【解析】因?yàn)槿?所以,
根據(jù)元素與集合的關(guān)系可知,ABD錯(cuò)誤,C正確.
故選:C.
2．C
【分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定為存在量詞命題即可得到結(jié)論．
【詳解】命題，，為全稱量詞命題，
則該命題的否定為：，.
故選：C．
3．D
【分析】根據(jù)不等性質(zhì)分別判斷各選項(xiàng).
【詳解】A選項(xiàng)：當(dāng)時(shí)，，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)：當(dāng)，時(shí)，成立，，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C選項(xiàng)：，，，所以，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D選項(xiàng)：，則，又，所以，D選項(xiàng)正確；
故選：D.
4．A
【分析】利用冪函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合充分、必要條件的定義判定即可.
【詳解】當(dāng)是正偶數(shù)時(shí)，顯然，即其值域?yàn)椋?br>當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?，但不是正偶?shù)．
故“是正偶數(shù)”是“的值域?yàn)椤钡某浞植槐匾獥l件．
故選：A
5．C
【分析】根據(jù)給定條件，利用奇函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)而求出.
【詳解】由是定義在上的奇函數(shù)，得，
即，令，則，而，
所以.
故選：C
6.C
【解析】至少存在一組使得成立,即,
又由兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足,可得
,
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立,,
故有,解得,故,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是
故選:C.
7．D
【分析】先根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)確認(rèn)函數(shù)零點(diǎn)，再根據(jù)已知單調(diào)性可以求出函數(shù)在各個(gè)區(qū)間符號(hào)，由不等式性質(zhì)可得解.
【詳解】因?yàn)闉槎x在上的奇函數(shù)，所以，且
又因，所以，
又因在為增函數(shù)，在上，
在上，
又因在為減函數(shù)，所以上，
綜上，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，則，所以，則，
當(dāng)時(shí)，則，所以，則，
不等式可化簡(jiǎn)變形為，
綜上所述可知當(dāng)時(shí)，.
故選：D
8．C
【分析】根據(jù)“函數(shù)”的定義確定的值域?yàn)?，結(jié)合每段上的函數(shù)的取值范圍列出相應(yīng)不等式，即可求得答案.
【詳解】由題意可知的定義域?yàn)椋?br>又因?yàn)楹瘮?shù)是“函數(shù)”，故其值域?yàn)椋?br>而，則值域?yàn)椋?br>當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，
故由函數(shù)是“函數(shù)”可得，
解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是，
故選：C
9.A,C,D
【解析】對(duì)于A,因?yàn)榈亩x域?yàn)?所以,
解得,即的定義域?yàn)?故A正確;
對(duì)于B,定義域?yàn)?定義域?yàn)?不是同一函數(shù),故B不正確;
對(duì)于C,令,則,,
所以,,
所以當(dāng)時(shí),該函數(shù)取得最大值,最大值為,
所以函數(shù)的值域?yàn)?故C正確;
對(duì)于D,,
化簡(jiǎn)得
兩式相加得,解得
,故D正確.
故選:ACD.
10.A,C,D
【解析】原不等式等價(jià)于,因?yàn)槠浣饧癁?所以且
,,故A正確;
因?yàn)?則點(diǎn)在第一象限,故B錯(cuò)誤;
由可得,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即時(shí),等號(hào)成立,所以的最小值為2,故C正確;
由可得,不等式即為,化簡(jiǎn)可得
,則其解集為,故D正確;
故選:ACD
11.A,B
【解析】由圖,方程,,此時(shí)對(duì)應(yīng)個(gè)解,故;
方程,得或者,此時(shí)有個(gè)解,故;
方程,取到個(gè)值,如圖所示:
即或或或,則對(duì)應(yīng)的的解,有個(gè),故.
根據(jù)選項(xiàng),可得成立.
故選:AB.
12.
【解析】令,解得或,
所以函數(shù)的定義域?yàn)?故答案為:.
13.
【解析】由,解得;
由,即,解得或;
又“”是“”的充分不必要條件,
故可得,解得.
故答案為:.
14.15
【解析】由題意,集合的子集中,1、7,2、6,3、5,4一定成組出現(xiàn),
當(dāng)集合的子集中只有1個(gè)元素時(shí),即為,共1個(gè);
當(dāng)集合的子集中有2個(gè)元素時(shí),即為,,,共3個(gè);
當(dāng)集合的子集中有3個(gè)元素時(shí),即為,,,共3個(gè);
當(dāng)集合的子集中有4個(gè)元素時(shí),即為,,,共3個(gè);
當(dāng)集合的子集中有5個(gè)元素時(shí),即為,,,共3個(gè);
當(dāng)集合的子集中有6個(gè)元素時(shí),即為,共1個(gè).
當(dāng)集合的子集中有7個(gè)元素時(shí),即為,共1個(gè).
則集合所有子集中,是“8和集合”的集合有15個(gè).故答案為:15.
15.見解析
【解析】(1)因?yàn)?
所以解不等式可得:,故集合
(2)由(1)可知:,又,
所以,所以或.
或,或.
16【答案】(1)
(2)或
【解析】(1)由題意,方程在上有解,
令,只需在值域內(nèi),
當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,
所以值域?yàn)?
的取值集合為;
(2)由題意,,顯然不為空集.
①當(dāng),即時(shí),,
, ;
②當(dāng),即時(shí),,不合題意舍去;
③當(dāng),即時(shí),.
, ;
綜上可得或.
17.【答案】見解析
【解析】(1)由題意可知,總收入扣除支出后的純收入,
,解得,
由,所以從第三年開始盈利.
(2)方案①:
純收入,則5年后盈利總額達(dá)到最大值9萬(wàn)元,
以1萬(wàn)元的價(jià)格賣出該設(shè)備,共盈利10萬(wàn)元;
方案②:
年均盈利,
由,,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立,
,
當(dāng)4年后年均盈利達(dá)到最大值2萬(wàn)元時(shí),以2萬(wàn)元的價(jià)格賣出該設(shè)備,
共盈利萬(wàn)元.
兩種方案盈利總數(shù)一樣,但方案②時(shí)間短,較為劃算.
18.．(1)
(2)在上單調(diào)遞減，證明見解析
(3)
【分析】（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入列方程組求解即可；
（2）利用單調(diào)性的定義證明即可；
（3）將問題轉(zhuǎn)化為，然后利用單調(diào)性求解最值即可得解.
【詳解】（1），，
，解得，
.
（2）在0,1上單調(diào)遞減，證明如下：
任取，且，
則，
，且，
，，
∴，
，即，
所以函數(shù)在0,1上單調(diào)遞減.
（3）由對(duì)任意恒成立得，
由（2）知在0,1上單調(diào)遞減，
函數(shù)在上的最大值為，
，
所求實(shí)數(shù)的取值范圍為.
19．(1)偶函數(shù)，理由見解析
(2)
【分析】（1）先分析得到，然后根據(jù)得到的關(guān)系，由此完成證明；
（2）根據(jù)題設(shè)條件將問題轉(zhuǎn)化為“時(shí)，”，然后構(gòu)造并進(jìn)行分類討論，由此求解出結(jié)果；
【詳解】（1）因?yàn)?，所以?duì)有，
令，且，
因?yàn)椋?br>所以，
所以，
所以，且定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
所以是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸x=?1a

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