一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，直線y=kx+b與坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)分別為A（2，0）和B（0，-3），則不等式kx+b+3≤0的解為（ ）
A．x≤0 B．x≥0 C．x≥2 D．x≤2
2、（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（ ）
A．（，0）B．（2，0）C．（，0）D．（3，0）
3、（4分）如圖，AB＝AC，BE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE，CF交于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不正確的是( )
A．△ABE≌△ACFB．點(diǎn)D在∠BAC的平分線上
C．△BDF≌△CDED．D是BE的中點(diǎn)
4、（4分）下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形.下面是某學(xué)習(xí)小組4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是( )
A．測(cè)量對(duì)角線是否平分B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等
C．測(cè)量其中三個(gè)角是否是直角D．測(cè)量對(duì)角線是否相等
6、（4分）下列計(jì)算或化簡(jiǎn)正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，連接EF.若，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）
A．4B．C．D．28
8、（4分）如圖，梯子靠在墻上，梯子的底端到墻根的距離為米，梯子的頂端到地面距離為米.現(xiàn)將梯子的底端向外移動(dòng)到，使梯子的底端到墻根的距離等于米，同時(shí)梯子的頂端下降至，那么的值（ ）
A．小于米B．大于米C．等于米D．無法確定
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BC＝2cm，則CD＝_____cm．
10、（4分）某次越野跑中，當(dāng)小明跑了1600m時(shí)，小剛跑了1400m，小明和小剛在此后時(shí)間里所跑的路程y(m)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則這次越野跑全程為________ m．
11、（4分）已知點(diǎn)P(m-3,m+1)在第二象限，則m的取值范圍是_______________.
12、（4分）與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則__________．
13、（4分）平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，點(diǎn)E在AB上且AE：EB=1：2，點(diǎn)F是BC中點(diǎn)，過D作DP⊥AF于點(diǎn)P，DQ⊥CE于點(diǎn)Q，則DP：DQ=_______.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在中，，分別是邊，上的點(diǎn)，且．求證：四邊形為平行四邊形．
15、（8分）已知關(guān)于的方程
（1）若請(qǐng)分別用以下方法解這個(gè)方程：
①配方法；
②公式法；
（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．
16、（8分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN.
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是菱形．
17、（10分）某學(xué)校為了創(chuàng)建書香校園，去年購買了一批圖書．其中科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多8元，用1800元購買的科普書的數(shù)量與用l000元購買的文學(xué)書的數(shù)量相同．
（1）求去年購買的文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元；
（2）這所學(xué)校今年計(jì)劃再購買這兩種文學(xué)書和科普書共200本，且購買文學(xué)書和科普書的總費(fèi)用不超過2088元．今年文學(xué)書的單價(jià)比去年提高了20%，科普書的單價(jià)與去年相同，且每購買1本科普書就免費(fèi)贈(zèng)送1本文學(xué)書，求這所學(xué)校今年至少要購買多少本科普書？
18、（10分）如圖：在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BA，BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD∥BC交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接DB，DC．
（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；
（2）若∠BDC＝90°，求證：CD平分∠ACB；
（3）在（2）的條件下，若BD＝DC＝6，求AB的長(zhǎng)．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）過多邊形某個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是________.
20、（4分）某干果店本周售出若干千克三種核桃，銷售單價(jià)、銷售量如圖所示，則可估算出該店本周銷售核桃的平均單價(jià)是_______元．
21、（4分）若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為______.
22、（4分）菱形的周長(zhǎng)為8cm,一條對(duì)角線長(zhǎng)2cm,則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為 cm.。
23、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，連接AP，若S△APH=2，則S四邊形PGCD=______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在?ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．求證：∠BAE=∠DCF．
25、（10分）問題背景
如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形．
類比探究
如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．
（2）△DEF是否為正三角形？請(qǐng)說明理由．
（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)BD=a，AD=b，AB=c，請(qǐng)?zhí)剿鱝，b，c滿足的等量關(guān)系．
26、（12分）如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長(zhǎng)為2，求a的值
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A．
【解析】
試題分析：由kx+b+3≤1得kx+b≤-3，
直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)為B（1，-3），
即當(dāng)x=1時(shí)，y=-3，
∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x≥1時(shí)，函數(shù)值kx+b≥-3，
∴不等式kx+b+3≥1的解集是x≥1．
故選A．
考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．
2、C
【解析】
過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，易證△ACO≌△BCD（AAS），從而可求出B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式與A的坐標(biāo)即可得知平移的單位長(zhǎng)度，從而求出C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
【詳解】
解：過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，
∵∠ACO+∠BCD＝90°，
∠OAC+∠ACO＝90°，
∴∠OAC＝∠BCD，
在△ACO與△BCD中，
∴△ACO≌△BCD（AAS）
∴OC＝BD，OA＝CD，
∵A（0，2），C（1，0）
∴OD＝3，BD＝1，
∴B（3，1），
∴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝，
將B（3，1）代入y＝，
∴k＝3，
∴y＝，
∴把y＝2代入y＝，
∴x＝，
當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)，
此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴C也移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，
此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（，0）
故選：C．
本題考查反比例函數(shù)的綜合問題，涉及全等三角形的性質(zhì)與判定，反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)等知識(shí)，綜合程度較高，屬于中等題型．
3、D
【解析】
根據(jù)全等三角形的判定對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個(gè)驗(yàn)證．
【詳解】
∵AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,∠A=∠A
∴△ABE≌△ACF(AAS)，正確；
∵△ABE≌△ACF,AB=AC
∴BF=CE,∠B=∠C,∠DFB=∠DEC=90°
∴DF=DE故點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，正確；
∵△ABE≌△ACF,AB=AC
∴BF=CE,∠B=∠C,∠DFB=∠DEC=90°
∴△BDF≌△CDE(AAS)，正確；
D. 無法判定，錯(cuò)誤；
故選D.
