四川省達州市萬源中學2024-2025學年高二上學期期中考試數學試卷（Word版附答案）-試卷下載-教習網

本卷滿分150分，考試時間120分鐘
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．下列說法中正確的是（）
A．三點確定一個平面 B．四邊形一定是平面圖形
C．梯形一定是平面圖形 D．兩個互異平面和有三個不共線的交點
2．已知，，則線段AB中點的坐標是（）
A． B． C． D．
3．如圖，在平行六面體中，是的中點，設，，，
則等于（）
A． B．
C． D．
4．如圖，Rt△O′A′B′是一平面圖的直觀圖，斜邊O′B′＝2，則這個平面圖形的面積是（）
A．eq \f(\r(2),2)B．1C．eq \r(2)D．2eq \r(2)
5．設兩條直線，兩個平面，則下列條件能推出的是（）
A．，且 B．，且
C．，且 D．，且
6.《黃帝內經》中十二時辰養(yǎng)生法認為：子時的睡眠對一天至關重要（子時是指23點到次日凌晨1點）．相關數據表明，入睡時間越晚，沉睡時間越少，睡眠指數也就越低．根據某次的抽樣數據，對早睡群體和晚睡群體的睡眠指數統計如圖，則下列說法正確的是（）
A．在睡眠指數的人群中，早睡人數多于晚睡人數
B．早睡人群睡眠指數主要集中在
C．早睡人群睡眠指數的極差比晚睡人群睡眠指數的極差小
D．晚睡人群睡眠指數主要集中在
8.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有錯選的得0分。
9．下列命題中正確的是（）
A．若是空間任意四點，則有
B．若向量，，滿足，則
C．空間中任意三個非零向量都可以構成空間一個基底
D．對空間任意一點與不共線的三點，，，若（其中
，且），則四點共面
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12．已知一個樣本容量為7的樣本的平均數為5，方差為2，現在樣本中加入一個新數據5，則此時方差是 .
14.如圖，邊長為2a的正三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G.已知
△A′ED是△AED繞DE旋轉過程中的一個圖形，則下列結論正確的是
(1)三棱錐A′－FED的體積有最大值
(2)異面直線A′E與BD不可能互相垂直
(3)恒有平面A′GF⊥平面BCED
(4)動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15．（13分）如圖，在棱長為的正方體中，
E為棱BC的中點，F為棱CD的中點．
（1）求證：平面；
（2）求三棱錐的體積大小.
17.(15分）
(17分）已知點在所在平面內，滿足與的交點為，平面向
18.(17分）
已知點在所在平面內，滿足與的交點為，平面向量與相互垂直.
（1）求；
（2）若的面積為，求.
（1）求；（2）若的面積為，求.