四川省成都市樹(shù)德中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考物理試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 2024年9月25日8時(shí)44分，中國(guó)人民解放軍火箭軍向太平洋相關(guān)公海海域，成功發(fā)射1發(fā)攜載訓(xùn)練模擬彈頭的洲際彈道導(dǎo)彈，其射程約為1.2萬(wàn)公里，創(chuàng)下了全球洲際導(dǎo)彈實(shí)際測(cè)試中的最遠(yuǎn)紀(jì)錄。從導(dǎo)彈發(fā)射到消息公布，一共用時(shí)79分鐘。下列說(shuō)法正確的是（）
A. 描述導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，只能選取靜止的物體為參照物
B. 研究導(dǎo)彈的飛行姿態(tài)時(shí)，可以將其看作質(zhì)點(diǎn)
C. “8時(shí)44分”是指時(shí)刻，“79分鐘”是指時(shí)間間隔
D. 根據(jù)題中信息可以粗略估算出導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)的平均速率
【答案】C
【解析】
【詳解】A．參照物可以選運(yùn)動(dòng)的物體，故A錯(cuò)誤；
B．研究導(dǎo)彈的飛行姿態(tài)時(shí)，其形狀和大小不可忽略，故不可以將其看作質(zhì)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；
C．“8時(shí)44分”是指時(shí)刻，“79分鐘”是指時(shí)間間隔，故C正確；
D．根據(jù)題中信息可以得出粗略位移與時(shí)間，則可估算出導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)的平均速度，故D錯(cuò)誤。
故選C。
2. 在物理學(xué)的發(fā)展歷程中，科學(xué)家們創(chuàng)造了許多研究方法，下列說(shuō)法錯(cuò)誤是（）
A. 根據(jù)，當(dāng)非常小時(shí)，可以用表示物體在時(shí)刻的瞬時(shí)速度，此處采用了極限法
B. 用定義加速度時(shí)，采用了比值定義法，因此加速度與速度變化量成正比
C. 推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式時(shí)，先把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，再將各小段的位移相加得到總位移，這里采用了微元法
D. 伽利略采用推理和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法研究了自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
【答案】B
【解析】
【詳解】A．根據(jù)，當(dāng)非常小時(shí)，可以用表示物體在時(shí)刻的瞬時(shí)速度，此處采用了極限法，故A正確；
B．用定義加速度時(shí)，采用了比值定義法，但是加速度是由物體受力和自身質(zhì)量決定，所以不能說(shuō)加速度與速度變化量成正比，故B錯(cuò)誤；
C．推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式時(shí)，先把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，再將各小段的位移相加得到總位移，這里采用了微元法，故C正確；
D．伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究用到了實(shí)驗(yàn)與邏輯推理相結(jié)合的科學(xué)研究方法，故D正確。
本題選說(shuō)法錯(cuò)誤的，故選B。
3. 關(guān)于下表描述的幾種運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）
A. 獵豹?jiǎng)偲鹋軙r(shí)速度為0，加速度也為0
B. 列車進(jìn)站做減速運(yùn)動(dòng)，加速度一定逐漸減小
C. 列車的平均加速度比獵豹小，列車的速度變化量也比獵豹小
D. 飛機(jī)速度最大，速度變化量卻最小
【答案】D
【解析】
【詳解】A．獵豹起跑時(shí)速度0，加速度不為0，故A錯(cuò)誤；
B．列車進(jìn)站時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，無(wú)法判斷加速度變化情況，故B錯(cuò)誤；