4、B
【解析】
根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．
【詳解】
解：是分式，
故選：B.
本題考查了分式的定義，分母中含有字母的式子是分式，否則是整式.
5、C
【解析】
分析：根據(jù)矩形的判定方法逐項(xiàng)分析即可.
詳解：A、根據(jù)對(duì)角線互相平分只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)對(duì)邊分別相等，只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)矩形的判定，可得出此時(shí)四邊形是矩形，故本選項(xiàng)正確；
D、根據(jù)對(duì)角線相等不能得出四邊形是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)睛：本題考查了矩形的判定方法的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握矩形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.矩形的判定方法有：①有一個(gè)角的直角的平行四邊形是矩形；②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；③有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；④對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形.
6、D
【解析】
解：A．不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；
B． ，故B錯(cuò)誤；
C．，故C錯(cuò)誤；
D．，正確．
故選D．
7、C
【解析】
首先利用三角形的中位線定理得出AC，進(jìn)一步利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求得邊長(zhǎng)，得出周長(zhǎng)即可．
【詳解】
解：∵E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，EF=，
∴AC=2EF=2，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=AC=，OB=BD=2，
∴AB==，
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為4．
故選C．
8、A
【解析】
由題意可知OA=2，OB=7，先利用勾股定理求出AB，梯子移動(dòng)過程中長(zhǎng)短不變，所以AB=A′B′，又由題意可知OA′=3，利用勾股定理分別求OB′長(zhǎng)，把其相減得解．
【詳解】
解：在直角三角形AOB中，因?yàn)镺A=2，OB=7
由勾股定理得：AB=，
由題意可知AB=A′B′=，
又OA′=3，根據(jù)勾股定理得：OB′=2，
∴BB′=7-2＜1．
故選A．
本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時(shí)注意勾股定理應(yīng)用的環(huán)境是在直角三角形中．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出AB，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)求出CD即可．
【詳解】
解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1cm，
∴AB＝1BC＝4cm，
∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
∴CD＝AB＝1cm.
故答案為：1．
本題考查含30°角的直角三角形的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵．
10、1
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題．
【詳解】
設(shè)小明從1600處到終點(diǎn)的速度為a米/秒，小剛從1400米處到終點(diǎn)的速度為b米/秒，
由題意可得：小明跑了100秒后還需要200秒到達(dá)終點(diǎn)，而小剛跑了100秒后還需要100秒到達(dá)終點(diǎn)，則
，
解得：，
故這次越野跑的全程為：1600+300×2=1600+600=1（米），
即這次越野跑的全程為1米．
故答案為：1．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．
11、﹣1＜m＜1
【解析】
試題分析：讓點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0列式求值即可．
解：∵點(diǎn)P（m﹣1，m+1）在第二象限，
∴m﹣1＜0，m+1＞0，
解得：﹣1＜m＜1．故填：﹣1＜m＜1．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
12、1
【解析】
先把化為最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義得到m＋1＝2，然后解方程即可．
【詳解】
解：∵，
∴m＋1＝2，
∴m＝1．
故答案為1．
本題考查了同類二次根式：幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫同類二次根式．
13、2：
【解析】
【分析】連接DE、DF，過F作FN⊥AB于N，過C作CM⊥AB于M，根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得出S△DEC=S△DFA=S平行四邊形ABCD，求出AF×DP=CE×DQ，設(shè)AB=3a，BC=2a，則BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a，F(xiàn)N=a，CM=a，求出AF=a，CE=2a，代入求出即可．
【詳解】連接DE、DF，過F作FN⊥AB于N，過C作CM⊥AB于M，
∵根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得：S△DEC=S△DFA=S平行四邊形ABCD，
即AF×DP=CE×DQ，
∴AF×DP=CE×DQ，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∵∠DAB=60°，
∴∠CBN=∠DAB=60°，
∴∠BFN=∠MCB=30°，
∵AB：BC=3：2，
∴設(shè)AB=3a，BC=2a，
∵AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，
∴BF=a，BE=2a，
BN=a，BM=a，
由勾股定理得：FN=a，CM=a，
AF==a，
CE==2a，
∴a?DP=2a?DQ，
∴DP：DQ=2：，
故答案為：2：.
