學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，AB切⊙O于點B，C為⊙O上一點，且OC⊥OA，CB與OA交于點D，若∠OCB＝15°，AB＝2，則⊙O的半徑為（ ）
A．B．2C．3D．4
2．若兩個相似三角形的周長之比為1∶4，則它們的面積之比為（ ）
A．1∶2B．1∶4C．1∶8D．1∶16
3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結(jié)論不成立的是（ ）
A．CM=DMB．C．∠ACD=∠ADCD．OM=MD
4．如圖，矩形是由三個全等矩形拼成的，與、、、、分別交于點、、、、，設(shè)，，的面積依次為、、，若，則的值為( )
A．6B．8C．10D．1
5．用配方法解方程,下列配方正確的是（ ）
A．B．
C．D．
6．使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的燃?xì)饬浚▎挝唬海┡c旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_同一壺水的旋鈕角度與燃?xì)饬康娜M數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，已知AB是△ABC外接圓的直徑，∠A=35°，則∠B的度數(shù)是（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
8．在平面直角坐標(biāo)系中，將關(guān)于軸的對稱點繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則點的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
9．已知實數(shù)m，n滿足條件m2﹣7m+2=0，n2﹣7n+2=0，則+的值是（ ）
A．B．C．或2D．或2
10．已知二次函數(shù)y＝﹣2x2﹣4x+1，當(dāng)﹣3≤x≤2時，則函數(shù)值y的最小值為（ ）
A．﹣15B．﹣5C．1D．3
11．兩個相似多邊形的面積比是9∶16，其中小多邊形的周長為36 cm，則較大多邊形的周長為 )
A．48 cmB．54 cmC．56 cmD．64 cm
12．如圖，已知點在的邊上，若，且，則（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，在菱形中，邊長為10，．順次連結(jié)菱形各邊中點，可得四邊形；順次連結(jié)四邊形各邊中點，可得四邊形；順次連結(jié)四邊形各邊中點，可得四邊形；按此規(guī)律繼續(xù)下去…．則四邊形的周長是_________．
14．小天想要計算一組數(shù)據(jù)92，90，94，86，99，85的方差S02，在計算平均數(shù)的過程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù)2，0，4，﹣4，9，﹣5，記這組新數(shù)據(jù)的方差為S12，則S12__S02（填“＞”，“＝”或”＜”）
15．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，2），AC由AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°而得，則AC所在直線的解析式是_____．
16．如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為 .
17．有4根細(xì)木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是__________．
18．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過斜邊的中點，與直角邊相交于點．若的面積為8，則的值為________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.
（1）求甲選擇A部電影的概率；
（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）
20．（8分）解方程：
（1）x2﹣2x﹣3＝1；
（2）x（x+1）＝1．
21．（8分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為．
（1）如圖1，分別求的值；
（2）如圖2，點為第一象限的拋物線上一點，連接并延長交拋物線于點，，求點的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點為第一象限的拋物線上一點，過點作軸于點，連接、，點為第二象限的拋物線上一點，且點與點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，連接，設(shè)，，點為線段上一點，點為第三象限的拋物線上一點，分別連接，滿足，，過點作的平行線，交軸于點，求直線的解析式．
22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過原點，頂點為，且與直線相交于兩點.
（1）求拋物線的解析式；
（2）求、兩點的坐標(biāo)；
（3）若點為軸上的一個動點，過點作軸與拋物線交于點，則是否存在以為頂點的三角形與相似？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
23．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓周上一點，連接AC、BC，以點C為端點作射線CD、CP分別交線段AB所在直線于點D、P，使∠1＝∠2＝∠A．
（1）求證：直線PC是⊙O的切線；
（2）若CD＝4，BD＝2，求線段BP的長．
24．（10分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1OB1，點A1的坐標(biāo)為______ ；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑的長．
25．（12分）如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣3經(jīng)過點A（2，﹣3），與x軸負(fù)半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC＝3OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一點P，使PB+PC的值最小，求點P的坐標(biāo)；
（3）點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
26．（12分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F.
（1）證明：△APD≌△CPD；
（2）求∠CPE的度數(shù)；
（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、B
5、C
6、C
7、C
8、C
9、D
10、A
11、A
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、=
15、y＝2x﹣1
16、1．
17、
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）甲選擇A部電影的概率為；（2）甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率為.
20、（1）；（2）
21、（1），；（2）；（3）．
22、（1）；（2），；（3）；坐標(biāo)為或或或.
23、（1）詳見解析；（2）
24、 (1)圖見解析，點A 1 （-2，3）；（2）.
25、（1） （2）點P的坐標(biāo)；（3）M
26、（1）證明見解析；（2）90°；（3）AP=CE.

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