C．列車的平均加速度大小為
獵豹的平均加速度大小為
可見(jiàn)獵豹平均加速度大小大，兩者速度變化量大小一樣，故C錯(cuò)誤；
D．飛機(jī)速度最大，速度變化量最小為0，故D錯(cuò)誤。
故選D。
4. 一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系式為，則物體在時(shí)的速度大小為（）
A. B. C. 0D.
【答案】A
【解析】
【詳解】位移與時(shí)間的關(guān)系式為
對(duì)比
可知，初速度
加速度
時(shí)的速度大小為
即速度大小為，負(fù)號(hào)表示方向與規(guī)定的正方向相反。
故選A。
5. 10月7日，成都周邊高速公路迎來(lái)返程高峰。在某平直路段，甲、乙兩車的位置隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，已知乙車圖像上過(guò)點(diǎn)的切線與甲車圖像平行。下列說(shuō)法正確的是（）
A. 從0到時(shí)間內(nèi)，甲走過(guò)的路程小于乙走過(guò)的路程
B. 從0到時(shí)間內(nèi)，甲一直在乙在前面
C. 從0到時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車之間的距離先變大后變小
D. 在時(shí)刻，甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)的加速度相等
【答案】C
【解析】
【詳解】A．從0到時(shí)間內(nèi)，兩車均做單方向直線運(yùn)動(dòng)，由于初位置和末位置相同，所以路程相同，故A錯(cuò)誤；
B．從0到時(shí)間內(nèi)，甲位置坐標(biāo)一直大于乙位置坐標(biāo)，則甲一直在乙在后面，故B錯(cuò)誤；
C．由圖知，從0到時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車之間距離先變大后變小，故C正確；
D．圖像斜率代表速度，甲車一直做勻速運(yùn)動(dòng)，加速度始終為0，乙車速度不斷變化，加速度始終不等于0，故D錯(cuò)誤。
故選C。
6. “極限滑草”日益受到青少年的追捧。某同學(xué)在滑草斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，已知，段的平均速度為，段的平均速度為。關(guān)于該同學(xué)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）
A. 通過(guò)段與段所用時(shí)間之比為
B. 段的速度變化量與段的速度變化量相等
C. 通過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大小為
D. 通過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大小為
【答案】D
【解析】
【詳解】A．根據(jù)
可知通過(guò)AB段和BC段所用時(shí)間比是2:1；故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)
可知AB段和BC段速度變化量比是2:1，故B錯(cuò)誤；
CD．設(shè)質(zhì)點(diǎn)在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，在BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，由
可得，AB段中間時(shí)刻速度
BC段中間時(shí)刻速度
設(shè)加速度為a，則B點(diǎn)速度為
又
且
聯(lián)立以上各式可解得
所以
又由
即
解得
故D正確，C錯(cuò)誤。
故選D。
7. 一輛汽車因故緊急剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，已知?jiǎng)x車后第1 s內(nèi)的位移為16 m，第3 s內(nèi)的位移為1 m，下列說(shuō)法正確的是（）
A. 汽車的剎車時(shí)間一定是3 s
B. 汽車剎車時(shí)的初速度為20 m/s
C. 汽車剎車的加速度大小為7.5 m/s2
D. 汽車剎車后第2 s內(nèi)的位移為3 m
【答案】B
【解析】
【詳解】AC．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可知，第1 s內(nèi)中間時(shí)刻的速度為
假設(shè)汽車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于等于3 s，則第3 s內(nèi)的中間時(shí)刻的速度為
則勻減速的加速度為
故從0.5 s減速的時(shí)間為
則假設(shè)不成立，即勻減速的時(shí)間小于3 s，故AC錯(cuò)誤；
BD．設(shè)第3 s內(nèi)減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，加速度為a，汽車剎車的初速度為v0，將剎車過(guò)程反向看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有
解得
故B正確，D錯(cuò)誤。
故選B。
8. 重慶11中某物理興趣小組研究某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）
A. 物體在時(shí)的速度為
B. 陰影部分的面積表示物體在時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移
C. 物體在時(shí)刻回到出發(fā)點(diǎn)
D. 物體的加速度大小為
【答案】C
【解析】
【詳解】AD．物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
整理得
可知圖像的斜率為
縱截距為
所以物體的加速度大小為
初速度為b，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系式
