，AC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，垂足為E，F(xiàn)為DE上任意一點(diǎn)，若AB＝5，AC＝6，BC＝9，則△ABF周長(zhǎng)的最小值為(　　) A．11 B．13 C．14 D．15 (第9題)(第10題) 10．如圖，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分線AP，BP相交于點(diǎn)P，PE⊥OC于點(diǎn)E，PF⊥OD于點(diǎn)F，有下列結(jié)論：①PE＝PF；②點(diǎn)P在∠COD的平分線上；③∠APB＝90°－∠O，其中正確的有(　　) A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 二、填空題(本大題共3小題，共4個(gè)空，每空4分，共16分)11.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于eq \f(1,2)BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N.作直線MN，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接BD.若AB＝7，AC＝12，BC＝6，則△ABD的周長(zhǎng)為_(kāi)_______． (第11題)　　(第12題)　(第13題) 12．如圖，把標(biāo)有序號(hào)①，②，③，④，⑤，⑥中的某個(gè)小正方形涂上陰影，使它與圖中陰影部分組成的新圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，那么該小正方形的序號(hào)是________．(請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的序號(hào)) 13．如圖，∠AOB＝45°，點(diǎn)M，N分別在射線OA，OB上，MN＝6，△OMN的面積為12，點(diǎn)P是直線MN上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱的點(diǎn)為P1，關(guān)于OB對(duì)稱的點(diǎn)為P2，當(dāng)點(diǎn)P在直線MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠P1OP2＝________°，△OP1P2面積的最小值為_(kāi)_______． 三、解答題(本大題共4小題，共54分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)14.(12分)如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格圖． (1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形△A′B′C′； (2)在圖中作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A″B″C″. 15．(12分)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是CD上一點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，連接AE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F. (1)點(diǎn)E是線段CD的________，點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)________成中心對(duì)稱，若AB＝AD＋BC，則點(diǎn)B在線段AF的____________上； (2)若四邊形ABCD的面積為12，求△ABF的面積． 16．(14分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，作BD垂直平分AE，垂足為F，交AC于點(diǎn)D，連接DE. (1)若△ABC的周長(zhǎng)為19，△DEC的周長(zhǎng)為7，求AB的長(zhǎng)； (2)若∠ABC＝35°，∠C＝55°，求∠CDE的度數(shù)． 17．(16分)如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB，AC的垂直平分線交于點(diǎn)P，兩垂直平分線分別交△ABC的邊于點(diǎn)G，D和E，H，連接AD，AE，AP. (1)求∠DAE的度數(shù)； (2)求證：AP平分∠DAE. 答案 11.19　12.①⑥　13.90；8 14．解：(1)如圖，△A′B′C′為所求． (2)如圖，△A″B″C″為所求． 15．解：(1)中點(diǎn)；E；垂直平分線 (2)由(1)知E是線段CD的中點(diǎn)，∴DE＝EC. ∵AD∥BC，∴∠D＝∠DCF， 在△ADE與△FCE中，∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠D＝∠ECF，,DE＝CE，,∠AED＝∠FEC，)) ∴△ADE≌△FCE(ASA)， ∴S△ADE＝S△FCE， ∴S△ADE＋S四邊形ABCE＝S△FCE＋S四邊形ABCE， 即S四邊形ABCD＝S△ABF. ∵S四邊形ABCD＝12，∴S△ABF＝12. 16．解：(1)∵BD垂直平分AE，∴AB＝BE，AD＝DE. ∵△ABC的周長(zhǎng)為19，△DEC的周長(zhǎng)為7， ∴AB＋BE＋EC＋CD＋AD＝19，CD＋EC＋DE＝CD＋EC＋AD＝7， ∴AB＋BE＝19－7＝12，∴AB＝6. (2)∵∠ABC＝35°，∠C＝55°， ∴∠BAC＝180°－35°－55°＝90°. 在△BAD和△BED中，∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BA＝BE，,BD＝BD，,DA＝DE，)) ∴△BAD≌△BED(SSS)，∴∠BED＝∠BAC＝90°， ∴∠CDE＝∠BED－∠C＝90°－55°＝35°. 17．(1)解：∵GD垂直平分AB，EH垂直平分AC， ∴AD＝BD，AE＝CE， ∴∠B＝∠DAB，∠C＝∠CAE， ∴∠ADE＝2∠B，∠AED＝2∠C. ∵∠BAC＝120°，∴∠B＋∠C＝60°， ∴∠ADE＋∠AED＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(∠B＋∠C))＝120°， ∴∠DAE＝60°. (2)證明：過(guò)點(diǎn)P作射線AD，射線AE，BC的垂線，垂足分別為點(diǎn)M，F(xiàn)，N. ∵AD＝BD，PG⊥AG，∴∠ADG＝∠BDG. 又∵∠ADG＝∠PDM，∠BDG＝∠PDN， ∴∠PDM＝∠PDN. 又∵PM⊥AD，PN⊥BC，∴PM＝PN， 同理可得PF＝PN，∴PM＝PF， 又∵PM⊥AD，PF⊥AE，∴AP平分∠DAE. 答案 速查12345678910DACDBDBCCC

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