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形面積，勾股定理，三角形的面積，含30度角的直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，求出AF×DP=CE×DQ和AF、CE的值是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、證明見解析．
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)，得到AD∥BC，AD=BC，由，得到，即可得到結(jié)論.
【詳解】
證明：四邊形是平行四邊形，
∴，．
∵，
∴．
∴，
∵，，
∴四邊形是平行四邊形．
本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明.
15、（1）①，見解析；②，見解析；（2）
【解析】
（1）①利用配方法解方程；
②先計(jì)算判別式的值，然后利用求根公式解方程；
（2）利用判別式的意義得到△=（-5）2-4×（3a+3）≥0，然后解關(guān)于a的不等式即可．
【詳解】
解：當(dāng)時(shí)，原方程為：
∴，
∴，
∴；
，
∴；
方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
；
本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．也考查了解一元二次方程．
16、（1）見解析（2）①1；②2
【解析】
試題分析：（1）利用菱形的性質(zhì)和已知條件可證明四邊形AMDN的對(duì)邊平行且相等即可；
（2）①有（1）可知四邊形AMDN是平行四邊形，利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形即∠DMA=90°，所以AM=AD=1時(shí)即可；
②當(dāng)平行四邊形AMND的鄰邊AM=DM時(shí)，四邊形為菱形，利用已知條件再證明三角形AMD是等邊三角形即可．
試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴ND∥AM，
∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，
又∵點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，
∴DE=AE，
∴△NDE≌△MAE，
∴ND=MA，
∴四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）解：①當(dāng)AM的值為1時(shí)，四邊形AMDN是矩形．理由如下：
∵AM=1=AD，
∴∠ADM=30°
∵∠DAM=60°，
∴∠AMD=90°，
∴平行四邊形AMDN是矩形；
②當(dāng)AM的值為2時(shí)，四邊形AMDN是菱形．理由如下：
∵AM=2，
∴AM=AD=2，
∴△AMD是等邊三角形，
∴AM=DM，
∴平行四邊形AMDN是菱形，
考點(diǎn)：1．菱形的判定與性質(zhì)；2．平行四邊形的判定；3．矩形的判定．
17、（1）文學(xué)書的單價(jià)是1元，科普書的單價(jià)是2元；(2) 至少要購買52本科普書．
【解析】
（1）設(shè)去年購買的文學(xué)書的單價(jià)是x元，科普書的單價(jià)是（x+8）元，根據(jù)“用200元購買的科普書的數(shù)量與用l000元購買的文學(xué)書的數(shù)量相同”列出方程；
（2）設(shè)這所學(xué)校今年要購買y本科普書，根據(jù)“購買文學(xué)書和科普書的總費(fèi)用不超過2088元”列出不等式．
【詳解】
解：（1）設(shè)去年購買的文學(xué)書的單價(jià)是x元，科普書的單價(jià)是（x+8）元，
根據(jù)題意，得．
解得x＝1．
經(jīng)檢驗(yàn) x＝1是原方程的解．
當(dāng)x＝1時(shí)，x+8＝2．
答：去年購買的文學(xué)書的單價(jià)是1元，科普書的單價(jià)是2元；
（2）設(shè)這所學(xué)校今年要購買y本科普書，
根據(jù)題意，得1×（1+20%）（200﹣y﹣y）+2y≤2088
解得y≥52
答：這所學(xué)校今年至少要購買52本科普書．
本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
18、（1）見解析；（2）見解析；（3）3
【解析】
（1）證明是的中位線，得出，，由，即可得出四邊形是平行四邊形；
（2）由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出，得出平行四邊形為菱形，由菱形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
（3）證出為等腰直角三角形，得出，由等腰三角形的性質(zhì)得出，，證出四邊形為正方形，得出，，由勾股定理即可得出結(jié)果．
【詳解】
（1）證明：點(diǎn)，分別是，邊的中點(diǎn)，
是的中位線，
，
，
又，
四邊形是平行四邊形；
（2）解：，是邊的中點(diǎn)，
，
平行四邊形為菱形，
平分；
（3）解：，，
為等腰直角三角形，
，
是邊的中點(diǎn)，
，，
四邊形是菱形，
四邊形為正方形，
，，
．
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，可組成n-2個(gè)三角形，依此可得n的值.