代入數(shù)據(jù)得在時(shí)的速度為0，故AD錯(cuò)誤；
B．物體初速度為b，在時(shí)的速度為0，則為時(shí)間內(nèi)的平均速度，所以時(shí)間內(nèi)物體的位移為
故B錯(cuò)誤；
C．物體的加速度大小為
初速度為b，則有
將代入得
即物體在時(shí)刻回到出發(fā)點(diǎn)，故C正確。
故選C。
二、多項(xiàng)選擇題（每小題5分，共20分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有錯(cuò)選的得0分）
9. 在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)上，十七歲的中國(guó)名將全紅嬋衛(wèi)冕女子10米跳臺(tái)冠軍，全紅嬋跳水過(guò)程的圖像如圖所示，以其向上離開(kāi)跳臺(tái)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將其視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其在水平方向的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）
A. 在時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)
B. 在時(shí)間內(nèi)，加速度先減小后增大
C. 在時(shí)間內(nèi)，平均速度小于
D. 在時(shí)間內(nèi)，平均速度小于
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．由題意可知，時(shí)間內(nèi)全紅嬋先離開(kāi)跳臺(tái)向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻速度減為零，達(dá)到最高點(diǎn)，故A正確；
B．圖像斜率不變，其加速度不變，故B錯(cuò)誤；
C．時(shí)刻全紅嬋做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度為
故C錯(cuò)誤；
D．在時(shí)間內(nèi)，若為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，即平均速度為
但實(shí)際不是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由可見(jiàn)實(shí)際位移要比做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的要小，所以平均速度小于，故D正確。
故選AD。
10. 如圖所示，子彈以速度垂直射入一疊固定在一起的相同木板，穿過(guò)第20塊木板后速度變?yōu)?，總共用時(shí)為。把子彈視為質(zhì)點(diǎn)，且將其在木板中的運(yùn)動(dòng)看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）
A. 子彈穿過(guò)最后1塊木板用時(shí)為
B. 子彈穿過(guò)前15塊木板用時(shí)為
C. 子彈穿出第10塊木板時(shí)的速度為
D. 子彈穿過(guò)第1塊木板用時(shí)為
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．子彈做的是勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為。整個(gè)運(yùn)動(dòng)逆向思維可以看成是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為。通過(guò)木板寬度d，2d，3d…，20d，所用的時(shí)間之比為
所以子彈穿過(guò)最后1塊木板用時(shí)為，則有
即
故A錯(cuò)誤；
B．子彈穿過(guò)前15塊木板用時(shí)為，由比例可知
故
故B正確；
C．子彈穿出第10塊木板時(shí)的速度為，相當(dāng)于中間位置的速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知
解得
故C錯(cuò)誤；
D．子彈穿過(guò)第1塊木板用時(shí)為，則有
解得
故D正確
故選BD。
11. 一輛警車沿平直街道以的速度勻速巡邏，通過(guò)點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方某處有警情，立即前往處理。警車加速度隨警車到點(diǎn)的距離變化的關(guān)系如圖所示，且警車速度為0時(shí)剛好到達(dá)警情發(fā)生處。下列說(shuō)法正確的是（）
A. 在距離點(diǎn)范圍內(nèi)，警車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
B. 警車速度大小再次為時(shí)，其到點(diǎn)的距離為
C. 警情發(fā)生處到點(diǎn)的距離為
D. 警車距離點(diǎn)時(shí)，有最大速度
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．由a-x圖像可知隨著位移增大，加速度逐漸減小，則0~30m內(nèi)，警車做變加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．由速度位移關(guān)系
得
即a-x圖像與橫軸圍成的面積代表，因
則圖像面積（圖中橫軸上下兩個(gè)三角形面積）等于零時(shí)，末速度為10m/s，由圖可得位移為60m，故B正確；
C．a(chǎn)-x圖像與橫軸夾角的正切值
設(shè)警情發(fā)生處到點(diǎn)的距離為，到達(dá)警情發(fā)生處速度為0，a-x圖像與橫軸圍成的面積代表，即
解得
故C正確；
D．由a-x圖像與橫軸圍成的面積的意義可知，面積為正的最大時(shí)，末速度最大，即在警車距離O點(diǎn)為30m時(shí)的速度最大，有
解得
故D錯(cuò)誤。
故選BC。
