命題人：寶麗 審題人：曹艷
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等信息填寫在答題卡規(guī)定的位置上．
2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．
3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案寫在答題卡規(guī)定的位置上．
一、選擇題：本題共8道小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. 命題“，”的否定是
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 設(shè)函數(shù)，則的值為
A. B. C. D.
4. 已知，則函數(shù)的解析式為（ ）
A. B.
C. D.
5. 若，則下列命題正確的是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
6. 命題“，”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是（ ）
A. B. C. D.
7. 設(shè)集合，或x>5，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A B. C. D.
8. 已知，關(guān)于的一元二次不等式的解集中有且僅有5個(gè)整數(shù)，則所有符合條件的的值之和是（ ）
A. 15B. 19C. 21D. 26
二、選擇題：本題共3道小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 下列說法正確的有（ ）
A. 函數(shù)的最小值為2
B. 已知，則最小值為
C. 存在實(shí)數(shù)x，使得
D. 滿足的集合A的個(gè)數(shù)為8
10. 下列說法正確的是（ ）
A. 與表示同一個(gè)函數(shù)
B. 函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?br>C. 若不等式，，則的取值范圍是
D. 函數(shù)的值域?yàn)?br>11. 已知a，b為正實(shí)數(shù)，且，則（ ）
A. ab的最大值為8B. 的最小值為8
C. 的最小值為D. 的最小值為
三、填空題：本大題共3道小題，每小題5分，共15分．
12. 已知集合，，且，則集合__________．
13. 用表示，兩個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)，則的最大值為_____．
14. 函數(shù)，，若，使成立，則取值范圍是______ ．
四、解答題：本大題共5道小題，第15題13分，第16、17題15分，其余每題17分，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 如圖，定義在上的函數(shù)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成．
（1）寫出的值域；
（2）寫出不等式解集；
（3）求的解析式．
16. 已知集合.
（1）求；
（2）若滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
17. 中歐班列是推進(jìn)“一帶一路”沿線國家道路聯(lián)通、貿(mào)易暢通的重要舉措，作為中歐鐵路在東北地區(qū)的始發(fā)站，沈陽某火車站正在不斷建設(shè)，目前車站準(zhǔn)備在某倉庫外，利用其一側(cè)原有墻體，建造一面高為3m，底面積為，且背面靠墻的長方體形狀的保管員室，由于保管員室的后背靠墻，無需建造費(fèi)．因此，甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)如下：屋子前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米400元，左右兩面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米150元，屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)7200元，設(shè)屋子的左右兩面墻的長度均為x m（）．
（1）當(dāng)左右兩面墻的長度為多少米時(shí)，甲工程隊(duì)的報(bào)價(jià)最低？
（2）現(xiàn)有乙工程隊(duì)也參與此保管員室建造競標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為元（），若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊(duì)都能競標(biāo)成功，求a的取值范圍．
18. 已知函數(shù)．
（1）若不等式解集為，求的表達(dá)式；
（2）解關(guān)于x的不等式．
19. 設(shè)非空集合中的元素都是實(shí)數(shù)，且滿足：若，則．
（1）若，求出中的另外兩個(gè)元素；
（2）給出命題“中至少有三個(gè)元素”，判斷該命題是否正確，并證明你的判斷；
（3）若中的元素個(gè)數(shù)不超過個(gè)，所有元素之和為，所有元素的積恰好等于中某個(gè)元素的平方，求集合．

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