【詳解】
解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，n-2=7，
解得：n=9，
故答案為：9.
本題考查了多邊形的對(duì)角線，求對(duì)角線條數(shù)時(shí)，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求n.
20、1
【解析】
根據(jù)題意，結(jié)合圖形可知，所求單價(jià)即為加權(quán)平均數(shù)，利用加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算解答即可
【詳解】
由加權(quán)平均數(shù)得，24×25%+20×1%+10×60%=6+3+6=1，
故答案為：1．
考查了加權(quán)平均數(shù)的定義，熟記加權(quán)平均數(shù)的定義，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
21、
【解析】
根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得到△=b2-4ac≥0，然后求出不等式的解即可.
【詳解】
解： 有實(shí)數(shù)根
∴△=b2-4ac≥0即，解得：
即的取值范圍為：
本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．
22、
【解析】解：先根據(jù)菱形的四條邊長(zhǎng)度相等求出邊長(zhǎng)，再由菱形的對(duì)角線互相垂直平分根據(jù)勾股定理即可求出另一條對(duì)角線的長(zhǎng)。
23、1．
【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形HPFD、四邊形PGCF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積公式計(jì)算即可．
【詳解】
∵EF∥BC，GH∥AB，
∴四邊形HPFD、四邊形PGCF是平行四邊形，
∵S△APH＝2，CG＝2BG，
∴S△DPH＝2S△APH＝4，
∴平行四邊形HPFD的面積＝1，
∴平行四邊形PGCF的面積＝×平行四邊形HPFD的面積＝4，
∴S四邊形PGCD＝4+4＝1，
故答案為1．
本題考查的是平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、證明見解析
【解析】
要證明∠BAE=∠DCF，可以通過證明△ABE≌△CDF，由已知條件BE=DF，∠ABE=∠CDF，AB=CD得來．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD，AB＝CD
∴∠ABE＝∠CDF
∵BE＝DF
∴△ABE C≌△CDF
∴∠BAE＝∠DCF
本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，該題較為簡(jiǎn)單，是?？碱}，主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的性質(zhì)和判定以及平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用．
25、 (1)見解析；（1）△DEF是正三角形；理由見解析；（3）c1=a1+ab+b1
【解析】
試題分析：（1）由正三角形的性質(zhì)得∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°,AB=BC，證出∠ABD=∠BCE，由ASA證明△ABD≌△BCE即可；、
（1）由全等三角形的性質(zhì)得出∠ADB=∠BEC=∠CFA,證出∠FDE=∠DEF=∠EFD,即可得出結(jié)論；
（3）作AG⊥BD于G，由正三角形的性質(zhì)得出∠ADG＝60°，在RtΔADG中，DG=b,AG=b, 在RtΔABG中，由勾股定理即可得出結(jié)論.
試題解析： （1）△ABD≌△BCE≌△CAF；理由如下：
∵△ABC是正三角形，
∴∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，
∵∠ABD=∠ABC﹣∠1，∠BCE=∠ACB﹣∠3，∠1=∠3，
∴∠ABD=∠BCE，
在△ABD和△BCE中，
，
∴△ABD≌△BCE（ASA）；
（1）△DEF是正三角形；理由如下：
∵△ABD≌△BCE≌△CAF，
∴∠ADB=∠BEC=∠CFA，
∴∠FDE=∠DEF=∠EFD，
∴△DEF是正三角形；
（3）作AG⊥BD于G，如圖所示：
∵△DEF是正三角形，
∴∠ADG=60°，
在Rt△ADG中，DG=b，AG=b，
在Rt△ABG中，c1=（a+b）1+（b）1，
∴c1=a1+ab+b1．
考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；1.勾股定理.
26、（1）-1；（2）或.
【解析】
（1）由點(diǎn)P（1，b）在直線l1上，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出b值，再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線l2中，即可求出m值；
（2）由點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)，結(jié)合CD=2即可得出關(guān)于a的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）∵點(diǎn)P（1，b）在直線l1：y=2x+1上，∴b=2×1+1=3；
∵點(diǎn)P（1，3）在直線l2：y=mx+4上，∴3=m+4，∴m=﹣1．
（2）當(dāng)x=a時(shí)，yC=2a+1；
當(dāng)x=a時(shí)，yD=4﹣a．
∵CD=2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|=2，解得：a=或a=，∴a=或a=．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分

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