12. 如圖所示，長(zhǎng)為的金屬管從地面以的速率豎直上拋，與此同時(shí)，小球在管口正上方距離處開(kāi)始自由下落，金屬管落地前小球從管中穿過(guò)。已知重力加速度為，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）
A. 落地前，小球相對(duì)金屬管勻速下落
B. 小球穿過(guò)金屬管所用的時(shí)間等于
C. 若，則小球一定在金屬管上升階段穿過(guò)金屬管
D. 若，則小球不可能在金屬管下降階段穿過(guò)金屬管
【答案】ACD
【解析】
【詳解】AB．兩物體豎直方向加速度相同，所以小球相對(duì)管來(lái)說(shuō)在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以小球穿過(guò)管所用時(shí)間
故A正確，B錯(cuò)誤；
C．小球從開(kāi)始下落到穿過(guò)金屬管所用時(shí)間
金屬管上升時(shí)間
若小球在管上升階段穿過(guò)管，則
解得
所以當(dāng)時(shí)，小球在管上升階段穿過(guò)管，故C正確；
D．金屬管上升的時(shí)間
上升的距離
此時(shí)小球下降的距離
金屬管下降的時(shí)間
此時(shí)小球下降距離
若小球在管下降階段穿過(guò)管，則
，
即
，
可得
則若，則小球不可能在金屬管下降階段穿過(guò)金屬管，故D正確。
故選ACD。
三、實(shí)驗(yàn)題（本題有2個(gè)小題，共14分）
13. 在“探究小車速度隨時(shí)間變化”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）某同學(xué)選用了電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，下列操作正確的是___________和___________。
A.使用的交流電源
B.釋放小車前，小車要停在軌道上靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端
C.先接通電源，后釋放紙帶
D.先釋放紙帶，后接通電源
（2）實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源頻率為，打出一條紙帶，在紙帶上選出共5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。從紙帶數(shù)據(jù)，可判斷小車做加速運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)開(kāi)__________（選填“從到”或“從到”）；可求出打下點(diǎn)時(shí)小車的速度___________，小車的加速度大小___________。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（3）若實(shí)驗(yàn)時(shí)交流電頻率是，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值將___________（選填“偏大”、“偏小”或“相等”）
【答案】（1） ①. B ②. C
（2） ① 從到 ②. 0.13 ③. ；
（3）偏大
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
選用了電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，應(yīng)使用220V交變電流，為了打點(diǎn)穩(wěn)定，應(yīng)先開(kāi)電源再放紙帶，且小車從距離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器較近的地方釋放，這樣可以使紙帶打更多的點(diǎn)，充分利用，故AD錯(cuò)誤，BC正確。
故選BC。
【小問(wèn)2詳解】
[1][2][3]小車做加速運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間間隔的位移應(yīng)該越來(lái)越大，所以小車做加速運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)閺牡健?br>由題意，紙帶上相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程的平均速度得點(diǎn)的瞬時(shí)速度，打下點(diǎn)時(shí)小車的速度
小車的加速度大小
【小問(wèn)3詳解】
如果交流電的頻率為，那么實(shí)際打點(diǎn)周期大，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，由上面求加速度的式子可見(jiàn)加速度的測(cè)量值將偏大。
14. 如圖所示，是測(cè)定氣墊導(dǎo)軌上滑塊加速度的裝置。實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①在氣墊導(dǎo)軌上固定兩個(gè)光電門，在滑塊上安裝寬度為的遮光條：
②在光電門一右側(cè)某處?kù)o止釋放滑塊，使其在拉力作用下加速運(yùn)動(dòng)：
③利用配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄遮光條通過(guò)第二個(gè)光電門的時(shí)間，由此計(jì)算出滑塊通過(guò)第二個(gè)光電門時(shí)的速度；
④測(cè)量?jī)蓚€(gè)光電門之間的距離；
⑤僅改變光電門二的位置，從同一位置靜止釋放滑塊，重復(fù)步驟③④，得到多組對(duì)應(yīng)的和；
⑥作出圖像，得到其縱軸截距為，斜率為，據(jù)此可求出加速度。
（1）為使速度的測(cè)量值更接近瞬時(shí)速度，正確的措施是___________和___________。
A.換用寬度更寬的遮光
B.換用寬度更窄的遮光條
C.使滑塊的釋放點(diǎn)離光電門更近
D.使滑塊的釋放點(diǎn)離光電門更遠(yuǎn)
（2）滑塊通過(guò)光電門一時(shí)的速度___________，滑塊的加速度大小___________。（均用表示）
【答案】（1） ①. B ②. D
（2） ①. ②.
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
[1][2]根據(jù)速度的定義式
可知遮光條越窄越接近瞬時(shí)速度，滑塊的釋放點(diǎn)即離光電門越遠(yuǎn)，滑塊經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間越短，那么遮光條在遮光時(shí)間里的平均速度更接近該位置的瞬時(shí)速度。
故選BD。
【小問(wèn)2詳解】
[1][2]由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，有
變形得
可見(jiàn)圖線的斜率為
縱截距為
所以得
四、計(jì)算題（本題有3個(gè)小題，共34分。寫出必要文字說(shuō)明與演算步驟，答題規(guī)范）
15. 如圖所示，木塊從光滑斜面上的點(diǎn)以的加速度由靜止開(kāi)始勻加速下滑，與此同時(shí)小球在點(diǎn)的正上方距離處開(kāi)始自由落下，木塊途經(jīng)斜面底端點(diǎn)后，繼續(xù)在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)恰好與自由下落的小球相遇，若斜面段長(zhǎng)，水平段長(zhǎng)，不計(jì)空氣阻力，木塊經(jīng)過(guò)點(diǎn)前后速度大小不變，重力加速度取，求：
（1）木塊經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）小球下落到地面的時(shí)間和木塊運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間；
（3）與小球相遇時(shí)，木塊的速度大小。
【答案】（1）
（2），1s
（3）
【解析】
【詳解】（1）木塊在段，根據(jù)速度位移關(guān)系式有
解得
（2）對(duì)小球，根據(jù)位移公式有
解得
木塊從到點(diǎn)所用時(shí)間為
（3）木塊從到點(diǎn)所用時(shí)間為
根據(jù)平均速度的關(guān)系有
解得
16. 一大排量摩托車從甲地靜止開(kāi)始啟動(dòng)，先以的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大限制速度后，勻速行駛了一段距離，然后以的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后恰好停在乙地。甲、乙兩地相距，求：
（1）摩托車勻速行駛的位移；
（2）摩托車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間
（3）若沒(méi)有最大速度限制，保持不變，摩托車仍從甲地靜止啟動(dòng)，最后停在乙地，所需的最短時(shí)間是多少？這種情況下的最大速度又是多少？
【答案】（1）1536m
（2）130s （3）
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
加速位移
減速位移
又
聯(lián)立解得
【小問(wèn)2詳解】
加速時(shí)間
減速時(shí)間
勻速時(shí)間
聯(lián)立解得
【小問(wèn)3詳解】
如圖分析可知，要使時(shí)間最短，摩托車應(yīng)加速到，然后立即減速到終點(diǎn)停止，則有
解得
加速時(shí)間
減速時(shí)間
最短時(shí)間為
【點(diǎn)睛】
17. 一輛公交車在路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r，公交車以的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)恰有一名送餐員騎一輛電動(dòng)車以的速度勻速?gòu)呐赃叧^(guò)公交車前端，已知公交車在加速至后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求：
（1）公交車追上電動(dòng)車之前兩者間的最大距離；
（2）公交車求追上電動(dòng)車所需的總時(shí)間；
（3）若送餐員在超過(guò)公交車前端之后時(shí)突然變道駛?cè)霗C(jī)動(dòng)車道旁若無(wú)人地繼續(xù)勻速行駛，公交車司機(jī)見(jiàn)狀立即緊急剎車，為了避免突然剎車讓乘客有明顯不舒服的頓挫感，加速度的大小按如圖所示的規(guī)律變化（以為新的計(jì)時(shí)起點(diǎn)）。若剎車結(jié)束時(shí)恰好不會(huì)撞上電動(dòng)車，求剎車的時(shí)間。
【答案】（1）；
（2）6.25s；（3）2.5s
【解析】
【詳解】（1）速度相等時(shí)，距離最大，有
解得
此時(shí)公交車的位移大小為
電動(dòng)車的位移為
兩者間的最大距離為
（2）公交車加速至最大速度時(shí)，時(shí)間為
此時(shí)公交車的位移大小為
電動(dòng)車的位移大小為
公交車在電動(dòng)車后方的距離
假設(shè)還需要時(shí)間追上電動(dòng)車，則
解得
追上電動(dòng)車的總時(shí)間為
（3）由（2）可知，，公交車速度達(dá)到最大，兩車距離
分析可知兩者共速時(shí)剛好追上，有
公交車的速度隨時(shí)間變化如下圖所示，根據(jù)對(duì)稱性可做輔助線如下圖所示。
求得公交車的位移為
又
聯(lián)立解得
運(yùn)動(dòng)類型
初速度
運(yùn)動(dòng)時(shí)間
末速度
獵豹加速起跑
0
2
20
列車減速進(jìn)站
20
100
0
飛機(jī)勻速飛行
500
10
500

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